jordens atmosfär är naturligtvis inte isotermisk. Temperaturen minskar med höjd. Temperaturen förfaller i en atmosfär är graden av minskning av temperaturen med höjd; det vill säga, det är −dT/dz.

en adiabatisk atmosfär är en där P / ργ inte varierar med höjd. I en sådan atmosfär, om en klump av luft flyttas adiabatiskt till en högre nivå, kommer dess tryck och densitet att förändras så att P/ργ är konstant – och kommer att vara lika med omgivande tryck och densitet vid den nya höjden., För en sådan atmosfär är det möjligt att beräkna den hastighet vid vilken temperaturen minskar med höjd – den adiabatiska varvfrekvensen. Vi ska göra denna beräkning, och se hur den kan jämföras med faktiska förfallna priser.

som i avsnitt 8.7 är villkoret för hydrostatisk jämvikt

\

eftersom vi försöker hitta en relation mellan T och z för en adiabatisk atmosfär (dvs. en där p/ργ inte varierar med höjd) måste vi hitta de adiabatiska relationerna mellan P och T och Mellan ρ Och T.,

dessa finns lätt från det adiabatiska förhållandet mellan P och ρ:

\

och den ideala gasekvationen för tillstånd:

\

eliminera P:

\

eliminera ρ:

\

från vilken

\

\

\

detta är oberoende av temperaturen. – herr talman!

om du tar den genomsnittliga molmassan för att luften ska vara 28,8 kg kmole−1 och g ska vara 9,8 m s−2 för tempererade breddgrader får du för adiabatisk lapse−hastigheten för torr luft -9,7 k km-1., Förekomsten av vattenånga i fuktig luft minskar medelvärdet för µ (och därmed den adiabatiska bortfallsfrekvensen), och den faktiska bortfallsfrekvensen är vanligtvis ganska mindre än den beräknade adiabatiska bortfallsfrekvensen även för fuktig luft. (Närvaron av vattenånga ökar också något värdet av γ. Detta skulle resultera i en något större bortfallsfrekvens, men effekten är inte lika stor som minskningen av bortfallsfrekvensen orsakad av det större värdet på µ. Prova några siffror för att övertyga dig själv om detta.,) Den internationella civila luftfartsorganisationen standard atmosfär tar förfallotiden i troposfären (första 11 km) att vara -6,3 K km−1. Vad händer om den faktiska förfallofrekvensen är snabbare än den adiabatiska förfallofrekvensen? Om du föreställer dig en klump av luft som ska flyttas adiabatiskt till en högre nivå, kommer dess tryck och densitet att förändras så att P/ργ är konstant, och det kommer då att hitta sig i en region där dess nya densitet är mindre än den nya omgivande densiteten. Följaktligen kommer det att fortsätta att stiga, och atmosfären kommer att vara konvektivt instabil, och en storm kommer att uppstå., Atmosfären är stabil så länge den faktiska bortfallsfrekvensen är mindre än den adiabatiska bortfallsfrekvensen (som reduceras i fuktig luft) är instabil om den faktiska bortfallsfrekvensen är större än den adiabatiska bortfallsfrekvensen.