”lösa” innebär att hitta saknade sidor och vinklar.

	När vi känner till någon 3 av sidorna eller vinklarna … … vi kan hitta den andra 3
	(förutom endast 3 vinklar, eftersom vi behöver minst en sida för att hitta hur stor triangeln är.)

sex olika typer

om du behöver lösa en triangel just nu väljer du ett av de sex alternativen nedan:

vilka sidor eller vinklar vet du redan?, (Klicka på bilden eller länken)

…, eller läs vidare för att ta reda på hur du kan bli en expert triangle solver:

din lösa verktygslåda

vill du lära dig att lösa trianglar?

Föreställ dig att du är ”Solver” …
… den de ber om när en triangel behöver lösa!

i din lösa verktygslåda (tillsammans med din penna, papper och kalkylator) har du dessa 3 ekvationer:

vinklarna lägger alltid till 180°:

A + B + C = 180°

När du vet två vinklar kan du hitta den tredje.,

Law of Sines (sinus-regeln):

När det finns en vinkel motsatt en sida, kommer denna ekvation till räddning.

Obs: vinkel A är motsatt sida A, B är motsatt b, och C är motsatt c.

cosinus lag (Cosinusregeln):

detta är det svåraste att använda (och kom ihåg) men det behövs ibland
för att få dig ur svåra situationer.

det är en förbättrad version av Pythagoras sats som fungerar
på någon triangel.,

med dessa tre ekvationer kan du lösa alla trianglar (om det kan lösas alls).

sex olika typer (mer detaljerat)

det finns sex olika typer av pussel som du kan behöva lösa. Bekanta dig med dem:

AAA:

det betyder att vi får alla tre vinklarna i en triangel, men inga sidor.

AAA trianglar är omöjliga att lösa vidare eftersom det inte finns något att visa oss Storlek … vi vet formen men inte hur stor den är.

vi behöver veta minst en sida för att gå vidare. Se lösa ” AAA ” trianglar .,

AAS

detta innebär att vi får två vinklar av en triangel och en sida, som inte är den sida som gränsar till de två givna vinklarna.

en sådan triangel kan lösas genom att använda vinklar av en triangel för att hitta den andra vinkeln och lagen om Sines för att hitta var och en av de andra två sidorna. Se lösa ” Aas ” trianglar.

asa

detta innebär att vi får två vinklar av en triangel och en sida, som är sidan intill de två givna vinklarna.,

i det här fallet hittar vi den tredje vinkeln genom att använda vinklar av en triangel, använd sedan lagen om Sines för att hitta var och en av de andra två sidorna. Se lösa ” Asa ” trianglar .

SAS

detta innebär att vi får två sidor och den medföljande vinkeln.

för denna typ av triangel måste vi använda Cosinuslagen först för att beräkna den tredje sidan av triangeln; då kan vi använda Sines lag för att hitta en av de andra två vinklarna och slutligen använda vinklar av en triangel för att hitta den sista vinkeln. Se lösa ” SAS ” trianglar .,

ssa

det betyder att vi får två sidor och en vinkel som inte är den medföljande vinkeln.

i det här fallet, använd lagen om Sines först för att hitta antingen en av de andra två vinklarna, använd sedan vinklar av en triangel för att hitta den tredje vinkeln, sedan lagen om Sines igen för att hitta den sista sidan. Se lösa ” ssa ” trianglar .

SSS

det betyder att vi får alla tre sidorna av en triangel, men inga vinklar.

i det här fallet har vi inget val., Vi måste använda Cosinuslagen först för att hitta någon av de tre vinklarna, då kan vi använda lagen om Sines (eller använda Cosinuslagen igen) för att hitta en andra vinkel och slutligen vinklar av en triangel för att hitta den tredje vinkeln. Se lösa ” SSS ” trianglar .

Tips för att lösa

här är några enkla råd:

När triangeln har rätt vinkel, använd den, det är vanligtvis mycket enklare.

När två vinklar är kända, träna den tredje med vinklar av en triangel Lägg till 180°.

prova lagen om Sines före Cosinuslagen eftersom det är lättare att använda.