un aura de misterio glamoroso se une al concepto de entrelazamiento cuántico, y también a la afirmación (de alguna manera) relacionada de que la teoría cuántica requiere «muchos mundos».»Sin embargo, al final esas son, o deberían ser, ideas científicas, con significados realistas e implicaciones concretas. Aquí me gustaría explicar los conceptos de enredo y muchos mundos tan simple y claramente como sé cómo.

I.

el entrelazamiento es a menudo considerado como un fenómeno mecánico cuántico único, pero no lo es., De hecho, es esclarecedor, aunque algo poco convencional, considerar primero una simple versión no cuántica (o «clásica») del entrelazamiento. Esto nos permite indagar la sutileza del enredo en sí, aparte de la rareza general de la teoría cuántica.

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el entrelazamiento surge en situaciones donde tenemos conocimiento parcial del Estado de dos sistemas. Por ejemplo, nuestros sistemas pueden ser dos objetos que llamaremos C-ons., La » c «está destinada a sugerir» clásica», pero si prefiere tener algo específico y agradable en mente, puede pensar en nuestros C-ons como pasteles.

nuestros C-ons vienen en dos formas, cuadradas o circulares, que identificamos como sus posibles estados. Entonces los cuatro estados conjuntos posibles, para dos C-ons, son (cuadrado, cuadrado), (cuadrado, círculo), (círculo, cuadrado), (círculo, círculo). Las tablas siguientes muestran dos ejemplos de lo que las probabilidades podrían ser para encontrar el sistema en cada uno de esos cuatro estados.,

decimos que los c-ons son «independientes» si el conocimiento del Estado de uno de ellos no da información útil sobre el estado del otro. Nuestra primera mesa tiene esta propiedad. Si el primer c-on (o pastel) es cuadrado, todavía estamos en la oscuridad sobre la forma del segundo. Del mismo modo, la forma de la segunda no revela nada útil sobre la forma de la primera.

por otro lado, decimos que nuestros dos C-ons se enredan cuando la información sobre uno mejora nuestro conocimiento del otro. Nuestra segunda tabla demuestra el enredo extremo., En ese caso, siempre que la Primera c-on es circular, sabemos que la segunda es circular también. Y cuando la Primera c-on es cuadrada, también lo es la segunda. Conociendo la forma de uno, podemos inferir la forma del otro con certeza.

La versión cuántica de enredo es esencialmente el mismo fenómeno, es decir, la falta de independencia. En teoría cuántica, los estados son descritos por objetos matemáticos llamados funciones de onda., Las reglas que conectan las funciones de onda con las probabilidades físicas introducen complicaciones muy interesantes, como discutiremos, pero el concepto central de conocimiento enredado, que ya hemos visto para las probabilidades clásicas, continúa.

Los Pasteles no cuentan como sistemas cuánticos, por supuesto, pero el entrelazamiento entre sistemas cuánticos surge naturalmente, por ejemplo, en las secuelas de las colisiones de partículas. En la práctica, los estados no entrelazados (independientes) son raras excepciones, ya que cada vez que los sistemas interactúan, la interacción crea correlaciones entre ellos.,

Considere, por ejemplo, las moléculas. Son compuestos de subsistemas, es decir, electrones y núcleos. El estado de energía más bajo de una molécula, en el que se encuentra más generalmente, es un estado altamente enredado de sus electrones y núcleos, ya que las posiciones de esas partículas constituyentes no son de ninguna manera independientes. A medida que los núcleos se mueven, los electrones se mueven con ellos.,

volviendo a nuestro ejemplo: si escribimos Φ■, Φ● para las funciones de onda que describen el sistema 1 en sus estados cuadrados o circulares, y ψ■, ψ● para las funciones de onda que describen el sistema 2 en sus estados cuadrados o circulares, entonces en nuestro ejemplo de trabajo los Estados Generales serán

independientes: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + φ● ψ■ + φ● ψ●

enredado: φ■ ψ■ + φ● ψ●

También podemos escribir la versión independiente como

(φ■ + φ●)(ψ■ + ψ●)

observe cómo en esta formulación los paréntesis separan claramente los sistemas 1 y 2 en unidades independientes.,

