Eine Aura glamouröser Geheimnisse hängt mit dem Konzept der Quantenverschränkung und auch mit der (irgendwie) verwandten Behauptung zusammen, dass die Quantentheorie „viele Welten“ erfordert.“Doch am Ende sind oder sollten dies wissenschaftliche Ideen mit bodenständigen Bedeutungen und konkreten Implikationen sein. Hier möchte ich die Konzepte der Verschränkung und vieler Welten so einfach und klar erklären, wie ich weiß.

I.

Verschränkung wird oft als einzigartig quantenmechanisches Phänomen angesehen, ist es aber nicht., Tatsächlich ist es aufschlussreich, wenn auch etwas unkonventionell, zuerst eine einfache Nichtquanten-(oder „klassische“) Version der Verschränkung zu betrachten. Dies ermöglicht es uns, die Subtilität der Verschränkung selbst abgesehen von der allgemeinen Kuriosität der Quantentheorie zu hebeln.

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Verschränkung tritt in Situationen auf, in denen wir teilweise den Zustand zweier Systeme kennen. Zum Beispiel können unsere Systeme zwei Objekte sein, die wir c-ons nennen., Das “ c „soll“ klassisch “ vorschlagen, aber wenn Sie es vorziehen, etwas Bestimmtes und Angenehmes im Auge zu haben, können Sie sich unsere C-Ons als Kuchen vorstellen.

Unsere c-ons kommen in zwei Formen, quadratisch oder kreisförmig, die wir als ihre möglichen Zustände identifizieren. Dann sind die vier möglichen gemeinsamen Zustände für zwei C-Ons (Quadrat, Quadrat), (Quadrat, Kreis), (Kreis, Quadrat), (Kreis, Kreis). Die folgenden Tabellen zeigen zwei Beispiele für die Wahrscheinlichkeiten für das Auffinden des Systems in jedem dieser vier Zustände.,

Wir sagen, dass die C-Ons „unabhängig“ sind, wenn die Kenntnis des Zustands eines von ihnen keine nützlichen Informationen über den Zustand des anderen liefert. Unsere erste Tabelle hat diese Eigenschaft. Wenn der erste C-On (oder Kuchen) quadratisch ist, sind wir immer noch im Dunkeln über die Form des zweiten. In ähnlicher Weise offenbart die Form der zweiten nichts Nützliches über die Form der ersten.

Andererseits sagen wir, dass unsere beiden C-Ons verstrickt sind, wenn Informationen über das eine unser Wissen über das andere verbessern. Unsere zweite Tabelle zeigt extreme Verstrickungen., In diesem Fall wissen wir, wann immer das erste c-on kreisförmig ist, dass auch das zweite kreisförmig ist. Und wenn das erste C-On quadratisch ist, ist es auch das zweite. Wenn wir die Form des einen kennen, können wir mit Sicherheit auf die Form des anderen schließen.

Der Quanten-version der Verschränkung ist im wesentlichen das gleiche Phänomen—das heißt, mangelnde Unabhängigkeit. In der Quantentheorie werden Zustände durch mathematische Objekte beschrieben, die als Wellenfunktionen bezeichnet werden., Die Regeln, die Wellenfunktionen mit physikalischen Wahrscheinlichkeiten verbinden, bringen sehr interessante Komplikationen mit sich, wie wir diskutieren werden, aber das zentrale Konzept des verschränkten Wissens, das wir bereits für klassische Wahrscheinlichkeiten gesehen haben, überträgt sich.

