le nombre de Reynolds est un paramètre de similarité sans dimension pour décrire un écoulement forcé, par exemple s’il s’agit d’un écoulement alminaire ou turbulent. En savoir plus à ce sujet dans cet article.
Cet article fournit des réponses aux questions suivantes, entre autres:
- Quels sont rationalise?
- qu’est Ce qu’un écoulement laminaire ou turbulent flow?
- Quelle est la signification du nombre de Reynolds dans la pratique?
- à partir de quel nombre de Reynolds peut-on supposer un écoulement turbulent?
- Dans quels cas les flux turbulents peuvent-ils être avantageux?,
flux laminaire et turbulent
La définition de la viscosité implique que le mouvement du fluide peut être divisé en couches individuelles qui se déplacent les unes contre les autres. Un tel écoulement en couches est également appelé écoulement laminaire. Si l’on imagine dans la pensée des particules sans masse que l’on introduit dans un tel flux, alors celles-ci se déplaceraient le long de chemins droits avec le flux. Ces chemins de flux imaginaires sont également appelés rationalisations.
Les lignes de courant sont des chemins d’écoulement imaginaires sur lesquels des particules sans masse se déplaceraient dans un fluide!,
à des vitesses d’écoulement élevées, cependant, la turbulence se produit dans les fluides, de sorte que l’écoulement laminaire ne se produit plus. Dans ce cas, on parle d’un flux turbulent. L’écoulement turbulent est causé par des perturbations dans l’écoulement bien ordonné, qui sont toujours présentes. Cependant, ces perturbations peuvent être compensées dans une certaine mesure par une cohésion interne relativement forte du fluide, de sorte que l’écoulement reste laminaire.,
à des vitesses d’écoulement élevées, cependant, les forces d’inertie des particules de fluide sont si importantes que les perturbations ne peuvent plus être compensées par les forces de cohésion. Des flux croisés se forment, qui interfèrent avec le flux principal et conduisent ainsi à la formation de tourbillons. La vitesse d’écoulement à laquelle de tels tourbillons ou turbulences sont générés est déterminée par la viscosité cinématique., Après tout, une viscosité cinématique élevée signifie une cohésion interne relativement forte du fluide, qui est capable de compenser les perturbations.
nombre de Reynolds
le type d’écoulement (c’est-à-dire qu’il soit laminaire ou turbulent) est ainsi déterminé par le rapport d’inertie et de viscosité du fluide. Ce rapport est exprimé par le soi-disant nombre de Reynolds \(Re\). Il est déterminé par la vitesse d’écoulement (moyenne) \(v\) et la viscosité cinématique \(\nu\) du fluide. D’autre part, le nombre de Reynolds est déterminée par la dimension spatiale de l’écoulement., Dans le cas d’un tuyau, c’est le diamètre du tuyau \(d\). Dans ce contexte, on parle généralement de la longueur dite caractéristique.
étant donné que la viscosité cinématique est liée à la viscosité dynamique par la densité, le nombre de Reynolds peut également être exprimé en termes de viscosité dynamique \(\ETA\):
\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} } ~~~\texte{nombre de Reynolds} ~~~~~ =1 \\
\ end {align}
le nombre de Reynolds est un paramètre de similarité sans dimension pour décrire les processus d’écoulement pour les flux forcés., Ce n’est que si les nombres de Reynolds sont identiques que des processus d’écoulement physiquement similaires sont obtenus quelle que soit la taille du système.
le nombre de Reynolds est très important pour toutes sortes d’écoulements. Dans l’industrie chimique, par exemple, les substances gazeuses et liquides sont très souvent pompées à travers des pipelines. Cependant, avant que les usines chimiques ne soient construites à l’échelle réelle, elles sont d’abord testées ou recherchées à plus petite échelle (par exemple dans un laboratoire ou une usine pilote). Afin d’obtenir le même ou « similaire” flux de comportement plus tard dans l’échelle réelle, le nombre de Reynolds doit être le même sur toutes les échelles., Le nombre de Reynolds est donc déterminé à petite échelle puis appliqué à l’échelle réelle.