Hay muchas maneras de crear Estados enredados. Una forma es hacer una medición de su sistema (compuesto) que le da información parcial. Podemos aprender, por ejemplo, que los dos sistemas han conspirado para tener la misma forma, sin saber exactamente qué forma tienen. Este concepto será importante más adelante.

las consecuencias más distintivas del entrelazamiento cuántico, como los efectos Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) y Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ), surgen a través de su interacción con otro aspecto de la teoría cuántica llamado «complementariedad.,»Para allanar el camino para la discusión de EPR y GHZ, permítanme ahora introducir la complementariedad.

anteriormente, imaginábamos que nuestros C-ons podían exhibir dos formas (cuadrado y círculo). Ahora imaginamos que también puede exhibir dos colores: rojo y azul. Si estuviéramos hablando de sistemas clásicos, como los pasteles, esta propiedad añadida implicaría que nuestros C-ons podrían estar en cualquiera de los cuatro estados posibles: un cuadrado rojo, un círculo rojo, un cuadrado azul o un círculo azul.,

Sin embargo, para un pastel cuántico, un terremoto, tal vez, o (con más dignidad) un q—on, la situación es profundamente diferente. El hecho de que un q-on pueda exhibir, en diferentes situaciones, diferentes formas o diferentes colores no significa necesariamente que posea una forma y un color simultáneamente. De hecho, esa inferencia de «sentido común», que Einstein insistió en que debería ser parte de cualquier noción aceptable de la realidad física, es inconsistente con los hechos experimentales, como veremos en breve.,

podemos medir la forma de nuestro q-on, pero al hacerlo perdemos toda la información sobre su color. O podemos medir el color de nuestro q-on, pero al hacerlo perdemos toda la información sobre su forma. Lo que no podemos hacer, según la teoría cuántica, es medir tanto su forma como su color simultáneamente. Ninguna visión única de la realidad física captura todos sus aspectos; uno debe tener en cuenta muchos puntos de vista diferentes y mutuamente excluyentes, cada uno ofreciendo una visión válida pero parcial. Este es el corazón de la complementariedad, tal como lo formuló Niels Bohr.,

como consecuencia, la teoría cuántica nos obliga a ser circunspectos en la asignación de la realidad física a las propiedades individuales. Para evitar contradicciones, debemos admitir que:

1. Una propiedad que no se mide no existe.
2. La medición es un proceso activo que altera el sistema que se está midiendo.

II.

Ahora voy a describir dos clásicos—aunque lejos de clásicos!,- ilustraciones de la extrañeza de la teoría cuántica. Ambos han sido comprobados en experimentos rigurosos. (En los experimentos reales, la gente mide propiedades como el momento angular de los electrones en lugar de formas o colores de pasteles.Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen (EPR) describieron un efecto sorprendente que puede surgir cuando dos sistemas cuánticos están enredados. El efecto EPR combina una forma específica y experimentalmente realizable de entrelazamiento cuántico con la complementariedad.,

un par EPR consiste en dos q-ons, cada uno de los cuales se puede medir por su forma o por su color (pero no por ambos). Asumimos que tenemos acceso a muchos de estos pares, todos idénticos, y que podemos elegir qué medidas hacer de sus componentes. Si medimos la forma de un miembro de un par EPR, encontramos que es igualmente probable que sea cuadrado o circular. Si medimos el color, encontramos que es igualmente probable que sea rojo o azul.,

Los efectos interesantes, que EPR considera paradójico, surgen cuando se hacen las mediciones de ambos miembros de la pareja. Cuando medimos ambos miembros para el color, o ambos miembros para la forma, encontramos que los resultados siempre están de acuerdo. Así, si encontramos que uno es Rojo, y luego medimos el color del otro, descubriremos que también es Rojo, y así sucesivamente. Por otro lado, si medimos la forma de uno, y luego el color del otro, no hay correlación., Por lo tanto, si el primero es cuadrado, el segundo es igualmente probable que sea rojo o azul.