Kuchen zählen natürlich nicht als Quantensysteme, aber die Verschränkung zwischen Quantensystemen entsteht natürlich—zum Beispiel nach Teilchenkollisionen. In der Praxis sind unverwirrte (unabhängige) Zustände seltene Ausnahmen, denn wenn Systeme interagieren, erzeugt die Interaktion Korrelationen zwischen ihnen.,

Überlegen Sie, zum Beispiel, Moleküle. Sie sind Zusammensetzungen von Subsystemen, nämlich Elektronen und Kernen. Der niedrigste Energiezustand eines Moleküls, in dem es sich am häufigsten befindet, ist ein stark verwickelter Zustand seiner Elektronen und Kerne, da die Positionen dieser Teilchen keineswegs unabhängig sind. Wenn sich die Kerne bewegen, bewegen sich die Elektronen mit ihnen.,

die Rückkehr zu unserem Beispiel: Wenn wir schreiben Φ■, Φ● für die Wellenfunktionen beschreiben, system 1 in einem viereckigen oder kreisförmigen Staaten, und ψ■, ψ● für die Wellenfunktionen beschreiben, system 2 in einem viereckigen oder kreisförmigen Staaten, dann in unserem Beispiel arbeiten die Staaten insgesamt werden

Unabhängige: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

Entangled: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

Wir können auch schreiben Sie die eigenständige version als

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)

Beachten Sie, wie in dieser Formulierung die Klammern deutlich getrennte Systeme 1 und 2 in unabhängige Einheiten.,

Es gibt viele Möglichkeiten, verwickelte Zustände zu erstellen. Eine Möglichkeit besteht darin, eine Messung Ihres (zusammengesetzten) Systems durchzuführen, die Ihnen Teilinformationen liefert. Wir können zum Beispiel lernen, dass sich die beiden Systeme verschworen haben, die gleiche Form zu haben, ohne genau zu lernen, welche Form sie haben. Dieses Konzept wird später wichtig werden.

Die charakteristischeren Folgen der Quantenverschränkung, wie die Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) und Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) Effekte, entstehen durch ihr Zusammenspiel mit einem anderen Aspekt der Quantentheorie, der als „Komplementarität“ bezeichnet wird.,“Um den Weg für die Diskussion über EPR und GHZ zu ebnen, möchte ich jetzt Komplementarität einführen.

Zuvor hatten wir uns vorgestellt, dass unsere C-Ons zwei Formen aufweisen könnten (Quadrat und Kreis). Jetzt stellen wir uns vor, dass es auch zwei Farben aufweisen kann—rot und blau. Wenn wir von klassischen Systemen wie Kuchen sprechen würden, würde diese zusätzliche Eigenschaft bedeuten, dass sich unsere C-Ons in einem von vier möglichen Zuständen befinden könnten: einem roten Quadrat, einem roten Kreis, einem blauen Quadrat oder einem blauen Kreis.,

Doch für einen Quantenkuchen—vielleicht ein Beben oder (mit mehr Würde) ein Q-on—ist die Situation zutiefst anders. Die Tatsache, dass ein Q-On in verschiedenen Situationen unterschiedliche Formen oder Farben aufweisen kann, bedeutet nicht notwendigerweise, dass es sowohl eine Form als auch eine Farbe gleichzeitig besitzt. Tatsächlich ist diese „gesunde Menschenverstand“ – Schlussfolgerung, auf die Einstein bestand, Teil eines akzeptablen Begriffs der physischen Realität, im Widerspruch zu experimentellen Fakten, wie wir in Kürze sehen werden.,

Wir können die Form unseres Q-On messen, aber dabei verlieren wir alle Informationen über seine Farbe. Oder wir können die Farbe unseres Q-On messen, aber dabei verlieren wir alle Informationen über seine Form. Was wir nach der Quantentheorie nicht tun können, ist Messen Sie sowohl seine Form als auch seine Farbe gleichzeitig. Keine Sicht auf die physische Realität erfasst alle ihre Aspekte; Man muss viele verschiedene, sich gegenseitig ausschließende Ansichten berücksichtigen, von denen jede einen gültigen, aber teilweisen Einblick bietet. Dies ist das Herzstück der Komplementarität, wie Niels Bohr es formuliert hat.,

Als Konsequenz zwingt uns die Quantentheorie, bei der Zuordnung der physikalischen Realität zu einzelnen Eigenschaften umsichtig zu sein. Um Widersprüche zu vermeiden, müssen wir zugeben:

1. Eine Eigenschaft, die nicht gemessen wird, muss nicht existieren.
2. Die Messung ist ein aktiver Prozess, der das zu messende System verändert.

