Qu’est-ce que L’échantillonnage aléatoire stratifié?

l’échantillonnage aléatoire stratifié est une méthode d’échantillonnage qui implique la division d’une population en sous-groupes plus petits appelés strates. Dans l’échantillonnage aléatoire stratifié, ou stratification, les strates sont formées en fonction des attributs ou caractéristiques partagés des membres tels que le revenu ou le niveau de scolarité.

un échantillonnage aléatoire Stratifié est également appelé proportionnelle à l’échantillonnage aléatoire ou un quota d’échantillonnage aléatoire.,

Comment un Échantillonnage Aléatoire Stratifié à l’œuvre

Lors de l’achèvement de l’analyse ou de recherche sur un groupe d’entités ayant des caractéristiques semblables, un chercheur peut constater que la taille de la population est trop grande pour qui pour compléter la recherche. Pour économiser du temps et de l’argent, un analyste peut adopter une approche plus réalisable en sélectionnant un petit groupe de la population., Le petit groupe est appelé taille d’échantillon, qui est un sous-ensemble de la population qui est utilisé pour représenter la population entière. Un échantillon peut être sélectionné à partir d’une population à travers un certain nombre de façons, dont l’une est la méthode d’échantillonnage aléatoire stratifié.

un échantillonnage aléatoire stratifié consiste à diviser la population entière en groupes homogènes appelés strates (pluriel pour strate). Des échantillons aléatoires sont ensuite sélectionnés dans chaque strate., Par exemple, considérez un chercheur universitaire qui aimerait connaître le nombre d’étudiants en MBA en 2007 qui ont reçu une offre d’emploi dans les trois mois suivant l’obtention du diplôme.

il constatera bientôt qu’il y avait près de 200 000 diplômés du MBA pour l’année. Il pourrait décider de prendre un simple échantillon aléatoire de 50 000 diplômés et de mener une enquête. Mieux encore, il pourrait diviser la population en strates et prélever un échantillon aléatoire des strates. Pour ce faire, il créerait des groupes de population basés sur le sexe, la tranche d’âge, la race, le pays de nationalité et les antécédents professionnels., Un échantillon aléatoire de chaque strate est prélevé en nombre proportionnel à la taille de la strate par rapport à la population. Ces sous-ensembles des strates sont ensuite regroupés pour former un échantillon aléatoire.

exemple d’échantillonnage aléatoire stratifié

supposons qu’une équipe de recherche veuille déterminer le GPA des étudiants des États-Unis.l’équipe de recherche a de la difficulté à recueillir des données auprès des 21 millions d’étudiants; elle décide de prélever un échantillon aléatoire de la population en utilisant 4 000 étudiants.,

supposons maintenant que l’équipe examine les différents attributs des participants de l’échantillon et se demande s’il existe des différences entre les GPAs et les majors des étudiants. Supposons qu’il constate que 560 étudiants sont des majors d’anglais, 1 135 sont des majors de sciences, 800 sont des majors d’informatique, 1 090 sont des majors d’ingénierie et 415 sont des majors de mathématiques. L’équipe veut utiliser une proportionnelle échantillon aléatoire stratifié où la strate de l’échantillon est proportionnelle à l’échantillon aléatoire de la population.

supposons que l  » équipe effectue des recherches sur les données démographiques des étudiants du U.,S et trouve le pourcentage de ce que les étudiants majeurs en: 12% majeure en anglais, 28% majeure en sciences, 24% majeure en informatique, 21% majeure en ingénierie, et 15% majeure en mathématiques. Ainsi, cinq strates sont créées à partir du processus d’échantillonnage aléatoire stratifié.

L’équipe doit ensuite confirmer que cette strate de la population est proportionnelle à la strate de l’échantillon; cependant, ils trouvent que les proportions ne sont pas égaux., L’équipe doit ensuite ré-échantillonner 4 000 étudiants de la population et sélectionner au hasard 480 étudiants en anglais, 1 120 en sciences, 960 en informatique, 840 en ingénierie et 600 en mathématiques.

avec ceux-ci, il a un échantillon aléatoire stratifié proportionné d’étudiants, ce qui fournit une meilleure représentation des étudiants’ majors universitaires aux États-Unis.les chercheurs peuvent ensuite mettre en évidence une strate spécifique, observer les différentes études des étudiants américains et observer les différentes moyennes pondérées.,

échantillons aléatoires simples Versus échantillons aléatoires stratifiés

Les échantillons aléatoires simples et les échantillons aléatoires stratifiés sont tous deux des outils de mesure statistique. Un échantillon aléatoire simple est utilisé pour représenter l’ensemble de la population de données. Un échantillon aléatoire stratifié divise la population en petits groupes, ou strates, en fonction de caractéristiques communes.,

l’échantillon aléatoire simple est souvent utilisé lorsqu’il y a très peu d’informations disponibles sur la population de données, lorsque la population de données présente beaucoup trop de différences pour être divisée en divers sous-ensembles, ou lorsqu’il n’y a qu’une seule caractéristique distincte parmi la population de données.

