Die Gleichung von Gay-Lussacs Gesetz ist P = kT. Hier sind P und T der Druck und die Temperatur eines umschlossenen idealen Gases und k ist eine Proportionalitätskonstante.
Gay-Lussacs Gesetz besagt, dass der Druck eines umschlossenen idealen Gases direkt proportional zu seiner Temperatur bei konstantem Gasvolumen ist. Das Gesetz wird manchmal als Druckgesetz bezeichnet, weil es den Druck eines Gases mit der Temperatur des Gases in Beziehung setzt.,
Für eine feste Gasmenge bei konstantem Volumen ist der Druck P direkt proportional zur Temperatur T.
Entfernen der Proportionalität,
Hier ist k eine Proportionalitätskonstante.
Neuordnung der Gleichung,
Aus dem obigen Ausdruck bleibt das Verhältnis von Druck zu Temperatur (P⁄V) konstant, wenn das Volumen (V) und die Menge (n) des Gases konstant sind.,
Hinweis: Im obigen Ausdruck befindet sich die Temperatur in einer absoluten Skala (Kelvin).
Die Gleichung des Gay-Lussac-Gesetzes in der Celsius-Skala
Sei T und t die Temperatur im Kelvin und der Grad Celsius.
Ersetzen von T,
Hier ist k1 = k × 273.15. Die obige Gleichung ist eine Gerade ähnlich wie y = mx + c.
Gay-Lussacs Gesetz unter verschiedenen Bedingungen
Seien P1 und P2 Drücke bei Temperaturen T1 bzw., Wir können die Beziehung zwischen den beiden Bedingungen herstellen.
Für ein umschlossenes Idealgas bei konstantem Volumen
Die Kombination beider Gleichungen,
Aus der obigen Formel können wir den Druck oder die Temperatur in einem unbekannten Zustand berechnen, wenn der Druck und die Temperatur in einem Zustand bekannt sind.,
Nehmen wir ein Beispiel, um es besser zu verstehen.
Beispiel 1
Anweisung: Ein Kreuzfahrtschiff fährt vom Hafen von San Diego zum Hafen von Seattle. Das Schiff ist mit Kohlendioxid (CO2) – Zylindern für den Brandschutz ausgestattet. Die Temperatur und der Druck des Zylindergases in San Diego beträgt 12 °C und 50,1 bar. Was wird der Druck des Gases, wenn das Schiff in Seattle ankommt? Die Temperatur in Seattle beträgt 5 °C, wenn das Schiff ankommt.,
Lösung: T1 und T2 seien die Temperaturen in San Diego und Seattle.
Seien P1 und P2 die Drücke in San Diego und Seattle. P1 = 50.1 bar.
Nach Gay-Lussacs Gesetz
Somit beträgt der Druck bei Seattle 48,9 bar.,
Wenn die Temperatur des Gases von 12 °C auf 5 °C abnimmt, sinkt auch der Druck von 50,1 bar auf 48,9 bar. Dies erklärt Gay-Lussacs Gesetz.
Nach dem Gesetz bleibt das Verhältnis von Druck zu Temperatur konstant.,
Beispiel 2
Anweisung: Fahren wir mit dem obigen Beispiel fort. Das Schiff nach dem Erreichen des Hafens von Seattle soll in Richtung des Hafens von Anchorage, Alaska, fahren. Finden Sie den Druck des Gases in Anchorage, wenn die Temperatur -7 °C beträgt?
Lösung: Lassen T3 sein, die Temperatur des Gases in Anchorage.,
Der Druck P3 am Ankerplatz beträgt
Somit beträgt der Druck am Ankerplatz 46,8 bar.
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