L’équation de la loi de Gay-Lussac est P = kT. Ici, P et T sont la pression et la température d’un gaz idéal fermé et k est une constante de proportionnalité.
la loi de Gay-Lussac dit que la pression d’un gaz idéal enfermé est directement proportionnelle à sa température au volume constant du gaz. La loi est parfois appelée loi de pression car elle relie la pression d’un gaz à la température du gaz.,
Pour un montant fixe de gaz à volume constant, la pression P est directement proportionnelle à la température T.
Retrait de la proportionnalité,
Ici, k est une constante de proportionnalité.
en réarrangeant l’équation,
D’après l’expression ci-dessus, le rapport pression / température (P⁄V) reste constant lorsque le volume (V) et la quantité (n) de gaz sont constants.,
Remarque: Dans l’expression ci-dessus, la température est dans une échelle absolue (kelvin).
l’équation de la loi de Gay-Lussac dans l’échelle celsius
soit T et t la température dans le kelvin et le degré celsius.
la Substitution de T,
Ici, k1 = k × 273.15. L’équation ci-dessus est une droite similaire à y = mx + C.
la loi de Gay-Lussac dans des conditions différentes
soit P1 et P2 des pressions aux températures T1 et T2 respectivement., Nous pouvons établir la relation entre les deux conditions.
Pour un joint idéal de gaz à volume constant,
en Combinant les deux équations,
à Partir de la formule ci-dessus, on peut calculer la pression ou de la température en tout état inconnu si la pression et la température sont connus à aucune condition.,
prenons un exemple pour mieux le comprendre.
exemple 1
énoncé: un navire de croisière Voyage du port de San Diego au port de Seattle. Le navire est équipé de bouteilles de dioxyde de carbone (CO2) pour la sécurité incendie. La température et la pression du gaz de la bouteille à San Diego est de 12 °C et 50,1 bar. Quelle sera la pression du gaz lorsque le navire arrivera à Seattle? La température à Seattle sera de 5 °C à l’arrivée du navire.,
la Solution: Laissez T1 et T2 être la température à San Diego et Seattle.
Laissez-P1 et P2 soient les pressions à San Diego et Seattle. P1 = 50,1 bar.
D’après la loi de Gay-Lussac,
ainsi, la pression à Seattle est de 48,9 bars.,
Lorsque la température du gaz diminue de 12 °C à 5 °C, la pression diminue également de 50.1 bar à 48,9 bar. Ceci explique la loi de Gay-Lussac.
Conformément à la loi, le taux de pression à la température reste constante.,
Exemple 2
Instruction: nous poursuivons avec l’exemple ci-dessus. Après avoir atteint le port de Seattle, le navire devrait se diriger vers le port d’Anchorage, en Alaska. Trouver la pression du gaz dans L’ancrage si la température est de -7 °C?
la Solution: Laissez T3 être la température du gaz au Mouillage.,
La pression P3 au Mouillage est
Ainsi, la pression au Mouillage est de 46,8 bar.
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