l’atmosphère terrestre n’est pas, bien sûr, isotherme. La température diminue avec l’altitude. Le taux de chute de température dans une atmosphère est le taux de diminution de la température avec la hauteur; c’est −à-dire qu’il est-dT/dz.
une atmosphère adiabatique est une atmosphère dans laquelle P/ργ ne varie pas avec la hauteur. Dans une telle atmosphère, si un morceau d’air est déplacé adiabatiquement à un niveau plus élevé, sa pression et sa densité changeront de sorte que P/ργ soit constant – et sera égal à la pression ambiante et à la densité à la nouvelle hauteur., Pour une telle atmosphère, il est possible de calculer la vitesse à laquelle la température diminue avec la hauteur – le taux de déchéance adiabatique. Nous allons faire ce calcul et voir comment il se compare aux taux de déchéance réels.
comme dans la Section 8.7, la condition d’équilibre hydrostatique est
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puisque nous essayons de trouver une relation entre T et z pour une atmosphère adiabatique (c’est-à-dire dans laquelle P/ργ ne varie pas avec la hauteur), nous devons trouver les relations adiabatiques entre P et T et entre ρ et T.,
ceux-ci sont facilement trouvés à partir de l’adiabatique relation entre P et ρ:
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et le gaz idéal équation d’état:
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Éliminer P:
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Éliminer ρ:
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à partir de laquelle
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Ceci est indépendant de la température.
Si vous prenez la masse molaire moyenne pour l’air à 28,8 kg kmole−1, et g à 9,8 m s−2 pour les latitudes tempérées, vous obtenez pour le taux de lapse adiabatique pour l’air sec -9,7 K km−1., La présence de vapeur d’eau dans l’air humide réduit la valeur moyenne de µ (et donc le taux de lapse adiabatique), et les taux de lapse réels sont généralement plutôt inférieurs aux taux de lapse adiabatique calculés, même pour l’air humide. (La présence de vapeur d’eau augmente également légèrement la valeur de γ. Il en résulterait un taux de déchéance légèrement plus élevé, mais l’effet n’est pas aussi important que la réduction du taux de déchéance causée par la valeur plus élevée de µ. Essayez quelques chiffres pour vous en convaincre.,) L’atmosphère Standard de l’organisation de l’Aviation Civile Internationale évalue le taux de déchéance dans la troposphère (11 premiers km) à -6,3 K km−1. Que se passe-t-il si le taux de déchéance réel est plus rapide que le taux de déchéance adiabatique? Si vous imaginez un morceau d’air à déplacer adiabatiquement à un niveau supérieur, sa pression et sa densité changeront de sorte que P/ργ soit constant, et il se retrouvera alors dans une région où sa nouvelle densité est inférieure à la nouvelle densité ambiante. Par conséquent, il continuera à augmenter, et l’atmosphère sera convectivement instable, et une tempête s’ensuivra., L’atmosphère est stable tant que le taux de chute est inférieure à la adiabatique taux de chute (qui est réduit dans l’air humide) est instable si le taux de chute est supérieure à la adiabatique taux de chute.