le nombre de Reynolds est également très important pour les essais de modèles dans les souffleries ou les canaux d’eau. Ici aussi, ce qui suit s’applique: ce n’est que si les nombres de Reynolds dans l’expérience modèle correspondent aux nombres de Reynolds réels que des résultats valides peuvent être obtenus dans l’expérience modèle qui peuvent être transférés à la réalité., Dans le cas d’objets autour desquels un écoulement se produit, la longueur caractéristique \(L\) pour calculer le nombre de Reynolds correspond à la longueur de l’objet dans le sens de l’écoulement:
\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot l}{\nu} = \frac{v \cdot L \cdot \rho}{\eta} } \\
\end{align}
nombre de Reynolds pour les récipients agités
en chimie, les écoulements dans les réservoirs agités, qui sont générés lors du mélange de liquides avec une palette, sont également d’une grande importance. Le type d’écoulement qui se produit dépend de la vitesse à laquelle la palette remue à travers le liquide.,
Le point de référence de la vitesse est la partie la plus extérieure de la pagaie. Cette vitesse dépend donc du diamètre \(D\) et de la fréquence \(f\) de la palette rotative (\(V\sim D \cdot f\)). Même si ce n’est pas la vitesse d’écoulement réelle du fluide, pour des raisons pratiques, cette vitesse est toujours utilisée comme vitesse d’écoulement pour définir un nombre de Reynolds., Dans ce cas particulier des récipients agités, le nombre de Reynolds \(Re_ {\text {R}}\) est déterminé comme suit (la fréquence est donnée dans l’Unité de révolution par seconde):
nombres de Reynolds critiques (transition de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent)
la transition de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent a été étudiée empiriquement pour différents types d’écoulements. Pour les flux dans les tuyaux, une transition de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent lieu à des nombres de Reynolds autour de 2300. C’est aussi ce qu’on appelle le nombre de Reynolds critique., Le passage de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent peut aller jusqu’à des nombres de Reynolds de 10 000.
le nombre de Reynolds critique est le nombre de Reynolds auquel un écoulement laminaire devrait se transformer en un écoulement turbulent!
Lorsqu’un fluide s’écoule sur une plaque plate, un écoulement turbulent est à prévoir si les nombres de Reynolds sont supérieurs à 100 000. Dans les récipients agités, les nombres critiques de Reynolds sont d’environ 10 000., Dans ce cas, les flux turbulents ne doivent pas être un inconvénient, mais contribuent essentiellement à un mélange rapide!
cependant, dans le cas des véhicules ou des avions, les flux turbulents sont généralement désavantageux, car ils signifient finalement que l’énergie est dissipée. C’est pourquoi ces objets doivent être conçus de manière simplifiée, afin qu’aucune turbulence ne se produise.
nombres de Reynolds typiques pour les écoulements de tuyaux
en ingénierie, nous avons souvent affaire à des écoulements à travers les tuyaux. Pensez par exemple aux conduites d’eau ou de gaz dans les bâtiments. Dans de tels tuyaux les vitesses d’écoulement dans le cas de l’eau sont de l’ordre de 1 m/s., Le diamètre intérieur des conduites d’eau est d’environ 20 mm. avec une viscosité dynamique de l’eau de 1 mPas (Millipascal seconde) et une densité de 1000 kg/m3, on obtient déjà des nombres de Reynolds de l’ordre de 20 000!
des résultats similaires sont obtenus pour les gazoducs d’un diamètre de 50 mm par exemple et d’une vitesse d’écoulement de 5 m/s. Avec une densité de 0,7 kg/m3 et une viscosité dynamique de 11 µPas, on obtient des nombres de Reynolds de 15 000. Ces exemples montrent que les écoulements turbulents de tuyaux se produisent beaucoup plus fréquemment dans la pratique technique que les écoulements laminaires!