dacă aveți un triunghi drept și sunt date două laturi și ar dori să găsească A treia, utilizați teorema lui Pitagora: \(a^2+b^2=C^2\).să presupunem că trebuie să știți cum să găsiți înălțimea unui triunghi △ABC dat 3 laturi, {6,7,8}.

aceasta este o întrebare unii factorii de testare GMAT cere. Ei știu că ar avea nevoie de înălțime pentru a găsi zona, așa că se îngrijorează: cum aș găsi acea înălțime.

răspunsul scurt este: fuhgeddaboudit!,

înălțimea unui triunghi:care Înălțime?

nu vreau să fiu flippant. Doar că, în primul rând, „înălțimea” unui triunghi este altitudinea lui. Orice triunghi are trei altitudini și, prin urmare, are trei înălțimi! Confuz? Știu, îmi pare rău. vedeți, orice parte poate fi o bază. Din orice vârf, puteți desena o linie perpendiculară pe baza opusă-aceasta este altitudinea la această bază. orice triunghi are trei altitudini și trei baze.

puteți utiliza orice pereche altitudine-bază pentru a găsi aria triunghiului, prin formula \(A= frac{1}{2}bh\).,

În fiecare din diagramele de mai sus, triunghiul ABC este același. Linia verde este altitudinea, „înălțimea”, iar partea cu pătratul perpendicular roșu pe ea este „baza.”Toate cele trei laturi ale triunghiului primesc o întoarcere.având în vedere lungimile a trei laturi ale unui triunghi, singura modalitate prin care s-ar putea găsi o înălțime, iar zona numai din laturi ar implica trigonometrie, care este mult dincolo de domeniul de aplicare al GMAT.,

nu sunteți 100% responsabil pentru a ști cum să efectuați aceste calcule. Acestea sunt mai multe niveluri de lucruri avansate dincolo de matematica pe care trebuie să o cunoașteți. Nu-ți face griji pentru asta.în practică ,dacă problema GMAT dorește să calculați aria unui triunghi, ar trebui să vă dea înălțimea. singura excepție ar fi un triunghi drept-într-un triunghi drept, dacă unul dintre picioare este baza, celălalt picior este altitudinea, înălțimea, deci este deosebit de ușor să găsiți zona triunghiurilor drepte.

ce trebuie să știți

trebuie să știți geometria de bază., Da, Există tone de matematică dincolo de acest lucru, și tone mai mult ai putea ști despre triunghiuri și proprietățile lor, dar nu sunt responsabile pentru oricare dintre care. Trebuie doar să cunoașteți geometria de bază a triunghiurilor, inclusiv formula:

A = 12 bh

dacă triunghiul nu este un triunghi drept, nu aveți absolut nici o responsabilitate pentru a ști cum să găsiți înălțimea — va fi întotdeauna dată dacă aveți nevoie.

Iată o întrebare practică gratuită pentru tine.

două laturi ale unui triunghi au lungimea 6 și 8. Care dintre următoarele sunt posibile zone ale triunghiului?,

2
12
24

Faceți clic aici pentru răspunsul și explicația video!

unele avertismente „mai mult decât trebuie să știți”

• dacă nu doriți să știți nimic despre acest subiect de care nu aveți absolut nevoie pentru GMAT, săriți această secțiune!din punct de vedere tehnic, Dacă cunoașteți cele trei laturi ale unui triunghi, puteți găsi zona din ceva numit Formula lui Heron, dar aceasta este, de asemenea, mai mult decât GMAT se va aștepta să știți.,
• dacă unul dintre unghiurile triunghiului este obtuz, atunci altitudinile la oricare bază adiacentă acestui unghi obtuz sunt în afara triunghiului.
• super-tehnic, o altitudine nu este un segment printr-un vârf perpendicular pe baza opusă, ci, în schimb, un segment printr-un vârf perpendicular pe linia care conține baza opusă.



În diagrama de mai sus, în triunghiul DEF, una dintre cele trei altitudini DG, care merge de la vertex D la infinit, în linie dreaptă, care conține partea EF., Aceasta este o tehnicitate GMAT nu va testa sau se așteaptă să știi. dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt numere întregi destul de pozitive, atunci, după toate probabilitățile, valoarea matematică reală a altitudinilor va fi zecimale urâte.

multe surse GMAT prep și profesori, în general, va luciu peste faptul că, și în scopul de ușor de rezolvare a problemelor, vă dau un număr întreg destul de pozitiv frumos pentru altitudine, de asemenea,.

amintiți-vă acest triunghi △ABC de sus?,



De exemplu, valoarea reală de altitudine de la C la AB în 6-7-8 triunghi este:



Nu numai ca esti 100% NU se așteaptă să știi cum de a găsi numărul, dar, de asemenea, cele mai practică GMAT întrebare scriitori va scuti de detalii urâte și să-ți spun, de exemplu, altitudine = 5.

asta face foarte ușor pentru a calcula zona.

da, tehnic, este o minciună albă, dar una care îi scutește pe elevii săraci o grămadă de matematică zecimală urâtă cu care nu trebuie să se preocupe., de fapt, profesorii de matematică de toate nivelurile fac asta tot timpul — mici minciuni matematice albe, pentru a-i scuti pe elevi de detalii pe care nu trebuie să le cunoască.în măsura în care pot spune, cei care scriu GMAT în sine sunt sticklers pentru adevăr de tot felul, și nici măcar nu fac acest lucru „simplifica lucrurile pentru student” un fel de minciună albă. ele sunt mai susceptibile de a eluda întreaga problemă, de exemplu, prin a face toate variabilele lungimi relevante sau ceva de genul asta.

Takeaways

încă cu mine?,

Iată ce trebuie să știți despre triunghiuri în ziua testului GMAT:

• \(Area =frac{1}{2}bh\)
• va trebui doar să cunoașteți înălțimea triunghiurilor drepte pe GMAT
• dacă nu este un triunghi drept, vi se va da înălțimea
• cunoașteți toate cele trei unghiuri și două laturi? Utilizați teorema lui Pitagora