Par exemple, une société de bonbons pouvez étudier les habitudes d’achat de ses clients afin de déterminer l’avenir de sa ligne de produit. S’il y a 10 000 clients, il peut utiliser Choisir 100 de ces clients comme échantillon aléatoire., Il peut ensuite appliquer ce qu’il trouve de ces 100 clients au reste de sa base. Contrairement à la stratification, il échantillonnera 100 membres purement au hasard sans aucun égard pour leurs caractéristiques individuelles.

Stratification proportionnée et disproportionnée

l’échantillonnage aléatoire stratifié garantit que chaque sous-groupe d’une population donnée est adéquatement représenté dans l’ensemble de la population de l’échantillon d’une étude de recherche. La Stratification peut être proportionnée ou disproportionnée., Dans proportionnel stratifié méthode, la taille de l’échantillon de chaque strate est proportionnelle à la taille de la population de la strate.

par exemple, si le chercheur voulait un échantillon de 50 000 diplômés selon la tranche d’âge, l’échantillon aléatoire stratifié proportionnel sera obtenu en utilisant cette formule: (taille de l’échantillon / taille de la population) x Taille de la strate. Le tableau ci-dessous suppose une population de 180 000 diplômés du MBA par an.,>

nombre de personnes dans la strate

90 000

60 000

30 000

180 000

taille de l’échantillon des strates

25 000

16 667

8 333

50 000

La Taille de l’échantillon de strates pour les diplômés de MBA dans la tranche d’âge de 24 à 28 ans est calculée comme (50 000/180 000) x 90 000 = 25 000., La même méthode est utilisée pour les autres tranche d’âge des groupes. Maintenant que la taille de l’échantillon des strates est connue, le chercheur peut effectuer un échantillonnage aléatoire simple dans chaque strate pour sélectionner ses participants à l’enquête. En d’autres termes, 25 000 diplômés du groupe d’âge 24-28 seront sélectionnés au hasard dans l’ensemble de la population, 16 667 diplômés du groupe d’âge 29-33 seront sélectionnés au hasard dans la population, et ainsi de suite.

Dans un échantillon stratifié disproportionné, la taille de chaque strate n’est pas proportionnelle à sa taille dans la population., Le chercheur peut décider d’échantillonner 1/2 des diplômés dans le groupe d’âge 34-37 et 1/3 des diplômés dans le groupe d’âge 29-33.

Il est important de noter qu’une personne ne peut pas tenir dans de multiples strates. Chaque entité ne doit tenir que dans une strate. Le fait d’avoir des sous-groupes qui se chevauchent signifie que certaines personnes auront plus de chances d’être sélectionnées pour l’enquête, ce qui annule complètement le concept d’échantillonnage stratifié en tant que type d’échantillonnage probabiliste.,

les Avantages d’un Échantillonnage Aléatoire Stratifié

Le principal avantage d’un échantillonnage aléatoire stratifié, c’est qu’il enregistre les principaux caractéristiques de la population dans l’échantillon. Semblable à une moyenne pondérée, cette méthode d’échantillonnage produit des caractéristiques dans l’échantillon qui sont proportionnelles à la population globale., L’échantillonnage aléatoire stratifié fonctionne bien pour les populations ayant une variété d’attributs, mais est inefficace si des sous-groupes ne peuvent pas être formés.

La Stratification donne une erreur d’estimation plus petite et une plus grande précision que la simple méthode d’échantillonnage aléatoire. Plus les différences entre les strates sont grandes, plus le gain de précision est important.

les Inconvénients d’un Échantillonnage Aléatoire Stratifié

Malheureusement, cette méthode de recherche ne peut pas être utilisée dans toutes les études. L’inconvénient de la méthode est que plusieurs conditions doivent être remplies pour qu’elle soit utilisée correctement., Les chercheurs doivent identifier chaque membre d’une population étudiée et classer chacun d’entre eux en une seule et même sous-population. Par conséquent, l’échantillonnage aléatoire stratifié est désavantageux lorsque les chercheurs ne peuvent pas classer avec confiance chaque membre de la population dans un sous-groupe. En outre, trouver une liste exhaustive et définitive de toute une population peut être difficile.

le chevauchement peut être un problème s’il y a des sujets qui tombent dans plusieurs sous-groupes. Lorsque l’échantillonnage aléatoire simple est effectué, ceux qui sont dans plusieurs sous-groupes sont plus susceptibles d’être choisis., Le résultat pourrait être une fausse représentation ou un reflet inexact de la population.

Les exemples ci-dessus facilitent les choses: les étudiants de premier cycle, les diplômés, les hommes et les femmes sont des groupes clairement définis. Dans d’autres cas, cependant, il pourrait être beaucoup plus difficile. Imaginez intégrer des caractéristiques telles que la race, l’ethnicité ou la religion. Le processus de tri devient plus difficile, rendant l’échantillonnage aléatoire stratifié une méthode inefficace et moins qu’idéale.,