Kaplan-Meier-Kurve zur Veranschaulichung Gesamtüberleben basierend auf Volumen von hirnmetastasen. Elaimy et al. (2011)
In seiner einfachsten Form kann das Gefahrenverhältnis als die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses im Behandlungsarm dividiert durch die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses im Kontrollarm oder umgekehrt einer Studie interpretiert werden. Die Auflösung dieser Endpunkte wird üblicherweise anhand von Kaplan–Meier-Überlebenskurven dargestellt. Diese Kurven beziehen sich auf den Anteil jeder Gruppe, bei der der Endpunkt nicht erreicht wurde., Der Endpunkt könnte jede abhängige Variable sein, die mit der kovariaten (unabhängigen Variablen) assoziiert ist, z. B. Tod, Remission der Krankheit oder Kontraktion der Krankheit. Die Kurve stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass zu jedem Zeitpunkt ein Endpunkt aufgetreten ist (die Gefahr). Das Gefahrenverhältnis ist einfach die Beziehung zwischen den momentanen Gefahren in den beiden Gruppen und stellt in einer einzigen Zahl die Größe des Abstands zwischen den Kaplan–Meier-Plots dar.
Die Gefahrenverhältnisse spiegeln keine Zeiteinheit der Studie wider., Der Unterschied zwischen gefahrenbasierten und zeitbasierten Maßnahmen ähnelt dem Unterschied zwischen den Gewinnchancen eines Rennens und der Siegspanne. Wenn eine Studie eine Gefährdungsquote pro Zeitraum meldet, wird angenommen, dass die Differenz zwischen den Gruppen proportional war. Gefahrenverhältnisse werden bedeutungslos, wenn diese Annahme der Verhältnismäßigkeit nicht erfüllt wird.
Wenn die proportionale Gefahrenannahme gilt, bedeutet ein Gefahrenverhältnis von eins Äquivalenz in der Gefahrenrate der beiden Gruppen, während ein anderes Gefahrenverhältnis als eins einen Unterschied in der Gefahrenrate zwischen den Gruppen anzeigt., Der Forscher zeigt die Wahrscheinlichkeit dieses Muster Unterschied wegen der chance, durch die Berichterstattung die Wahrscheinlichkeit, im Zusammenhang mit einigen test-Statistik. Zum Beispiel könnte dann der β {\displaystyle \beta } aus dem Cox-Modell oder der Log-Rank-Test verwendet werden, um die Signifikanz der in diesen Überlebenskurven beobachteten Unterschiede zu beurteilen.
Üblicherweise werden Wahrscheinlichkeiten von weniger als 0,05 als signifikant angesehen, und die Forscher liefern ein 95% iges Konfidenzintervall für die Gefährdungsquote, z. B. abgeleitet von der Standardabweichung des Cox-Modell-Regressionskoeffizienten, d. H., β {\displaystyle \beta } . Statistisch signifikante Gefahrenverhältnisse können keine Einheit (eins) in ihren Konfidenzintervallen enthalten.
Die proportionale Gefahrenannahmeedit
Die proportionale Gefahrenannahme für die Schätzung des Gefahrenverhältnisses ist stark und oft unangemessen. Komplikationen, Nebenwirkungen und Spätfolgen sind mögliche Ursachen für eine Veränderung der Gefährdungsrate im Laufe der Zeit. Zum Beispiel kann ein chirurgischer Eingriff ein hohes frühes Risiko haben, aber ausgezeichnete langfristige Ergebnisse.
Wenn das Gefahrenverhältnis zwischen Gruppen konstant bleibt, ist dies kein Problem für die Interpretation., Eine Interpretation der Gefahrenverhältnisse wird jedoch unmöglich, wenn eine Selektionsverzerrung zwischen Gruppen besteht. Zum Beispiel könnte eine besonders riskante Operation zum Überleben einer systematisch robusteren Gruppe führen, die es unter einer der konkurrierenden Behandlungsbedingungen besser gemacht hätte, so dass es so aussieht, als wäre das riskante Verfahren besser. Follow-up-Zeit ist auch wichtig. Eine Krebsbehandlung, die mit besseren Remissionsraten verbunden ist, könnte bei der Nachsorge mit höheren Rückfallraten verbunden sein., Die Entscheidung der Forscher, wann sie weiterverfolgt werden sollen, ist willkürlich und kann zu sehr unterschiedlichen gemeldeten Gefahrenverhältnissen führen.
Das Gefahrenverhältnis und Überlebenedit
Während Gefahrenverhältnisse Hypothesentests ermöglichen, sollten sie neben anderen Maßnahmen zur Interpretation des Behandlungseffekts in Betracht gezogen werden, z. B. das Verhältnis der Medianzeiten (Medianverhältnis), bei denen sich die Behandlungs-und Kontrollgruppenteilnehmer an einem Endpunkt befinden., Wenn die Analogie eines Rennens angewendet wird, entspricht das Gefahrenverhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in der Gruppe mit der höheren Gefahr zuerst das Ende des Rennens erreicht. Die Wahrscheinlichkeit, zuerst zu sein, kann aus den Chancen abgeleitet werden, was die Wahrscheinlichkeit ist, zuerst durch die Wahrscheinlichkeit geteilt zu werden, nicht zuerst zu sein:
- HR = P/(1 − P); P = HR/(1 + HR).
Im vorigen Beispiel entspricht eine Gefährdungsquote von 2 einer Wahrscheinlichkeit von 67% eines frühen Todes. Die Gefährdungsquote gibt keine Auskunft darüber, wie schnell der Tod eintreten wird.,
Die Gefährdungsquote, Behandlungseffekt und zeitbasierte Endpunktedit
Behandlungseffekt hängt von der zugrunde liegenden Krankheit im Zusammenhang mit der Überlebensfunktion, nicht nur die Gefährdungsquote. Da die Gefährdungsquote keine direkten Informationen über die Zeit bis zum Ereignis liefert, müssen die Forscher die medianen Endpunktzeiten melden und das mediane Endpunktzeitverhältnis berechnen, indem sie den Medianwert der Kontrollgruppe durch den Medianwert der Behandlungsgruppe dividieren.
Während das mittlere Endpunktverhältnis ein relatives Geschwindigkeitsmaß ist, ist das Gefahrenverhältnis nicht., Die Beziehung zwischen Behandlungseffekt und Gefahrenverhältnis wird als e β {\displaystyle e^{\beta}} angegeben . Eine statistisch wichtige, aber praktisch unbedeutende Wirkung kann zu einer großen Gefährdungsquote führen, z. B. eine Behandlung, die die Anzahl der einjährigen Überlebenden in einer Population von einem von 10.000 auf einen von 1.000 erhöht, hat eine Gefährdungsquote von 10. Es ist unwahrscheinlich, dass eine solche Behandlung einen großen Einfluss auf das mediane Endpunkt-Zeitverhältnis gehabt hätte, das wahrscheinlich nahe an der Einheit gewesen wäre, dh die Mortalität war unabhängig von der Gruppenmitgliedschaft weitgehend gleich und klinisch unbedeutend.,
Im Gegensatz dazu ergibt eine Behandlungsgruppe, in der 50% der Infektionen nach einer Woche (gegenüber 25% in der Kontrolle) aufgelöst werden, ein Gefahrenverhältnis von zwei. Wenn es zehn Wochen dauert, bis alle Fälle in der Behandlungsgruppe und die Hälfte der Fälle in der Kontrollgruppe gelöst sind, bleibt die zehnwöchige Gefährdungsquote bei zwei, aber das mittlere Endpunktzeitverhältnis beträgt zehn, ein klinisch signifikanter Unterschied.