¿Qué significa inversamente proporcional?
en nuestro día a día, con frecuencia nos encontramos con situaciones en las que la variación en los valores de una cierta cantidad está influenciada por la variación en los valores de otra cantidad.
por ejemplo, la sirena de un camión de bomberos o ambulancia que se aproxima se está volviendo más ruidosa a medida que el vehículo se acerca y más silenciosa a medida que se aleja. Notó que cuanto menor sea la distancia entre usted y el vehículo, más fuerte será la sirena y más Distancia, más silenciosa será la sirena., Este tipo de situación se conoce como proporción inversa o, a veces, proporción indirecta.
proporción directa e indirecta son dos conceptos con los que todos estamos familiarizados, solo que tal vez no a nivel matemático. Tanto la proporción directa como la inversa se utilizan para mostrar cómo dos cantidades están relacionadas entre sí.
en este artículo, vamos a aprender sobre la proporción inversa e indirecta y cómo estos conceptos son importantes para las situaciones de la vida real. pero antes de empezar, recordemos el concepto de proporción directa.,
proporción directa
Se dice que dos variables A y b son directamente proporcionales si un aumento en una variable causa que la otra variable aumente también y viceversa. Esto significa que en proporción directa, la relación de los valores correspondientes de las variables permanece constante. En este caso, si los valores de b; b1, b2 corresponden a los valores de A; A1, A2 respectivamente, entonces, su relación es constante;
A1 / / b1 = A2/B2
la proporción directa se representa el signo proporcional ‘∝’ como a b b., La fórmula para la variación directa está dada por:
a / b = k
donde k se llama la constante de proporcionalidad.
proporción Inversa
En contraste con la proporción directa, donde una cantidad varía directamente como por cambios en la cantidad, en proporción inversa, un aumento en una variable provoca una disminución en la otra variable, y viceversa. Se dice que dos variables A y b son inversamente proporcionales if; a 1 1 / b. en este caso, un aumento en la variable b causa una reducción en el valor de la variable a., De manera similar, una disminución en la variable b causa un incremento en el valor de la variable a.
fórmula indirectamente proporcional
si la variable A es inversamente proporcional a la variable b entonces, esto puede ser representado en la fórmula:
a 1 1/B
ab = k; donde k es la constante proporcional.,
Para configurar un inversamente proporcionales ecuación, los pasos siguientes son considerados:
- Escriba la relación proporcional
- Escribir la ecuación usando la constante proporcional
- Ahora encontrar el valor de la constante utilizando los valores dados
- Sustituir el valor de la constante en la ecuación.
ejemplos reales del concepto de proporción inversa
- El tiempo que toma un cierto número de trabajadores para realizar un trabajo varía inversamente como el número de Trabajadores en el trabajo., Esto significa que, cuanto menor sea el número de trabajadores, más tiempo tardará en terminar el trabajo y viceversa.
- La velocidad de un buque en movimiento, como un tren, un vehículo o un buque, varía inversamente según el tiempo necesario para cubrir una cierta distancia. Cuanto mayor sea la velocidad, menor será el tiempo necesario para cubrir la distancia.
Ejemplo 1
se necesitan 8 días para que 35 trabajadores cosechen café en una plantación. Cuánto tardarán 20 trabajadores en cosechar café en la misma plantación.,
Solución
- 35 trabajadores de la cosecha de café en 8 días
Duración tomado por un trabajador = (35 × 8) días
- Ahora calcular la duración adoptadas por 20 trabajadores
= (35 × 8)/20
= 14 días
por lo Tanto, 20 obreros durará 14 días.
Ejemplo 2
se necesitan 28 días para que 6 cabras u 8 ovejas pasten un campo. Cuánto tardarán 9 cabras y 2 ovejas en pastar en el mismo campo.,
Solución
6 las cabras = 8 ovejas
⇒ 1 cabra = 8/6 ovejas
⇒ 9 cabras ≡ (8/6 × 9) las ovejas = 12 ovejas
⇒ (9 cabras + 2 ovejas) ≡ (12 ovejas + 2 ovejas) = 14 ovejas
Ahora, 8 ovejas => 28 días
Uno de los ovinos pastorean en (28 × 8) días
⇒ 14 ovejas tendrá (28 × 8)/14 días
= 16 días
por lo tanto, 9 cabras y 2 ovejas se llevará a 16 días a pastar al campo.
Ejemplo 3
nueve grifos pueden llenar un tanque en cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán doce grifos de caudal similar en llenar el mismo tanque?,
Solución
Deje que los ratios;
x1/x2 = y2/ y1
⇒ 9/x = 12/4
x = 3
por lo Tanto, de 12 derivaciones tendrá 3 horas para llenar el tanque.
preguntas de práctica
- un cuartel del ejército tiene suficiente comida para alimentar a 80 soldados durante 60 días. Calcule cuánto durará la comida cuando 20 soldados más se unan al cuartel después de 15 días.
- 8 grifos con un caudal igual pueden llenar un tanque en 27 minutos. Si no se abren dos grifos, ¿cuánto tardarán los tubos restantes en llenar el tanque?
- El salario semanal total de 6 trabajadores que trabajan 8 horas al día es de 8 8400., ¿Cuál será el salario semanal de 9 trabajadores que trabajan 6 horas al día?
- 1350 litros de leche pueden ser consumidos por 70 estudiantes en 30 días. ¿Cuántos estudiantes consumirán 1710 litros de leche en 28 días?
- 15 mujeres o 12 hombres pueden terminar una determinada tarea en 66 días. ¿Cuánto tiempo tardarán 3 y 24 mujeres y hombres respectivamente en realizar la misma tarea?
Respuestas
- 51 días
- 36 minutos
- $ 9450
- 95 estudiantes
- 30 días