Reynolds-numret är en dimensionslös likhetsparameter för att beskriva ett tvångsflöde, t.ex. om det är ett alminärt eller turbulent flöde. Läs mer om det i den här artikeln.
den här artikeln innehåller svar på bland annat följande frågor:
- vad är streamlines?
- Vad är ett laminärt eller turbulent flöde?
- vad är betydelsen av Reynolds-numret i praktiken?
- från vilken Reynolds-nummer kan ett turbulent flöde antas?
- i vilka fall kan turbulenta flöden vara fördelaktiga?,
laminärt och turbulent flöde
definitionen av viskositet innebär att vätskans rörelse kan delas in i enskilda lager som skiftar mot varandra. Ett sådant skiktat flöde kallas också laminärt flöde. Om man föreställer sig i tankemasslösa partiklar som man introducerar i ett sådant flöde, skulle dessa röra sig längs raka vägar med flödet. Dessa imaginära flödesvägar kallas också streamlines.
Streamlines är imaginära flödesvägar på vilka masslösa partiklar skulle röra sig i en vätska!,
vid höga flödeshastigheter uppstår turbulens i vätskor, så att laminärt flöde inte längre uppstår. I det här fallet talar man om ett turbulent flöde. Det turbulenta flödet orsakas av störningar i det väl beställda flödet, som alltid är närvarande. Dessa störningar kan emellertid kompenseras i viss utsträckning av en relativt stark inre sammanhållning av vätskan, så att flödet förblir laminärt.,
vid höga flödeshastigheter är dock vätskepartiklarnas tröghetskrafter så stora att störningarna inte längre kan kompenseras av sammanhållningskrafterna. Korsflöden bildas, vilket stör huvudflödet och leder sålunda till bildandet av virvlar. Flödeshastigheten vid vilken sådana virvlar eller turbulenser genereras bestäms av den kinematiska viskositeten., En hög kinematisk viskositet innebär trots allt en relativt stark inre sammanhållning av vätskan, som kan kompensera för störningar.
Reynolds-nummer
flödestypen (dvs. laminär eller turbulent) bestäms således av tröghetsförhållandet och vätskans viskositet. Detta förhållande uttrycks av det så kallade Reynolds-numret \(Re\). Det bestäms av(medelvärde) flödeshastighet \(V\) och vätskans kinematiska viskositet \(\nu\). Å andra sidan bestäms Reynolds-numret av flödets rumsliga dimension., I fallet med ett rör är detta rördiametern \(d\). I detta sammanhang talar man i allmänhet om den så kallade karakteristiska längden.
eftersom kinematisk viskositet är relaterad till dynamisk viskositet genom densitet kan Reynolds-numret också uttryckas i form av dynamisk viskositet \(\eta\):
\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \ frac{v \ cdot d \ cdot \ rho}{\eta} ~ ~ ~ text{Reynolds nummer} ~~~~~ =1 \\
\end{align}
Reynolds-numret är en dimensionslös likhetsparameter för att beskriva flödesprocesserna för forcerade flöden., Endast om Reynolds-siffrorna är identiska erhålls fysiskt liknande flödesprocesser oberoende av systemets storlek.
Reynolds-numret är mycket viktigt för alla typer av flöden. Inom den kemiska industrin pumpas till exempel gasformiga och flytande ämnen ofta genom rörledningar. Men innan kemiska anläggningar byggs i verklig skala testas eller undersöks de först i mindre skala (t.ex. i ett laboratorium eller en pilotanläggning). För att få samma eller ”liknande” flödesbeteende som senare i den verkliga skalan måste Reynolds-numret vara detsamma på alla skalor., Reynolds-numret bestäms därför i liten skala och appliceras sedan på den verkliga skalan.
Reynolds-numret är också mycket viktigt för modelltester i vindtunnlar eller vattenkanaler. Även här gäller följande: endast om Reynolds-numren i modellexperimentet motsvarar de verkliga Reynolds-numren kan giltiga resultat erhållas i modellexperimentet som kan överföras till verkligheten., När det gäller objekt runt vilket flöde som inträffar motsvarar den karakteristiska längden \(l\) för beräkning av Reynolds-numret objektets längd i flödesriktningen:
\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot l}{\nu} = \frac{v \cdot l \cdot \rho}{\eta}} \\\
\ end{align}
Reynolds-nummer för omrörade kärl
i kemi är flödena i omrörade tankar, som genereras vid blandning av vätskor med paddel, också av stor betydelse. Den typ av flöde som uppstår beror på den hastighet med vilken paddeln rör sig genom vätskan.,
referenspunkten för hastigheten är den yttersta delen av paddeln. Denna hastighet beror således på diametern\ (D\) och frekvensen \(f\) på den roterande paddeln (\(v\sim d \cdot f\)). Även om detta inte är vätskans faktiska flödeshastighet, används denna hastighet av praktiska skäl fortfarande som flödeshastighet för att definiera ett Reynolds-nummer., I detta speciella fall av rörda fartyg bestäms Reynolds-numret \(Re_{\text{r}}\) enligt följande (frekvensen ska ges i revolutionsenheten per sekund):
kritiska Reynolds-tal (övergång från laminärt till turbulent flöde)
övergången från laminärt flöde till turbulent flöde har empiriskt studerats för olika typer av flöden. För flöden i rör sker en övergång från laminärt till turbulent flöde vid Reynolds nummer runt 2300. Detta kallas också det kritiska Reynolds-numret., Övergången från laminär till turbulent flöde kan sträcka sig upp till Reynolds Antal 10 000.
det kritiska Reynolds-numret är Reynolds-numret där ett laminärt flöde förväntas förändras till ett turbulent flöde!
När en vätska strömmar över en platt platta, förväntas ett turbulent flöde om Reynolds-siffrorna är större än 100 000. I rörda fartyg är de kritiska Reynolds-siffrorna cirka 10 000., I detta fall behöver turbulenta flöden inte vara en nackdel, men bidrar i huvudsak till snabb blandning!
När det gäller fordon eller flygplan är turbulenta flöden i allmänhet ofördelaktiga, eftersom de i slutändan innebär att energin försvinner. Det är därför dessa objekt ska utformas strömlinjeformade, så inga turbulenser kommer upp.
typiska Reynolds-tal för rörflöden
inom teknik hanterar vi ofta flöden genom rör. Tänk till exempel på vattenrör eller gasrör i byggnader. I sådana rör är flödeshastigheterna i fråga om vatten i storleksordningen 1 m/s., Vattenrörens inre diameter är ca 20 mm. med en dynamisk viskositet av vatten på 1 mPas (millipascal sekund) och en densitet på 1000 kg/m3, får man redan Reynolds-nummer i storleksordningen 20 000!
liknande resultat erhålls för naturgasledningar med en diameter på t. ex.50 mm och en flödeshastighet på 5 m/s. med en densitet på 0,7 kg/m3 och en dynamisk viskositet på 11 µPa erhålls Reynoldstal på 15 000. Dessa exempel visar att turbulenta rörflöden förekommer mycket oftare i teknisk praxis än laminära flöden!