ce înseamnă invers proporțional?

în viața noastră de zi cu zi, întâlnim frecvent situații în care variația valorilor unei anumite cantități este influențată de variația valorilor unei alte cantități.de exemplu, sirena unui motor de incendiu sau a unei ambulanțe care se apropie devine la fel de tare pe măsură ce vehiculul se apropie de tine și la fel de liniștit pe măsură ce se îndepărtează. Ați observat că cu cât distanța dintre dvs. și vehicul este mai mică, cu atât sirena este mai puternică și cu cât distanța este mai mare, cu atât sirena devine mai liniștită., Acest tip de situație este denumită proporție inversă sau uneori proporție indirectă.proporția directă și indirectă sunt două concepte pe care le cunoaștem cu toții, poate nu la nivel matematic. Proporția directă și inversă sunt ambele folosite pentru a arăta modul în care două cantități sunt legate între ele.în acest articol, vom învăța despre proporția inversă și indirectă și despre modul în care aceste concepte sunt importante pentru situațiile din viața reală. dar, înainte de a începe, să ne reamintim despre conceptul de proporție directă.,se spune că două variabile a și b sunt direct proporționale dacă o creștere a unei variabile determină și creșterea celeilalte variabile și invers. Aceasta înseamnă că, în proporție directă, raportul dintre valorile corespunzătoare ale variabilelor rămâne constant. În acest caz, dacă valorile b; b1, b2 corespunde valorilor lui a; a1, a2, respectiv, atunci raportul lor este constant;

a1//b1 = a2 /b2

Direct proporțional este reprezentat proporțional semn ‘∝’ ca un ∝ b., Formula pentru variația directă este dată de:

a/ b = k

unde k se numește Constanta proporționalității.în contrast cu proporția directă, unde o cantitate variază direct ca pe modificările în altă cantitate, în proporție inversă, o creștere a unei variabile determină o scădere a celeilalte variabile și invers. Se spune că două variabile a și b sunt invers proporționale dacă; a∝1/b. în acest caz, o creștere a variabilei b determină o reducere a valorii variabilei a., În mod similar, o scădere în variabila b determină o creștere în valoare a variabilei a.

Indirect Proporțională Formula

Dacă o variabilă este invers proporțională cu variabila b, atunci, acest lucru poate fi reprezentat în formula:

un∝1/b

ab = k, unde k este proporțională constantă.,

Pentru a configura un invers proporțională ecuație, următorii pași sunt considerate:

• Scrie relația proporțională
• Scrie ecuația folosind proporțională constantă
• Acum găsi valoarea constantă folosind valorile date
• Substitut valoarea constantă în ecuația.

exemple din viața reală a conceptului de proporție inversă

• timpul necesar unui anumit număr de lucrători pentru a realiza o lucrare invers variază în funcție de numărul de lucrători la locul de muncă., Aceasta înseamnă că, cu cât numărul de lucrători este mai mic, cu atât mai mult timp este necesar pentru a termina lucrarea și invers.
• viteza unei nave în mișcare, cum ar fi un tren, un vehicul sau o navă, variază invers în funcție de timpul necesar pentru a acoperi o anumită distanță. Cu cât viteza este mai mare, cu atât este mai mic timpul necesar pentru a acoperi distanța.

Exemplul 1

este nevoie de 8 zile pentru ca 35 de muncitori să recolteze cafea pe o plantație. Cât timp vor dura 20 de muncitori pentru a recolta cafea pe aceeași plantație.,

Soluție

• 35 muncitori recolta de cafea în 8 zile

Durata luate de către un singur lucrător = (35 × 8) de zile

• Acum calcula durata luate de 20 de lucrători

= (35 × 8)/20

= 14 zile.
prin Urmare, 20 de muncitori va dura 14 zile.

Exemplul 2

este nevoie de 28 de zile pentru ca 6 capre sau 8 oi să pască un câmp. Cât timp vor dura 9 capre și 2 oi pentru a pasca același câmp.,
Soluție
6 capre = 8 oi
⇒ 1 capră = 8/6 oi
⇒ 9 capre ≡ (8/6 × 9) oi = 12 oi
⇒ (9 capre + 2 oi) ≡ (12 oi + 2 oi) = 14 oi

Acum, 8 oi => 28 zile

Unul oile vor paște în (28 × 8) de zile

⇒ 14 oi va lua (28 × 8)/14 zile.
= 16 zile.
prin Urmare, 9 capre și 2 oi va dura 16 zile să pască pe câmp.

Exemplul 3

nouă robinete pot umple un rezervor în patru ore. Cât timp va dura douăsprezece robinete de debit similare pentru a umple același rezervor?,

Soluție

Lasa rapoarte;

x1/x2 = y2/ y1

⇒ 9/x = 12/4

x = 3

prin Urmare, 12 robinete va dura 3 ore pentru a umple rezervorul.

întrebări Practice

1. o baracă a armatei are suficientă hrană pentru a hrăni 80 de soldați timp de 60 de zile. Calculați cât va dura mâncarea când încă 20 de soldați s-au alăturat barăcii după 15 zile.
2. 8 robinete care au un debit egal pot umple un rezervor în 27 de minute. Dacă două robinete s nu sunt deschise, cât timp va dura conductele rămase pentru a umple rezervorul?
3. salariile săptămânale totale pentru 6 muncitori care lucrează timp de 8 ore pe zi este de $ 8400., Care vor fi salariile săptămânale ale 9 muncitori care lucrează timp de 6 ore pe zi?
4. 1350 litri de lapte pot fi consumate de 70 de studenți în 30 de zile. Câți studenți vor consuma 1710 litri de lapte în 28 de zile?
5. fie 15 femei, fie 12 bărbați pot termina o anumită sarcină în 66 de zile. Cât timp vor dura 3 și 24 de femei și bărbați pentru a îndeplini aceeași sarcină?

răspunsuri

1. 51 de zile
2. 36 de minute
3. $ 9450
4. 95 de studenți
5. 30 de zile

lecția anterioară | Pagina principală/lecția următoare