II.

Jetzt beschreibe ich zwei classic—obwohl weit entfernt von den klassischen!,- illustrationen der Fremdheit der Quantentheorie. Beide wurden in strengen Experimenten überprüft. (In den eigentlichen Experimenten messen Menschen Eigenschaften wie den Drehimpuls von Elektronen und nicht Formen oder Farben von Kuchen.)

Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen (EPR) beschrieben, eine verblüffende Wirkung, dass können entstehen, wenn zwei Quantensysteme miteinander verwoben sind. Der EPR-Effekt verbindet eine spezifische, experimentell realisierbare Form der Quantenverschränkung mit Komplementarität.,

Ein EPR-Paar besteht aus zwei Q-Ons, von denen jedes entweder für seine Form oder für seine Farbe (aber nicht für beide) gemessen werden kann. Wir gehen davon aus, dass wir Zugriff auf viele solcher Paare haben, die alle identisch sind, und dass wir auswählen können, welche Messungen an ihren Komponenten vorgenommen werden sollen. Wenn wir die Form eines Mitglieds eines EPR-Paares messen, ist es ebenso wahrscheinlich, dass es quadratisch oder kreisförmig ist. Wenn wir die Farbe messen, ist es ebenso wahrscheinlich, dass sie rot oder blau ist.,

Die interessanten Effekte, die EPR als paradox betrachtete, entstehen, wenn wir Messungen beider Mitglieder des Paares durchführen. Wenn wir beide Mitglieder nach Farbe oder beide Mitglieder nach Form messen, stellen wir fest, dass die Ergebnisse immer übereinstimmen. Wenn wir also feststellen, dass einer rot ist und später die Farbe des anderen misst, werden wir feststellen, dass auch er rot ist und so weiter. Wenn wir andererseits die Form der einen und dann die Farbe der anderen messen, besteht keine Korrelation., Wenn also der erste quadratisch ist, ist der zweite gleich wahrscheinlich rot oder blau.

Wir werden diese Ergebnisse nach der Quantentheorie auch dann erzielen, wenn große Entfernungen die beiden Systeme trennen und die Messungen fast gleichzeitig durchgeführt werden. Die Wahl der Messung an einem Ort scheint den Zustand des Systems an dem anderen Ort zu beeinflussen. Diese „gruselige Aktion aus der Ferne“, wie Einstein sie nannte, scheint die Übertragung von Informationen — in diesem Fall Informationen darüber, welche Messung durchgeführt wurde — mit einer Geschwindigkeit zu erfordern, die schneller ist als die Lichtgeschwindigkeit.,

Aber tut es? Bis ich das Ergebnis kenne, das Sie erhalten haben, weiß ich nicht, was ich erwarten soll. Ich erhalte nützliche Informationen, wenn ich das Ergebnis erfahre, das Sie gemessen haben, nicht in dem Moment, in dem Sie es messen. Und jede Nachricht, die das von Ihnen gemessene Ergebnis enthüllt, muss auf eine konkrete physische Weise übertragen werden, die (vermutlich) langsamer ist als die Lichtgeschwindigkeit.

Bei tieferer Reflexion löst sich das Paradox weiter auf. Betrachten wir noch einmal den Zustand des zweiten Systems, da das erste als rot gemessen wurde., Wenn wir die Farbe des zweiten Q-On messen, werden wir sicherlich rot. Wie bereits erwähnt, haben wir bei der Einführung von Komplementarität die gleiche Wahrscheinlichkeit, ein Quadrat oder einen Kreis zu finden, wenn wir uns für die Messung der Form eines q-on entscheiden, wenn es sich im „roten“ Zustand befindet. Weit davon entfernt, ein Paradoxon einzuführen, ist das EPR-Ergebnis logisch erzwungen. Es ist im Wesentlichen einfach ein Umpacken der Komplementarität.

