Die Erdatmosphäre ist natürlich nicht isotherm. Die Temperatur nimmt mit der Höhe ab. Die Temperaturabfallrate in einer Atmosphäre ist die Rate der Abnahme der Temperatur mit der Höhe; das heißt, es ist-dT / dz.
Eine adiabatische Atmosphäre ist eine, in der P/ργ nicht mit der Höhe variiert. Wenn in einer solchen Atmosphäre ein Luftklumpen adiabatisch auf ein höheres Niveau bewegt wird, ändern sich sein Druck und seine Dichte, so dass P/ργ konstant ist – und gleich dem Umgebungsdruck und der Dichte in der neuen Höhe ist., Für eine solche Atmosphäre ist es möglich, die Rate zu berechnen, mit der die Temperatur mit der Höhe abnimmt – die adiabatische Rückfallrate. Wir werden diese Berechnung durchführen und sehen, wie sie mit den tatsächlichen Fälligkeitsraten verglichen wird.
Wie in Abschnitt 8.7 ist die Bedingung für das hydrostatische Gleichgewicht
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Da wir versuchen, eine Beziehung zwischen T und z für eine adiabatische Atmosphäre zu finden (dh eine, in der P / ργ nicht mit der Höhe variiert), müssen wir die adiabatischen Beziehungen zwischen P und T und zwischen ρ und T finden.,
Diese ergeben sich leicht aus der adiabatischen Beziehung zwischen P und ρ:
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und der idealen Gaszustandsgleichung:
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Eliminieren Sie P:
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Eliminieren Sie ρ:
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von dem
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Dies ist unabhängig von temperatur.
Wenn Sie die mittlere Molmasse für Luft auf 28,8 kg kmol−1 und g auf 9,8 m s−2 für gemäßigte Breiten nehmen, erhalten Sie für die adiabatische Rückfallrate für trockene Luft -9,7 K km−1., Das Vorhandensein von Wasserdampf in feuchter Luft verringert den Mittelwert von µ (und damit die adiabatische Rückfallrate), und die tatsächlichen Rückfallraten sind selbst bei feuchter Luft in der Regel eher geringer als die berechneten adiabatischen Rückfallraten. (Das Vorhandensein von Wasserdampf erhöht auch leicht den Wert von γ. Dies würde zu einer etwas größeren Rückfallrate führen, aber der Effekt ist nicht so groß wie die Verringerung der Rückfallrate, die durch den größeren Wert von µ verursacht wird. Versuchen Sie einige Zahlen, um sich davon zu überzeugen.,) Die Standardatmosphäre der Internationalen Zivilluftfahrtorganisation (IATA) beziffert die Rückfallgeschwindigkeit in der Troposphäre (erste 11 km) auf -6,3 K km−1. Was passiert, wenn die tatsächliche Rückfallrate schneller ist als die adiabatische Rückfallrate? Wenn Sie sich vorstellen, dass ein Luftklumpen adiabatisch auf ein höheres Niveau bewegt wird, ändern sich Druck und Dichte so, dass P/ργ konstant ist, und er befindet sich dann in einem Bereich, in dem seine neue Dichte geringer ist als die neue Umgebungsdichte. Folglich wird es weiter steigen, und die Atmosphäre wird konvektiv instabil sein, und ein Sturm wird folgen., Die Atmosphäre ist stabil, solange die tatsächliche Rückfallrate geringer ist als die adiabatische Rückfallrate (die in feuchter Luft reduziert wird) instabil ist, wenn die tatsächliche Rückfallrate größer ist als die adiabatische Rückfallrate.