notationen är inte standard matematisk notation men är standardformulär som används i finansbranschen.

• vad som kallas en normalfördelning är inte en normalfördelning; det är snarare den kumulativa fördelningsfunktionen för en log-normalfördelning. Användningen av en underliggande normalfördelning med ett medelvärde på 0 och en standardavvikelse på 1 antas och nämns sällan.
• användningen av log-normalfördelningen beror på att Sammansatt ränta, som är en kraftlag, modelleras., Att ta stockarna av tillväxtfaktorerna gör tillväxtfaktorerna nästan linjära och fördelningen nästan normal. Värdena för mumumu och σ \ sigmaσ är den förväntade tillväxtfaktorn (räntan) och den förväntade standardavvikelsen (volatiliteten) för en tidsperiod. Därför förväntas värden nära 0.
• kontinuerliga funktioner används för att modellera diskreta funktioner för att förenkla beräkningarna utan förvarning, t.ex. utdelningar och räntor som beräknas kontinuerligt och inte periodiskt. Detta faktum nämns inte i diskussionen., Matematiker gör det också, men de nämner i allmänhet praktiken.
• vad som modelleras är en slumpmässig endimensionell promenad eller martingale. Eftersom en binomialfördelningsmodeller en normal fördelning över ett stort antal försök, t.ex. prisförändringar över ett års tid, är denna modellering av den normala fördelningen en rimlig approximation.,ng villkor kräver:”

  med currentPrice\text{currentPrice}currentPrice factored ur båda sidor av ekvationen och ökningen av värde som orsakas av riskfri ränta minus den effektiva räntan från utdelningsavkastningen, förutsatt att båda räntorna är sammansatta kontinuerligt:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e-q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+12σ2 (T+1)=e−q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\, (t+1)+\frac{1} {2} \Sigma^2(T+1)}=\mathbb {e} ^{- q+r+\mu\, t+\frac {\Sigma ^2 T} {2}} eµ (T+1)+21σ2(T+1)=e−q + r + µT + 2σ2t

  lösning för μ \muµ över all positiv tid ger μ=12 (−2Q + 2R−σ2)\mu=\frac {1} {2} \ vänster (-2 q + 2 r- \ sigma ^ 2 \ höger) μ = 21 (−2Q + 2r−σ2).,

  ”överväg ett samtalsalternativ för att köpa detta lager om ett år till ett fast pris K \ mathcal{K}K. värdet av ett sådant alternativ är:”

  detta beror på att ett samtalsalternativ är värdelöst om en omedelbar vinst inte kan göras.

  ”onsider a put option to sell this stock a year from now, till ett fast pris k\mathcal{K}K. värdet av ett sådant alternativ är:”

  detta beror på att en säljoption är värdelös om en omedelbar vinst inte kan göras.,

  i formlerna nedan är alla parametrar positiva, μ \ muµ är som beräknat ovan och fördelningen är som i argumentet till Medelfunktionen ovan: