Was Ist Geschichtete Zufallsstichprobe?

Die geschichtete Zufallsstichprobe ist eine Stichprobenmethode, bei der eine Population in kleinere Untergruppen unterteilt wird, die als Schichten bezeichnet werden. Bei der geschichteten Zufallsstichprobe, oder Schichtung, Die Schichten werden basierend auf den gemeinsamen Attributen oder Merkmalen der Mitglieder wie Einkommen oder Bildungsstand gebildet.

Geschichtete Zufallsstichproben werden auch als proportionale Zufallsstichproben oder Quotenzufallsstichproben bezeichnet.,

Wie geschichtete Zufallsstichprobe funktioniert

Wenn Sie Analysen oder Untersuchungen zu einer Gruppe von Entitäten mit ähnlichen Merkmalen durchführen, kann ein Forscher feststellen, dass die Populationsgröße zu groß ist, um die Forschung abzuschließen. Um Zeit und Geld zu sparen, kann ein Analyst einen praktikableren Ansatz verfolgen, indem er eine kleine Gruppe aus der Bevölkerung auswählt., Die kleine Gruppe wird als Stichprobengröße bezeichnet, die eine Teilmenge der Population ist, die verwendet wird, um die gesamte Population darzustellen. Eine Stichprobe kann aus einer Population auf verschiedene Arten ausgewählt werden, darunter die geschichtete Zufallsstichprobenmethode.

Bei einer geschichteten Zufallsstichprobe wird die gesamte Population in homogene Gruppen unterteilt, die als Schichten (Plural für Schicht) bezeichnet werden. Aus jeder Schicht werden dann Zufallsproben ausgewählt., Betrachten Sie beispielsweise einen akademischen Forscher, der die Anzahl der MBA-Studenten im Jahr 2007 wissen möchte, die innerhalb von drei Monaten nach ihrem Abschluss ein Stellenangebot erhalten haben.

Er wird bald feststellen, dass es fast 200.000 MBA-Absolventen für das Jahr gab. Er könnte beschließen, nur eine einfache Zufallsstichprobe von 50.000 Absolventen zu nehmen und eine Umfrage durchzuführen. Besser noch, er könnte die Population in Schichten unterteilen und eine Zufallsstichprobe aus den Schichten entnehmen. Um dies zu tun, würde er Bevölkerungsgruppen basierend auf Geschlecht, Altersgruppe, Rasse, Land der Nationalität und Berufshintergrund erstellen., Eine Zufallsstichprobe aus jeder Schicht wird in einer Zahl entnommen, die proportional zur Größe der Schicht im Vergleich zur Population ist. Diese Teilmengen der Schichten werden dann zu einer Zufallsstichprobe zusammengefasst.

Beispiel für geschichtete Zufallsstichproben

Angenommen, ein Forschungsteam möchte den GPA von College-Studenten in den USA bestimmen Das Forschungsteam hat Schwierigkeiten, Daten von allen 21 Millionen College-Studenten zu sammeln.,

Gehen Sie nun davon aus, dass das Team die verschiedenen Attribute der Probenteilnehmer betrachtet und sich fragt, ob es Unterschiede in GPAs und den Hauptfächern der Schüler gibt. Angenommen, 560 Studenten sind englische Majors, 1.135 sind Science Majors, 800 sind Computer Science Majors, 1.090 sind Engineering Majors und 415 sind Math Majors. Das Team möchte eine proportionale geschichtete Zufallsstichprobe verwenden, bei der die Schicht der Stichprobe proportional zur Zufallsstichprobe in der Population ist.

Angenommen, das Team erforscht die Demografie von College-Studenten in der U.,S und findet den Prozentsatz dessen, was Studenten Major in: 12% Major in Englisch, 28% Major in Science, 24% Major in Informatik, 21% Major in Engineering und 15% Major in Mathematik. Somit werden fünf Schichten aus dem geschichteten Zufallsstichprobenverfahren erstellt.

Das Team muss dann bestätigen, dass die Schicht der Population proportional zur Schicht in der Stichprobe ist; Sie finden jedoch, dass die Proportionen nicht gleich sind., Das Team muss dann 4,000-Studenten aus der Bevölkerung erneut befragen und 480-Studenten in Englisch, 1,120-Wissenschaft, 960-Informatik, 840-Ingenieurwesen und 600-Mathematik zufällig auswählen.

Mit diesen hat es eine proportionale geschichtete Zufallsstichprobe von College-Studenten, die eine bessere Darstellung der College-Majors der Studenten in den USA bietet Die Forscher können dann bestimmte Schichten hervorheben, Beobachten Sie die unterschiedlichen Studien von US-College-Studenten und beobachten Sie die verschiedenen Grade Point Averages.,

Einfache Zufallsstichprobe Versus Stratified Random Samples

Einfache Stichproben und geschichteten Stichproben werden die beiden statistischen Messung Werkzeuge. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt die Population basierend auf gemeinsamen Merkmalen in kleinere Gruppen oder Schichten.,

Die einfache Zufallsstichprobe wird häufig verwendet, wenn sehr wenig Informationen über die Datenpopulation verfügbar sind, wenn die Datenpopulation viel zu viele Unterschiede aufweist, um sie in verschiedene Teilmengen aufzuteilen, oder wenn es nur ein bestimmtes Merkmal in der Datenpopulation gibt.

Zum Beispiel möchte ein Süßwarenunternehmen möglicherweise die Kaufgewohnheiten seiner Kunden untersuchen, um die Zukunft seiner Produktlinie zu bestimmen. Wenn es 10.000 Kunden gibt, kann es wählen 100 dieser Kunden als Stichprobe verwenden., Es kann dann das, was es von diesen 100 Kunden findet, auf den Rest seiner Basis anwenden. Im Gegensatz zur Schichtung wird es 100 Mitglieder rein zufällig ohne Rücksicht auf ihre individuellen Merkmale abtasten.

Proportionale und unverhältnismäßige Schichtung

Eine geschichtete Zufallsstichprobe stellt sicher, dass jede Untergruppe einer bestimmten Population innerhalb der gesamten Stichprobenpopulation einer Forschungsstudie angemessen repräsentiert ist. Die Schichtung kann verhältnismäßig oder unverhältnismäßig sein., Bei einer proportionalen geschichteten Methode ist die Stichprobengröße jeder Schicht proportional zur Populationsgröße der Schicht.

Wenn der Forscher beispielsweise eine Stichprobe von 50.000 Absolventen mit Altersbereich wollte, wird die proportionale geschichtete Zufallsstichprobe mit dieser Formel erhalten: (Stichprobengröße/Bevölkerungsgröße) x Schichtgröße. Die folgende Tabelle geht von einer Bevölkerungsgröße von 180.000 MBA-Absolventen pro Jahr aus.,>

Anzahl der Personen in der Schicht

90,000

60,000

30,000

180,000

Strata sample size

25,000

16,667

8,333

50,000

Die Stichprobengröße für MBA-Absolventen im Alter von 24 bis 28 Jahren wird berechnet als (50.000/180.000) x 90.000 = 25.000., Die gleiche Methode wird für die anderen Altersgruppen verwendet. Nun, da die Stichprobengröße der Schichten bekannt ist, kann der Forscher in jeder Schicht eine einfache Zufallsstichprobe durchführen, um seine Umfrageteilnehmer auszuwählen. Mit anderen Worten, 25,000 Absolventen der Altersgruppe 24-28 werden zufällig aus der gesamten Bevölkerung ausgewählt, 16,667 Absolventen der Altersgruppe 29-33 werden zufällig aus der Bevölkerung ausgewählt und so weiter.

In einer überproportional geschichteten Stichprobe ist die Größe jeder Schicht nicht proportional zu ihrer Größe in der Population., Der Forscher kann beschließen, 1/2 der Absolventen der Altersgruppe 34-37 und 1/3 der Absolventen der Altersgruppe 29-33 zu untersuchen.

Es ist wichtig zu beachten, dass eine Person nicht in mehrere Schichten passen kann. Jede Entität muss nur in eine Schicht passen. Überlappende Untergruppen bedeuten, dass einige Personen höhere Chancen haben, für die Umfrage ausgewählt zu werden, was das Konzept der geschichteten Stichprobe als eine Art Wahrscheinlichkeitsstichprobe vollständig negiert.,

Vorteile der geschichteten Zufallsstichprobe

Der Hauptvorteil der geschichteten Zufallsstichprobe besteht darin, dass wichtige Populationsmerkmale in der Stichprobe erfasst werden. Ähnlich wie bei einem gewichteten Durchschnitt erzeugt diese Stichprobenmethode Merkmale in der Stichprobe, die proportional zur Gesamtbevölkerung sind., Geschichtete Zufallsstichproben eignen sich gut für Populationen mit einer Vielzahl von Attributen, sind jedoch ansonsten unwirksam, wenn keine Untergruppen gebildet werden können.

Die Schichtung ergibt einen kleineren Schätzfehler und eine größere Genauigkeit als die einfache Zufallsstichprobenmethode. Je größer die Unterschiede zwischen den Schichten sind, desto größer ist der Präzisionsgewinn.

Nachteile der geschichteten Zufallsstichprobe

Leider kann diese Forschungsmethode nicht in jeder Studie verwendet werden. Der Nachteil der Methode besteht darin, dass mehrere Bedingungen erfüllt sein müssen, damit sie ordnungsgemäß verwendet werden kann., Die Forscher müssen jedes Mitglied einer untersuchten Population identifizieren und jedes in eine und nur eine Unterbevölkerung einordnen. Infolgedessen ist eine geschichtete Zufallsstichprobe nachteilig, wenn Forscher nicht jedes Mitglied der Population sicher in eine Untergruppe einordnen können. Es kann auch eine Herausforderung sein, eine vollständige und endgültige Liste einer gesamten Bevölkerung zu finden.

Überlappungen können ein Problem sein, wenn es Themen gibt, die in mehrere Untergruppen fallen. Wenn eine einfache Zufallsstichprobe durchgeführt wird, werden eher diejenigen ausgewählt, die sich in mehreren Untergruppen befinden., Das Ergebnis könnte eine falsche Darstellung oder ungenaue Reflexion der Bevölkerung sein.

Die obigen Beispiele machen es einfach: Studenten, Absolventen, Männer und Frauen sind klar definierte Gruppen. In anderen Situationen könnte es jedoch weitaus schwieriger sein. Stellen Sie sich vor, Sie integrieren Merkmale wie Rasse, ethnische Zugehörigkeit oder Religion. Der Sortierprozess wird schwieriger, wodurch geschichtete Zufallsstichproben zu einer unwirksamen und weniger als idealen Methode werden.,