Albert Einstein utvecklade sin relativitetsteori i papper som publicerades 1905 och 1915. År 1914 försökte Gunnar Nordström förena gravitation och elektromagnetism i sin teori om femdimensionell gravitation. 1919 ersatte den allmänna relativiteten alla andra gravitationsmodeller, inklusive Newtons lagar, när gravitationslinsning runt en solförmörkelse som matchar Einsteins ekvationer observerades av Arthur Eddington., Därefter främjade den tyske matematikern Theodor Kaluza idén om allmän relativitetsteori med en femte dimension, som 1921 gav den svenske fysikern Oskar Klein en fysisk tolkning av i en prototypisk strängteori, en möjlig modell av kvantgravitation och potentiell teori om allt.

Einsteins fältekvationer inkluderar en kosmologisk konstant för att redogöra för universums påstådda staticitet. Edwin Hubble observerade dock 1929 att universum verkar expandera., På 1930-talet utvecklade Paul Dirac hypotesen att gravitation långsamt och stadigt skulle minska under universums historia. Alan Guth och Alexei Starobinsky föreslog 1980 att kosmisk inflation i det mycket tidiga universum kunde ha drivits av ett negativt tryckfält, ett koncept som senare myntade ”mörk energi” – som hittades 2013 för att ha komponerat omkring 68,3% av det tidiga universum.

år 1922 föreslog Jacobus Kapteyn förekomsten av mörk materia, en osynlig kraft som flyttar stjärnor i galaxer vid högre hastigheter än gravitationen ensam står för., Det konstaterades i 2013 att ha utgjort 26,8% av det tidiga universum. Tillsammans med mörk energi är mörk materia en avvikare i Einsteins relativitet, och en förklaring till dess uppenbara effekter är ett krav på en framgångsrik teori om allt.

1957 föreslog Hermann Bondi att negativ gravitationsmassa (kombinerad med negativ tröghetsmassa) skulle överensstämma med den starka likvärdighetsprincipen för allmän relativitet och Newtons rörelselagar. Bondis bevis gav singularitetsfria lösningar för relativitetsekvationerna.,

tidiga gravitationsteorier försökte förklara planetariska banor (Newton) och mer komplicerade banor (t.ex. Lagrange). Sedan kom misslyckade försök att kombinera gravitation och antingen våg eller korpuskulära gravitationsteorier. Hela fysikens landskap förändrades med upptäckten av Lorentz-omvandlingar, vilket ledde till försök att förena det med gravitationen. Samtidigt började experimentella fysiker testa grunden för gravitation och relativitet-Lorentz invariance, gravitationsavböjningen av ljus, Eötvös experiment., Dessa överväganden ledde till och förbi utvecklingen av allmän relativitet.

elektrostatiska modeller (1870-1900)redigera

i slutet av 1800-talet försökte många kombinera Newtons kraftlag med de etablerade lagarna för elektrodynamik, som Weber, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann och James Clerk Maxwell. Dessa modeller användes för att förklara perihelium precessionen av kvicksilver. År 1890 lyckades Lévy göra det genom att kombinera Weber och Riemanns lagar, varigenom gravitationshastigheten är lika med ljusets hastighet i hans teori., Och i ett annat försök lyckades Paul Gerber (1898) till och med härleda den korrekta formeln för Periheliumskiftet (vilket var identiskt med den formel som senare användes av Einstein). Men eftersom Webers och andras grundläggande lagar var felaktiga (Till exempel blev Webers lag ersatt av Maxwells teori) avvisades dessa hypoteser. År 1900 försökte Hendrik Lorentz förklara gravitationen på grundval av sin Lorentz eterteori och Maxwell-ekvationerna., Han antas, som Ottaviano Fabrizio Mossotti och Karl Johann Friedrich Zöllner, att attraktionen av motsatt laddade partiklar är starkare än repulsion lika laddade partiklar. Den resulterande nettokraften är exakt vad som kallas universell gravitation, där gravitationshastigheten är ljusets hastighet. Men Lorentz beräknade att värdet för Periheliumförskottet av kvicksilver var mycket för lågt.

i slutet av 1800-talet begrundade Lord Kelvin möjligheten till en teori om allt., Han föreslog att varje kropp pulserar, vilket kan vara en förklaring av gravitation och elektriska laddningar. Men hans idéer var till stor del mekanistiska och krävde existensen av aether, som Michelson–Morley-experimentet misslyckades med att upptäcka 1887. Detta, kombinerat med Machs princip, ledde till gravitationsmodeller som har åtgärder på avstånd.,