Es ist auch nicht paradox festzustellen, dass entfernte Ereignisse korreliert sind., Wenn ich jedes Mitglied eines Handschuhs in Kisten lege und sie an gegenüberliegende Seiten der Erde schicke, sollte ich mich nicht wundern, dass ich durch einen Blick in eine Kiste die Händigkeit des Handschuhs in der anderen feststellen kann. In ähnlicher Weise müssen in allen bekannten Fällen die Korrelationen zwischen einem EPR-Paar aufgedruckt werden, wenn seine Mitglieder nahe beieinander liegen, obwohl sie natürlich die nachfolgende Trennung überleben können, als hätten sie Erinnerungen. Auch hier ist die Besonderheit der EPR nicht die Korrelation als solche, sondern ihre mögliche Ausführungsform in komplementären Formen.,

III.

Daniel Greenberger, Michael Horne und Anton Zeilinger vor ein anderes Brillant leuchtenden Beispiel der Quanten-Verschränkung. Es handelt sich um drei unserer Q-Ons, die in einem speziellen, verwickelten Zustand (dem GHZ-Zustand) vorbereitet sind. Wir verteilen die drei Q-Ons an drei entfernte Experimentatoren. Jeder Experimentator wählt unabhängig und zufällig aus, ob Form oder Farbe gemessen werden soll, und zeichnet das Ergebnis auf. Das Experiment wird viele Male wiederholt, immer mit den drei Q-Ons, die im GHZ-Zustand beginnen.,

Jeder Experimentator findet getrennt maximal zufällige Ergebnisse. Wenn sie die Form eines Q-on misst, ist es ebenso wahrscheinlich, dass sie ein Quadrat oder einen Kreis findet; Wenn sie seine Farbe misst, sind Rot oder Blau gleichermaßen wahrscheinlich. So weit, So banal.

Aber später, wenn die Experimentatoren zusammenkommen und ihre Messungen vergleichen, zeigt ein bisschen Analyse ein erstaunliches Ergebnis. Nennen wir quadratische Formen und rote Farben „gut“ und kreisförmige Formen und blaue Farben „böse“.,“Die Experimentatoren entdecken, dass immer dann, wenn zwei von ihnen die Form, aber die dritte gemessene Farbe messen wollten, sie feststellten, dass genau 0 oder 2 Ergebnisse „böse“ waren (dh kreisförmig oder blau). Aber wenn alle drei wählten Farbe zu messen, fanden sie, dass genau 1 oder 3 Messungen waren böse. Das sagt die Quantenmechanik voraus, und das wird beobachtet.

Also: Ist die Quantität des bösen gerade oder ungerade? Beide Möglichkeiten werden mit Sicherheit in verschiedenen Arten von Messungen realisiert. Wir sind gezwungen, die Frage abzulehnen., Es macht keinen Sinn, von der Menge des Bösen in unserem System zu sprechen, unabhängig davon, wie es gemessen wird. In der Tat führt es zu Widersprüchen.

Der GHZ-Effekt ist nach den Worten des Physikers Sidney Coleman “ Quantenmechanik in deinem Gesicht.“Es zerstört ein tief eingebettetes Vorurteil, das in der alltäglichen Erfahrung verwurzelt ist, dass physikalische Systeme bestimmte Eigenschaften haben, unabhängig davon, ob diese Eigenschaften gemessen werden. Denn wenn sie es täten, würde das Gleichgewicht zwischen Gut und Böse von ihren Entscheidungen unberührt bleiben. Einmal verinnerlicht, ist die Botschaft des GHZ-Effekts unvergesslich und umwerfend.,

IV.

Bisher haben wir darüber nachgedacht, wie Verschränkung es unmöglich machen kann, mehreren Q-ons eindeutige, unabhängige Zustände zuzuweisen. Ähnliche Überlegungen gelten für die Entwicklung eines einzelnen Q-on in der Zeit.

