L’equazione della legge di Gay-Lussac è P = kT. Qui, P e T sono la pressione e la temperatura di un gas ideale chiuso e k è una costante di proporzionalità.
La legge di Gay-Lussac dice che la pressione di un gas ideale chiuso è direttamente proporzionale alla sua temperatura al volume costante del gas. La legge è talvolta chiamata legge di pressione perché collega la pressione di un gas alla temperatura del gas.,
Per una quantità fissa di gas a volume costante, la pressione P è direttamente proporzionale alla temperatura T.
Rimuovere la proporzionalità,
Ecco, k è una costante di proporzionalità.
Riorganizzando l’equazione,
Dall’espressione precedente, il rapporto tra pressione e temperatura (P V V) rimane costante quando il volume (V) e la quantità (n) di gas sono costanti.,
Nota: Nell’espressione precedente, la temperatura è in una scala assoluta (kelvin).
L’equazione della legge di Gay-Lussac nella scala celsius
Lascia che T e t siano la temperatura nel kelvin e il grado celsius.
Sostituendo T,
Qui, k1 = k × 273.15. L’equazione di cui sopra è una retta simile a y = mx + c.
La legge di Gay-Lussac in condizioni diverse
Lascia che P1 e P2 siano pressioni alle temperature T1 e T2 rispettivamente., Possiamo stabilire la relazione tra le due condizioni.
Per una racchiuso gas perfetto a volume costante,
la Combinazione di entrambe le equazioni,
Dalla formula sopra riportata, si può calcolare la pressione o la temperatura in qualsiasi condizione sconosciuta se la pressione e la temperatura sono noti in qualsiasi condizione.,
Facciamo un esempio per capirlo meglio.
Esempio 1
Dichiarazione: una nave da crociera viaggia dal porto di San Diego al porto di Seattle. La nave è dotata di bombole di anidride carbonica (CO2) per la sicurezza antincendio. La temperatura e la pressione del gas cilindro a San Diego è di 12 ° C e 50,1 bar. Quale sarà la pressione del gas quando la nave arriva a Seattle? La temperatura a Seattle sarà di 5 °C quando la nave arriverà.,
Soluzione: lascia che T1 e T2 siano le temperature a San Diego e Seattle.
Lascia che P1 e P2 siano le pressioni a San Diego e Seattle. P1 = 50,1 bar.
Dalla legge di Gay-Lussac,
Quindi, la pressione a Seattle è di 48,9 bar.,
Quando la temperatura del gas si riduce da 12 °C a 5 °C, la pressione diminuisce anche da 50.1 bar al 48,9 bar. Questo spiega la legge di Gay-Lussac.
Secondo la legge, il rapporto tra pressione e temperatura rimane costante.,
Esempio 2
Istruzione: continuiamo con l’esempio precedente. La nave dopo aver raggiunto il porto di Seattle è prevista per viaggiare verso il porto di Anchorage, Alaska. Trova la pressione del gas in ancoraggio se la temperatura è di -7 °C?
Soluzione: sia T3 la temperatura del gas all’ancoraggio.,
La pressione P3 all’ancoraggio è
Quindi, la pressione all’ancoraggio è di 46,8 bar.
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