notația nu este notația matematică standard, ci este formele standard utilizate în industria financiară.ceea ce se numește o distribuție normală nu este o distribuție normală; mai degrabă, este funcția de distribuție cumulativă a unei distribuții log-normale. Utilizarea unei distribuții normale subiacente cu o medie de 0 și o abatere standard de 1 este presupusă și rareori menționată. 
Cu currentPrice\text{currentPrice}currentPrice luat de ambele părți ale ecuației și creșterea de valoare cauzate de riscul de rată a dobânzii mai mică rata dobânzii efective de randamentul dividendului, presupunând că ambele rate sunt agravată continuu:
eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e−q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+\frac{1}{2} \sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{-q+r+\mu \,t+\frac{\sigma ^2}{2}}eµ(t+1)+21σ2(t+1)=e−q+r+µt+2σ2t
Rezolvarea pentru μ\muµ peste toate pozitive timp, oferă μ=12(−2i+2r−σ2)\mu=\frac{1}{2} \left(-2 q+2 r-\sigma ^2\dreapta)μ=21(−2i+2r−σ2).,”luați în considerare o opțiune de apel pentru a cumpăra acest stoc un an de acum, la un preț fix K\mathcal{K}K. valoarea unei astfel de opțiuni este:”
Acest lucru se datorează faptului că o opțiune de apel nu are valoare dacă nu se poate face un profit imediat.
„nd o opțiune de a vinde acest stoc de peste un an, la un preț fix K\mathcal{K}K. valoarea de astfel de opțiune este:”
Acest lucru este pentru că o opțiune put este lipsit de valoare dacă un profit imediat nu poate fi făcut.,
în formulele de mai jos, toți parametrii sunt reali pozitivi, μ\muµ este calculat mai sus și distribuția este ca în Argumentul funcției medii de mai sus: