Albert Einstein entwickelte seine Relativitätstheorie in 1905 und 1915 veröffentlichten Arbeiten. 1914 versuchte Gunnar Nordström, Schwerkraft und Elektromagnetismus in seiner Theorie der fünfdimensionalen Gravitation zu vereinen. Im Jahr 1919 ersetzte die allgemeine Relativitätstheorie alle anderen Gravitationsmodelle, einschließlich Newtons Gesetze, als die Gravitationslinse um eine Sonnenfinsternis, die Einsteins Gleichungen entsprach, von Arthur Eddington beobachtet wurde., Danach förderte der deutsche Mathematiker Theodor Kaluza die Idee der allgemeinen Relativitätstheorie mit einer fünften Dimension, die der schwedische Physiker Oskar Klein 1921 in einer prototypischen Stringtheorie, einem möglichen Modell der Quantengravitation und der Potentialtheorie von allem, physikalisch interpretierte.

Einsteins Feldgleichungen enthalten eine kosmologische Konstante, um die angebliche Statizität des Universums zu berücksichtigen. Edwin Hubble beobachtete jedoch 1929, dass sich das Universum zu erweitern scheint., In den 1930er Jahren entwickelte Paul Dirac die Hypothese, dass die Gravitation im Laufe der Geschichte des Universums langsam und stetig abnehmen sollte. Alan Guth und Alexei Starobinsky schlugen 1980 vor, dass die kosmische Inflation im sehr frühen Universum durch ein Unterdruckfeld hätte angetrieben werden können, ein Konzept, das später „dunkle Energie“ geprägt wurde—2013 gefunden, um 68.3% des frühen Universums zusammengesetzt zu haben.

1922 schlug Jacobus Kapteyn die Existenz Dunkler Materie vor, einer unsichtbaren Kraft, die Sterne in Galaxien mit höheren Geschwindigkeiten bewegt, als die Schwerkraft allein ausmacht., Es wurde 2013 gefunden, dass es 26,8% des frühen Universums umfasste. Zusammen mit dunkler Energie ist Dunkle Materie ein Ausreißer in Einsteins Relativitätstheorie, und eine Erklärung für ihre offensichtlichen Auswirkungen ist eine Voraussetzung für eine erfolgreiche Theorie von allem.

1957 schlug Hermann Bondi vor, dass negative Gravitationsmasse (kombiniert mit negativer Trägheitsmasse) dem starken Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie und Newtons Bewegungsgesetzen entsprechen würde. Bondis Beweis ergab singularitätsfreie Lösungen für die Relativitätsgleichungen.,

Frühe Gravitationstheorien versuchten Planetenbahnen (Newton) und kompliziertere Bahnen (z. B. Lagrange) zu erklären. Dann kamen erfolglose Versuche, die Schwerkraft und entweder Wellen-oder Korpuskulartheorien der Schwerkraft zu kombinieren. Die gesamte Landschaft der Physik wurde mit der Entdeckung von Lorentz-Transformationen verändert, was zu Versuchen führte, sie mit der Schwerkraft in Einklang zu bringen. Zur gleichen Zeit begannen Experimentalphysiker, die Grundlagen der Schwerkraft und der Relativität zu testen – Lorentz-Invarianz, Gravitationsablenkung des Lichts, das Eötvös-Experiment., Diese Überlegungen führten zu und über die Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie.Jahrhunderts versuchten viele, Newtons Kraftgesetz mit den etablierten Gesetzen der Elektrodynamik zu kombinieren, wie die von Weber, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann und James Clerk Maxwell. Diese Modelle wurden verwendet, um die Perihelpräzession von Quecksilber zu erklären. 1890 gelang es Lévy, die Gesetze von Weber und Riemann zu kombinieren, wobei die Gravitationsgeschwindigkeit in seiner Theorie der Lichtgeschwindigkeit entspricht., Und in einem anderen Versuch gelang es Paul Gerber (1898) sogar, die richtige Formel für die Perihelverschiebung abzuleiten (die mit der später von Einstein verwendeten Formel identisch war). Da jedoch die Grundgesetze von Weber und anderen falsch waren (zum Beispiel wurde Webers Gesetz durch Maxwells Theorie ersetzt), wurden diese Hypothesen abgelehnt. Im Jahr 1900 versuchte Hendrik Lorentz, die Schwerkraft auf der Grundlage seiner Lorentz-Äther-Theorie und der Maxwell-Gleichungen zu erklären., Er ging wie Ottaviano Fabrizio Mossotti und Johann Karl Friedrich Zöllner davon aus, dass die Anziehung entgegengesetzter geladener Teilchen stärker ist als die Abstoßung gleich geladener Teilchen. Die resultierende Nettokraft ist genau das, was als universelle Gravitation bekannt ist, bei der die Schwerkraft die des Lichts ist. Lorentz berechnete jedoch, dass der Wert für den Perihelvorschub von Quecksilber viel zu niedrig war.Jahrhundert dachte Lord Kelvin über die Möglichkeit einer Theorie von allem nach., Er schlug vor, dass jeder Körper pulsiert, was eine Erklärung für Gravitation und elektrische Ladungen sein könnte. Seine Ideen waren jedoch weitgehend mechanistisch und erforderten die Existenz des Äthers, den das Michelson–Morley-Experiment 1887 nicht entdeckte. Dies, kombiniert mit Mach ‚ s Prinzip, führte zu Gravitationsmodellen, die Aktion in einer Entfernung verfügen.,

Lorentz-invariante Modelle (1905-1910)Bearbeiten

Basierend auf dem Relativitätsprinzip versuchten Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) und Arnold Sommerfeld (1910), Newtons Theorie zu modifizieren und ein Lorentz-invariantes Gravitationsgesetz zu etablieren, in dem die Geschwindigkeit der Schwerkraft die des Lichts ist. Wie bei Lorentz ‚ Modell war der Wert für den Perihelvorschub von Quecksilber viel zu niedrig.,

Einstein (1905, 1908, 1912)Bearbeiten

1905 veröffentlichte Albert Einstein eine Reihe von Arbeiten, in denen er die spezielle Relativitätstheorie und die Tatsache etablierte, dass Masse und Energie gleichwertig sind. 1907 erkannte Einstein in dem, was er als „den glücklichsten Gedanken meines Lebens“ bezeichnete, dass jemand, der sich im freien Fall befindet, kein Gravitationsfeld erfährt. Mit anderen Worten, die Gravitation entspricht genau der Beschleunigung.

Einsteins zweiteilige Publikation 1912 (und davor 1908) ist eigentlich nur aus historischen Gründen wichtig., Bis dahin wusste er von der Gravitationsrotverschiebung und der Ablenkung des Lichts. Er hatte erkannt, dass Lorentz-Transformationen nicht allgemein anwendbar sind, behielt sie aber bei. Die Theorie besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum konstant ist, aber in Gegenwart von Materie variiert. Die Theorie sollte nur gelten, wenn die Quelle des Gravitationsfeldes stationär ist., Es beinhaltet das Prinzip der kleinsten Wirkung:

δ ∫ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int d\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν d x μ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

Einstein und Grossmann umfasst in der Riemannschen geometrie und tensorrechnung.

δ ∫ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int d\tau =0\,} d τ 2 = g μ ν d x μ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

Die Gleichungen der Elektrodynamik genau denen entsprechen, die der Allgemeinen Relativitätstheorie., Die Gleichung

T μ ν = ρ d x μ d τ d x ν d τ {\displaystyle T^{\mu \nu }=\rho {dx^{\mu } \over d\tau }{dx^{\nu } \over d\tau }\,}

ist nicht in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Es drückt den Spannungs–Energie-Tensor als Funktion der Materiedichte aus.

Abraham (1912)Bearbeiten

Während dieser Zeit entwickelte Abraham ein alternatives Gravitationsmodell, bei dem die Lichtgeschwindigkeit von der Gravitationsfeldstärke abhängt und daher fast überall variabel ist. Abrahams 1914 Überprüfung der Gravitationsmodelle soll ausgezeichnet sein, aber sein eigenes Modell war schlecht.,

Nordström (1912)Bearbeiten

Der erste Ansatz von Nordström (1912) bestand darin, die Minkowski-Metrik und einen konstanten Wert von c {\displaystyle c\,} beizubehalten, aber die Masse von der Gravitationsfeldstärke φ {\displaystyle \varphi\,} abhängen zu lassen ., Dass diese Feldstärke zu befriedigen

◻ φ = ρ {\displaystyle \Box \varphi =\rho \,}

wo ρ {\displaystyle \rho \,} rest mass energy und ◻ {\displaystyle \Box \,} die d’Alembertian,

m = m 0 exp ⁡ ( φ c 2 ) {\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}

und

− ∂ φ ∂ x μ = u μ + u μ c 2 φ {\displaystyle -{\partial \varphi \ left \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}

wo u {\displaystyle u\,} ist die vier-Geschwindigkeit und der Punkt ist ein differential mit Bezug auf die Zeit.,

Der zweite Ansatz von Nordström (1913) gilt als die erste logisch konsistente relativistische Feldtheorie der Gravitation, die jemals formuliert wurde., (notation von Pais nicht Nordström):

δ ∫ ψ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int \psi \,d\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν d x μ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

wo ψ {\displaystyle \psi \,} ist ein Skalares Feld,

− ∂ T μ ν ∂ x ν = T-1 ψ ∂ ψ ∂ x μ {\displaystyle -{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \partial x_{\mu }}\,}

Diese Theorie ist Lorentz-invariant, erfüllt die erhaltungssätze, richtig reduziert, der Newton ‚ schen Grenze und erfüllt die schwache äquivalenzprinzip.,

Einstein und Fokker (1914)Bearbeiten

Diese Theorie ist Einsteins erste Behandlung der Gravitation, bei der die allgemeine Kovarianz strikt eingehalten wird. Schreiben:

δ ∫ d s = 0 {\displaystyle \delta \int ds=0\,} d s 2 = g μ ν d x μ d x ν {\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,} g μ ν = ψ 2 η μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,}

Sie beziehen sich Einstein–Grossmann zu Nordström. Sie geben auch an:

T ∝ R . {\displaystyle T\,\propto \,R\,.}

Das heißt, die Spur des Spannungsenergietensors ist proportional zur Raumkrümmung.,

Zwischen 1911 und 1915 entwickelte Einstein die Idee, dass die Gravitation der Beschleunigung entspricht, die ursprünglich als Äquivalenzprinzip angegeben wurde,in seine allgemeine Relativitätstheorie, die die drei Dimensionen des Raumes und die eine Dimension der Zeit mit dem vierdimensionalen Gewebe der Raumzeit verbindet. Es vereinheitlicht jedoch nicht die Schwerkraft mit Quanten-einzelnen Energieteilchen, die Einstein selbst 1905 postuliert hatte.,

Allgemeine Relativitätedit