de acuerdo con la teoría cuántica, obtendremos esos resultados incluso si grandes distancias separan los dos sistemas, y las mediciones se realizan casi simultáneamente. La elección de la medición en un lugar parece estar afectando al estado del sistema en el otro lugar. Esta» acción espeluznante a distancia», como la llamó Einstein, podría parecer que requiere la transmisión de información — en este caso, información sobre lo que se realizó la medición — a una velocidad más rápida que la velocidad de la luz.,

pero lo hace? Hasta que no sepa el resultado que obtuviste, no se que esperar. Obtengo información útil cuando aprendo el resultado que has medido, no en el momento en que lo mides. Y cualquier mensaje que revele el resultado que mediste debe transmitirse de alguna manera física concreta, más lenta (presumiblemente) que la velocidad de la luz.

Después de una reflexión profunda, la paradoja se disuelve más. De hecho, consideremos nuevamente el estado del segundo sistema, dado que el primero se ha medido como Rojo., Si elegimos medir el segundo color de q-on, seguramente obtendremos rojo. Pero como discutimos anteriormente, al introducir la complementariedad, si elegimos medir la forma de un q-on, cuando está en el estado» rojo», tendremos la misma probabilidad de encontrar un cuadrado o un círculo. Por lo tanto, lejos de introducir una paradoja, el resultado de la EPR es lógicamente forzado. Es, en esencia, simplemente un reempaquetado de la complementariedad.

tampoco es paradójico encontrar que eventos distantes estén correlacionados., Después de todo, si pongo cada miembro de un par de guantes en cajas, y los envío a lados opuestos de la tierra, no debería sorprenderme de que al mirar dentro de una caja puedo determinar la manejabilidad del guante en la otra. Del mismo modo, en todos los casos conocidos, las correlaciones entre un par EPR deben imprimirse cuando sus miembros están muy juntos, aunque por supuesto pueden sobrevivir a la separación posterior, como si tuvieran recuerdos. Una vez más, la peculiaridad de la RPE no es la correlación como tal, sino su posible encarnación en formas complementarias.,

III.

Daniel Greenberger, Michael Horne y Anton Zeilinger descubrieron otro ejemplo brillantemente iluminador de entrelazamiento cuántico. Involucra a tres de nuestros q-ons, preparados en un estado especial enredado (el estado GHZ). Distribuimos los tres q-ons a tres experimentadores distantes. Cada experimentador elige, independientemente y al azar, si medir la forma o el color, y registra el resultado. El experimento se repite muchas veces, siempre con los tres Q-ons comenzando en el estado GHZ.,

Cada experimentador, por separado, encuentra resultados máximos aleatorios. Cuando mide la forma de un q-on, es igualmente probable que encuentre un cuadrado o un círculo; cuando mide su color, el rojo o el azul son igualmente probables. Hasta ahora, tan mundano.

pero más tarde, cuando los experimentadores se reúnen y comparan sus mediciones, un poco de análisis revela un resultado impresionante. Llamemos a las formas cuadradas y los colores rojos «buenos», y a las formas circulares y los colores azules «malos».,»Los experimentadores descubren que cada vez que dos de ellos eligieron medir la forma pero el tercero midió el color, encontraron que exactamente 0 o 2 resultados eran «malos» (es decir, circulares o azules). Pero cuando los tres eligieron medir el color, encontraron que exactamente 1 o 3 medidas eran malas. Eso es lo que predice la mecánica cuántica, y eso es lo que se observa.

