In dieser Lektion dreht sich alles um die Verwendung der Tangente, um einen anderen Punkt in unserer Kurve zu approximieren.
Die Idee hinter der lokalen linearen Approximation, auch Tangentialliniennäherung oder Linearisierung genannt, besteht darin, dass wir einen Punkt im Diagramm vergrößern und feststellen, dass der Graphen jetzt einer Linie sehr ähnlich sieht.
Auch hier sieht jede Kurve immer wie eine Linie aus, wenn wir klein genug hineinzoomen!,
Und es ist diese erstaunliche Tatsache, die es uns ermöglicht, dann einen weiteren Punkt auf der Kurve zu schätzen, der nahe an unserem gezoomten Punkt liegt.
Alles, was wir tun müssen, finden Sie vier Dinge:
- Finden Sie den Punkt, den wir vergrößern möchten
- Finden Sie die Steigung an diesem Punkt
- Schreiben Sie die Gleichung der Tangente in Punkt-Steigung-Form und
- Bewerten Sie unsere Tangente, um einen anderen Punkt in der Nähe zu schätzen.,
Lineare Annäherung Beispiel
Solange wir in der Nähe unseres gegebenen Punktes sagen, wird unsere lineare Annäherung sehr genau sein. Stellen Sie also sicher, dass Sie nicht zu weit von dem Punkt abweichen, wie Pauls Online-Notizen genau besagen.
Gemeinsam werden wir den Gesamtprozess und die Idee hinter der Linearisierung betrachten.
Dann werden wir vier klassische Beispiele im Detail durchgehen.,
Linear Approximation – Video
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