Lorentz-invariant models (1905-1910)Edit

baserat på relativitetsprincipen försökte Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) och Arnold Sommerfeld (1910) ändra Newtons teori och att upprätta en Lorentz invariant gravitationslag, där gravitationshastigheten är ljusets. Precis som i Lorentz modell var värdet för Periheliumförskottet av kvicksilver alldeles för lågt.,

Einstein (1905, 1908, 1912)redigera

1905 publicerade Albert Einstein en serie papper där han etablerade den speciella relativitetsteorin och det faktum att massa och energi är likvärdiga. I 1907, i vad han beskrev som ”den lyckligaste tanken på mitt liv”, insåg Einstein att någon som är i fritt fall upplever inget gravitationsfält. Med andra ord är gravitation exakt likvärdig med acceleration.

Einsteins tvådelade publikation 1912 (och före 1908) är egentligen bara viktigt av historiska skäl., Då kände han till gravitationsförskjutningen och ljusets avböjning. Han hade insett att Lorentz transformationer inte är allmänt tillämpliga, men behöll dem. Teorin säger att ljusets hastighet är konstant i ledigt utrymme men varierar i närvaro av materia. Teorin förväntades bara hålla när källan till gravitationsfältet är stationärt., Den innehåller principen om minst åtgärd:

d τ = 0 {\displaystyle \delta \int d\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν D x μ D x ν {\displaystyle {D \ tau } ^{2}= – \ eta _{\mu \ nu }\, DX^{\mu}\, DX^{\nu}\,}

Einstein och Grossmann innehåller Riemannian geometri och tensor calculus.

δ d τ = 0 {\displaystyle \ delta \ int d \ tau =0\,} d τ 2=-g μ ν D x μ D x ν {\displaystyle {D\tau }^{2} = – g_{\mu \nu }\,DX^{\mu}\, DX^{\nu}\,}

elektrodynamikens ekvationer matchar exakt de av allmän relativitet., Ekvationen

t μ ν = ρ D x μ d τ D x ν d τ {\displaystyle T^{\mu \ nu } = \ Rho {DX^{\mu } \ över D \ tau }{DX^{\nu} \ över D \ tau }\,}

är inte i allmän relativitet. Det uttrycker spänningsenergins tensor som en funktion av materiens densitet.

Abraham (1912)Edit

medan detta pågick utvecklade Abraham en alternativ gravitationsmodell där ljusets hastighet beror på gravitationsfältetsstyrkan och så är variabel nästan överallt. Abrahams 1914 översyn av gravitationsmodeller sägs vara utmärkt, men hans egen modell var dålig.,

Nordström (1912)redigera

Nordströms första strategi (1912) var att behålla minkowskis metriska och ett konstant värde av C {\displaystyle c\,} men att låta massan bero på gravitationsfältetsstyrkan φ {\displaystyle \varphi \,} ., Så här fältet styrka för att tillgodose

◻ φ = ρ {\displaystyle \Laptop \varphi =\rho \,}

där ρ {\displaystyle \rho \,} är resten massa energi och ◻ {\displaystyle \Laptop \,} är d’Alembertian,

m = m 0 exp ⁡ ( φ c 2 ) {\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}

och

− ∂ φ ∂ x μ = μ u + u μ c 2 φ {\displaystyle -{\partial \varphi \över \delvis x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \över c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}

där u {\displaystyle u\,} är fyra-hastighet och dot är en differentierad med avseende på tiden.,

Nordströms andra tillvägagångssätt (1913) är ihågkommen som den första logiskt konsekventa relativistiska teorin om gravitation som någonsin formulerats., (notation från Pais inte Nordström):

δ d τ = 0 {\displaystyle \Delta \int \PSI \,D\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν D x μ d x ν {\displaystyle {D\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,DX^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

där {\displaystyle \psi \,} är en scalar field,

− t mu x ν = T 1 x μ {\displaystyle -{\partial t^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \PSI }{\partial \PSI \over \partial x_{\mu }}\,}

denna teori är Lorentz invariant, uppfyller bevarandelagarna, minskar korrekt till den newtoniska gränsen och uppfyller den svaga likvärdighetsprincipen.,

Einstein och Fokker (1914)redigera

denna teori är Einsteins första behandling av gravitation där allmän kovarians är strikt lydnad. Skriva:

δ d s = 0 {\displaystyle \delta \int ds=0\,} d s 2 = g μ ν D x μ D x ν {\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,DX^{\nu }\,} g μ ν = 2 η μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,}

de relaterar Einstein–Grossmann till Nordström. De anger också:

t .ex. {\displaystyle t\, \ propto\, r\,.}

det vill säga spåret av spänningsenergins tensor är proportionellt mot rymdens krökning.,

mellan 1911 och 1915 utvecklade Einstein tanken att gravitation motsvarar acceleration, som ursprungligen angavs som ekvivalensprincipen, i sin allmänna relativitetsteori, som säkrar rymdens tre dimensioner och den ena dimensionen av tiden i rymdtidens fyrdimensionella Tyg. Det förenar emellertid inte gravitationen med kvanta-enskilda energipartiklar,som Einstein själv hade postulerat existensen av 1905.,

allmän relativityEdit

i allmän relativitet tillskrivs gravitationseffekterna till spacetime-krökningen istället för till en kraft. Utgångspunkten för den allmänna relativitetsteorin är ekvivalensprincipen, som motsvarar fritt fall med tröghetsrörelse., Problemet som detta skapar är att fritt fallande föremål kan accelerera med avseende på varandra. För att hantera denna svårighet föreslog Einstein att rymdtiden är krökt av materia, och att fritt fallande föremål rör sig längs lokalt raka vägar i krökt rymdtid. Mer specifikt upptäckte Einstein och David Hilbert fältekvationerna av allmän relativitet, som relaterar närvaron av materia och krökningen av rymdtid. Dessa fältekvationer är en uppsättning av 10 samtidiga, icke-linjära, differentialekvationer., Lösningarna av fältekvationerna är komponenterna i metrisk tensor av rymdtid, som beskriver dess geometri. De geodetiska banorna för spacetime beräknas från metrisk tensor.

anmärkningsvärda lösningar av Einsteins fältekvationer inkluderar:

• Schwarzschild-lösningen, som beskriver rymdtid som omger ett sfäriskt symmetriskt icke-roterande oladdat massivt objekt. För objekt med radier mindre än Schwarzschild-radien genererar denna lösning ett svart hål med en central singularitet.,
• Reissner–Nordström-lösningen, där det centrala objektet har en elektrisk laddning. För laddningar med en geometriserad längd mindre än objektets geometriserade längd, producerar denna lösning svarta hål med en händelsehorisont som omger en Cauchy horisont.
• Kerr-lösningen för att rotera massiva objekt. Denna lösning producerar också svarta hål med flera horisonter.
• den kosmologiska Robertson–Walker-lösningen, som förutspår universums expansion.,

allmän relativitet har haft stor framgång eftersom dess förutsägelser (inte efterlysta av äldre gravitationsteorier) har regelbundet bekräftats. Till exempel:

• allmän relativitet står för den avvikande perihelium precessionen av kvicksilver.
• gravitationslinsning bekräftades först 1919 och har nyligen bekräftats starkt genom användning av en kvasar som passerar bakom solen som ses från jorden.
• universums expansion (förutsagd av Robertson–Walker metric) bekräftades av Edwin Hubble 1929.,
• förutsägelsen att tiden går långsammare vid lägre potentialer har bekräftats av pound–Rebka–experimentet, Hafele-Keating-experimentet och GPS.
• tidsfördröjningen av ljus som passerar nära ett massivt objekt identifierades först av Irwin Shapiro 1964 i interplanetära rymdfarkoster signaler.
• gravitationsstrålning har indirekt bekräftats genom studier av binära Pulsar som PSR 1913+16.,
  • under 2015 upptäckte LIGO-experimenten direkt gravitationsstrålning från två kolliderande svarta hål, vilket gör detta till den första direkta observationen av både gravitationsvågor och svarta hål.

man tror att neutronstjärnsammanslagningar (sedan upptäckt 2017) och svart hålbildning också kan skapa detekterbara mängder gravitationsstrålning.,

Quantum gravityEdit

flera decennier efter upptäckten av allmän relativitet insåg man att det inte kan vara den fullständiga gravitationsteorin eftersom den är oförenlig med kvantmekanik. Senare var det underförstått att det är möjligt att beskriva gravitationen inom ramen för kvantfältteori som de andra grundläggande krafterna. I denna ram uppstår den attraktiva tyngdkraften på grund av utbyte av virtuella gravitoner, på samma sätt som den elektromagnetiska kraften härrör från utbyte av virtuella fotoner., Detta reproducerar allmän relativitet i den klassiska gränsen, men endast på lineariserad nivå och postulerar att villkoren för tillämpligheten av Ehrenfest teorem håller, vilket inte alltid är fallet. Dessutom misslyckas detta tillvägagångssätt på korta avstånd av Plancklängdens ordning.

teoretiska modeller som strängteori och loop quantum gravity är nuvarande kandidater för en möjlig ”teori om allt”.