Wir sagen, wir haben „verwickelte Geschichten“, wenn es unmöglich ist, unserem System zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Zustand zuzuweisen. Ähnlich wie wir konventionelle Verwicklungen durch Eliminierung einiger Möglichkeiten erhalten haben, können wir verwickelte Geschichten erstellen, indem wir Messungen durchführen, die teilweise Informationen darüber sammeln, was passiert ist., In den einfachsten verwickelten Geschichten haben wir nur ein Q-On, das wir zu zwei verschiedenen Zeiten überwachen. Wir können uns Situationen vorstellen, in denen wir feststellen, dass die Form unseres Q-On zu beiden Zeiten entweder quadratisch oder zu beiden Zeiten kreisförmig war, unsere Beobachtungen jedoch beide Alternativen im Spiel lassen. Dies ist ein quantentemporales Analogon der einfachsten oben dargestellten Verschränkungssituationen.,

Mit einem etwas ausgefeilteren Protokoll können wir diesem System den Grad der Komplementarität hinzufügen und Situationen definieren, in denen der Aspekt „viele Welten“ quantentheorie. Somit könnte unser Q-On zu einem früheren Zeitpunkt im roten Zustand vorbereitet und zu einem späteren Zeitpunkt im blauen Zustand gemessen werden., Wie in den einfachen Beispielen oben können wir unser q-on nicht konsequent der Eigenschaft Farbe zu zwischenzeitlichen Zeiten zuweisen; noch hat es eine bestimmte Form. Solche Geschichten erkennen auf begrenzte, aber kontrollierte und präzise Weise die Intuition, die dem Bild der Quantenmechanik vieler Welten zugrunde liegt. Ein bestimmter Staat kann sich in widersprüchliche historische Bahnen verzweigen, die später zusammenkommen.,

Erwin Schrödinger, ein Begründer der Quantentheorie, der seiner Richtigkeit zutiefst skeptisch gegenüberstand, betonte, dass die Entwicklung von Quantensystemen natürlich zu Zuständen führt, die gemessen werden könnten, um grob unterschiedliche Eigenschaften zu haben. Seine“ Schrödinger-Katze “ stellt bekanntlich Quantenunsicherheit in Fragen der Katzensterblichkeit. Wie wir in unseren Beispielen gesehen haben, kann man der Katze vor der Messung nicht die Eigenschaft des Lebens (oder Todes) zuweisen. Beides—oder beides-koexistieren in einer Unterwelt der Möglichkeiten.,

Alltagssprache ist schlecht geeignet, Quantenkomplementarität zu beschreiben, zum Teil, weil die Alltagserfahrung nicht darauf stößt. Praktische Katzen interagieren unter anderem auf sehr unterschiedliche Weise mit umgebenden Luftmolekülen, je nachdem, ob sie leben oder tot sind, so dass in der Praxis die Messung automatisch durchgeführt wird und die Katze mit ihrem Leben (oder Tod) weitermacht. Aber verwickelte Geschichten beschreiben Q-Ons, die im wahrsten Sinne Schrödinger-Kätzchen sind., Ihre vollständige Beschreibung erfordert zu zwischenzeitlichen Zeiten, dass wir beide widersprüchliche Eigentumsbahnen berücksichtigen.

Die kontrollierte experimentelle Realisierung verschränkter Geschichten ist heikel, da wir teilweise Informationen über unser Q-On sammeln müssen. Herkömmliche Quantenmessungen sammeln im Allgemeinen vollständige Informationen auf einmal—zum Beispiel bestimmen sie eine bestimmte Form oder eine bestimmte Farbe—und nicht mehr partielle Informationen, die sich über mehrere Male erstrecken. Aber es kann getan werden—in der Tat, ohne große technische Schwierigkeiten., Auf diese Weise können wir der Verbreitung von „vielen Welten“ in der Quantentheorie eine bestimmte mathematische und experimentelle Bedeutung verleihen und ihre Substantialität demonstrieren.

Originalgeschichte nachgedruckt mit Genehmigung des Quanta Magazins, einer redaktionell unabhängigen Publikation der Simons Foundation, deren Aufgabe es ist, das öffentliche Verständnis der Wissenschaft durch die Berichterstattung über Forschungsentwicklungen und Trends in der Mathematik und den Physik-und Biowissenschaften zu verbessern.