So: Is the quantity of evil even or impar? Ambas posibilidades se realizan, con certeza, en diferentes tipos de medidas. Nos vemos obligados a rechazar la pregunta., No tiene sentido hablar de la cantidad de maldad en nuestro sistema, independientemente de cómo se mide. De hecho, conduce a contradicciones.

el efecto GHZ es, en palabras del físico Sidney Coleman, » mecánica cuántica en tu cara.»Destruye un prejuicio profundamente arraigado, arraigado en la experiencia cotidiana, de que los sistemas físicos tienen propiedades definidas, independientemente de si esas propiedades se miden. Porque si lo hicieran, entonces el equilibrio entre el bien y el mal no se vería afectado por las elecciones de medición. Una vez internalizado, el mensaje del efecto GHZ es inolvidable y se expande la mente.,

IV.

hasta ahora hemos considerado cómo el entrelazamiento puede hacer imposible asignar Estados únicos e independientes a varios q-ons. Consideraciones similares se aplican a la evolución de un solo q-on en el tiempo.

decimos que tenemos «historias enredadas» cuando es imposible asignar un estado definido a nuestro sistema en cada momento en el tiempo. De manera similar a cómo conseguimos el enredo convencional al eliminar algunas posibilidades, podemos crear historias enredadas al hacer mediciones que recopilan información parcial sobre lo que sucedió., En las historias enredadas más simples, solo tenemos un q-on, que monitoreamos en dos momentos diferentes. Podemos imaginar situaciones en las que determinamos que la forma de nuestro q-on era cuadrada en ambos momentos o que era circular en ambos momentos, pero que nuestras observaciones dejan ambas alternativas en juego. Este es un análogo temporal cuántico de las situaciones de enredo más simples ilustradas anteriormente.,

Usando un protocolo un poco más elaborado podemos añadir de complementariedad a este sistema, y definir situaciones que ponen de manifiesto el aspecto de «muchos mundos» de la teoría cuántica. Por lo tanto, nuestro q-on podría estar preparado en el estado rojo en un momento anterior, y medido para estar en el estado azul en un momento posterior., Como en los ejemplos simples anteriores, no podemos asignar consistentemente nuestro q-en la propiedad de color en tiempos intermedios; ni tiene una forma determinada. Historias de este tipo realizan, de una manera limitada pero controlada y precisa, la intuición que subyace a la imagen de muchos mundos de la mecánica cuántica. Un estado definido puede ramificarse en trayectorias históricas mutuamente contradictorias que luego se unen.,

Erwin Schrödinger, un fundador de la teoría cuántica que era profundamente escéptico de su corrección, enfatizó que la evolución de los sistemas cuánticos conduce naturalmente a Estados que podrían medirse para tener propiedades groseramente diferentes. Su» gato Schrödinger » afirma, famosamente, escalar la incertidumbre cuántica en preguntas sobre la mortalidad felina. Antes de la medición, como hemos visto en nuestros ejemplos, uno no puede asignar la propiedad de la vida (o muerte) al gato. Ambos—o ninguno-coexisten dentro de un inframundo de posibilidades.,

El lenguaje cotidiano no es adecuado para describir la complementariedad cuántica, en parte porque la experiencia cotidiana no la encuentra. Los gatos prácticos interactúan con las moléculas de aire circundantes, entre otras cosas, de maneras muy diferentes dependiendo de si están vivos o muertos, por lo que en la práctica la medición se realiza automáticamente, y el gato continúa con su vida (o muerte). Pero las historias enredadas describen q-ons que son, en un sentido real, gatitos de Schrödinger., Su descripción completa requiere, en tiempos intermedios, que tengamos en cuenta dos trayectorias de propiedad contradictorias.

la realización experimental controlada de historias enredadas es delicada porque requiere que recopilemos información parcial sobre nuestro q-on. Las mediciones cuánticas convencionales generalmente recopilan información completa a la vez, por ejemplo, determinan una forma definida o un color definido, en lugar de información parcial que abarca varias veces. Pero se puede hacer, de hecho, sin grandes dificultades técnicas., De esta manera podemos dar un significado matemático y experimental definido a la proliferación de «muchos mundos» en la teoría cuántica, y demostrar su sustancialidad.

historia original reimpresa con permiso de la revista Quanta, una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia cubriendo los desarrollos y tendencias de la investigación en matemáticas y Ciencias Físicas y de la vida.