AAA
Drei Winkel

AAS
Zwei Winkel und eine Seite nicht zwischen

ASA
Zwei Winkel und eine Seite zwischen

…, oder lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie Sie ein Experte Dreieckslöser werden können:

Ihre Lösung Toolbox

Möchten Sie lernen, Dreiecke zu lösen?

Stellen Sie sich vor, Sie sind „Der Löser“…
… die, nach der sie fragen, wenn ein Dreieck gelöst werden muss!

In Ihrer Lösungs-Toolbox (zusammen mit Stift, Papier und Taschenrechner) haben Sie diese 3 Gleichungen:

Die Winkel addieren sich immer zu 180°:

A + B + C = 180°

Wenn Sie zwei Winkel kennen, finden Sie den dritten.,

Gesetz der Sinus (die Sinusregel):

Wenn es einen Winkel gegenüber einer Seite gibt, kommt diese Gleichung zur Rettung.

Hinweis: winkel A ist gegenüber seite a, B ist gegenüber b, und C ist gegenüber c.

Gesetz von Cosinus (die Cosinus Regel):

Dies ist die härteste zu verwenden (und erinnern) aber es ist manchmal benötigt
zu erhalten sie aus schwierigen situationen.

Es ist eine erweiterte Version des Satzes Pythagoras, die
auf jedem Dreieck funktioniert.,

Mit diesen drei Gleichungen können Sie jedes Dreieck lösen (wenn es überhaupt gelöst werden kann).

Sechs verschiedene Arten (mehr Details)

Es gibt SECHS verschiedene Arten von Rätseln, die Sie möglicherweise lösen müssen. Machen Sie sich mit ihnen vertraut:

AAA:

Dies bedeutet, dass wir alle drei Winkel eines Dreiecks erhalten, aber keine Seiten.

AAA Dreiecke sind nicht weiter zu lösen, da es nichts gibt, um uns Größe zu zeigen … wir kennen die Form, aber nicht wie groß sie ist.

Wir müssen mindestens eine Seite kennen, um weiter zu gehen. Siehe Lösen von “ AAA “ – Dreiecken .,

AAS

Dies bedeutet, dass wir zwei Winkel eines Dreiecks und eine Seite erhalten, die nicht die Seite ist, die an die beiden angegebenen Winkel angrenzt.

Ein solches Dreieck kann gelöst werden, indem Winkel eines Dreiecks verwendet werden, um den anderen Winkel zu finden, und das Sinusgesetz, um jede der beiden anderen Seiten zu finden. Siehe Lösen von “ AAS “ – Dreiecken.

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Dies bedeutet, dass wir zwei Winkel eines Dreiecks und eine Seite erhalten, die an die beiden angegebenen Winkel angrenzt.,

In diesem Fall finden wir den dritten Winkel unter Verwendung von Winkeln eines Dreiecks und verwenden dann das Sinusgesetz, um jede der beiden anderen Seiten zu finden. Siehe Lösen von „ASA“ – Dreiecken .

SAS

Dies bedeutet, dass wir zwei Seiten und den mitgelieferten Winkel erhalten.

Für diese Art von Dreieck müssen wir zuerst das Kosinusgesetz verwenden, um die dritte Seite des Dreiecks zu berechnen; dann können wir das Sinusgesetz verwenden, um einen der beiden anderen Winkel zu finden, und schließlich Winkel eines Dreiecks verwenden, um den letzten Winkel zu finden. Siehe Lösen von “ SAS “ – Dreiecken .,

SSA

Dies bedeutet, dass wir zwei Seiten und einen Winkel erhalten, der nicht der enthaltene Winkel ist.

Verwenden Sie in diesem Fall zuerst das Sinusgesetz, um einen der beiden anderen Winkel zu finden, und verwenden Sie dann Winkel eines Dreiecks, um den dritten Winkel zu finden, dann das Sinusgesetz, um die endgültige Seite zu finden. Siehe Lösen von “ SSA “ – Dreiecken .

SSS

Dies bedeutet, dass wir alle drei Seiten eines Dreiecks erhalten, aber keine Winkel.

In diesem Fall, wir haben keine Wahl., Wir müssen zuerst das Gesetz der Kosinus verwenden, um einen der drei Winkel zu finden, dann können wir das Gesetz der Sinus (oder wieder das Gesetz der Kosinus) verwenden, um einen zweiten Winkel zu finden, und schließlich Winkel eines Dreiecks, um den dritten Winkel zu finden. Siehe Lösen von “ SSS “ – Dreiecken .

Tipps zur Lösung

Hier sind einige einfache Ratschläge:

Wenn das Dreieck einen rechten Winkel hat, dann benutze es, das ist normalerweise viel einfacher.

Wenn zwei Winkel bekannt sind, erarbeiten Sie den dritten mit Winkeln eines Dreiecks um 180°.

Versuchen Sie das Gesetz der Sinus vor dem Das Gesetz der Kosinus, wie es einfacher zu bedienen ist.