frequência cumulativa

• Exemplo 1 – variáveis Discretas
• Exemplo 2 – variáveis Contínuas
• cumulativa frequência de cálculos

Cumulativa de freqüência é usada para determinar o número de observações que estão acima (ou abaixo) de um determinado valor em um conjunto de dados. A frequência cumulativa é calculada utilizando uma tabela de distribuição de frequências, que pode ser construída a partir de parcelas de caule e folha ou directamente a partir dos dados.

a frequência cumulativa é calculada adicionando cada frequência de uma tabela de distribuição de frequências à soma dos seus predecessores., O último valor será sempre igual ao total para todas as observações, uma vez que todas as frequências já foram adicionadas ao total anterior.

variáveis discretas ou contínuas

variáveis em qualquer cálculo podem ser caracterizadas pelo valor atribuído a elas. Uma variável discreta consiste em categorias separadas e indivisíveis. Não podem existir valores entre uma variável e o seu vizinho. Por exemplo, se você observar uma frequência de aula registrada no dia-a-dia, você pode descobrir que a classe tem 29 alunos em um dia e 30 alunos em outro., No entanto, é impossível que a frequência dos estudantes se situe entre os 29 e os 30 anos. (Simplesmente não há espaço para observar quaisquer valores entre estes dois valores, uma vez que não há maneira de ter 29 alunos e meio.)

nem todas as variáveis são caracterizadas como discretas. Algumas variáveis (como Tempo, altura e peso) não estão limitadas a um conjunto fixo de categorias indivisíveis. Estas variáveis são chamadas variáveis contínuas, e elas são divisíveis em um número infinito de valores possíveis. Por exemplo, o tempo pode ser medido em partes fracionárias de horas, minutos, segundos e milissegundos., Então, em vez de terminar uma corrida em 11 ou 12 minutos, um jóquei e seu cavalo podem cruzar a linha de chegada em 11 minutos e 43 segundos.

é essencial conhecer a diferença entre os dois tipos de variáveis a fim de calcular corretamente a sua frequência cumulativa.

exemplo 1-variáveis discretas

a contagem total de escaladores de rochas do Lago Louise, Alberta foi registrada ao longo de um período de 30 dias. Os resultados são os seguintes:

31, 49, 19, 62, 24, 45, 23, 51, 55, 60, 40, 35 54, 26, 57, 37, 43, 65, 18, 41, 50, 56, 4, 54, 39, 52, 35, 51, 63, 42.,e variáveis discretas para:

• configurar uma haste e folha de plotagem, (veja a seção de caule e folha parcelas) com colunas adicionais rotulados de Frequência, Valor superior e Cumulativa frequência
• descobrir a frequência de observações para cada haste.
• encontrar o valor superior para cada haste.
• calcular a frequência cumulativa adicionando os números da Frequência da coluna
• registro de todos os resultados na trama

Plotar um gráfico usando o eixo y (vertical ou na linha) no acumulado de frequência e o eixo x (horizontal ou linha) para o número de pessoas de escalada em rocha.,

Respostas:

1. o número de alpinistas varia de 4 a 65. A fim de produzir uma parcela de caule e folha, os dados são melhor agrupados em intervalos de classe de 10.

   cada intervalo pode ser localizado na coluna de tronco. Os números dentro desta coluna representam o primeiro número dentro do intervalo de classe. (Por exemplo, a haste 0 representa o intervalo 0-9, a haste 1 representa o intervalo de 10-19, e assim por diante.)

   a coluna da folha lista o número de observações que se encontram dentro de cada intervalo de classe., Por exemplo, na haste 2 (intervalo 20-29), as três observações, 23, 24 e 26, são representadas como 3, 4 e 6.

   a coluna de Frequência lista o número de observações encontradas dentro de um intervalo de classe. Por exemplo, no caule 5, nove folhas (ou observações) foram encontradas; no caule 1, existem apenas duas.

   utilize a coluna de frequência para calcular a frequência cumulativa.

   • em primeiro lugar, adicione o número da coluna de frequência ao seu antecessor. Por exemplo, no caule 0, temos apenas uma observação e nenhum predecessor. A frequência cumulativa é uma.,
     1 + 0 = 1
   • No entanto, no caule 1, há duas observações. Adicione estes dois à frequência cumulativa anterior (um), e o resultado é três.
     1 + 2 = 3
   • no caule 2, há três observações. Adicionar estes três à frequência cumulativa anterior (três) e o total (seis) é a frequência cumulativa para o Stem 2.
     3 + 3 = 6
   • Continue estes cálculos até que tenha adicionado todos os números na coluna de Frequência.regista os resultados na coluna de frequência cumulativa.,

   a coluna do valor superior lista a observação (variável) com o valor mais elevado em cada um dos intervalos de classes. Por exemplo, no Stem 1, as duas observações 8 e 9 representam as variáveis 18 e 19. O valor superior destas duas variáveis é 19.

   Quadro 1.,>8 9

   2	19	1 + 2 = 3
   2	3 4 6	3	26	3 + 3 = 6
   3	1 5 5 7 9	5	39	6 + 5 = 11
   4	0 1 2 3 5 9	6	49	11 + 6 = 17
   5	0 1 1 2 4 4 5 6 7	9	57	17 + 9 = 26
   6	0 2 3 5	4	65	26 + 4 = 30

2. Since these variables are discrete, use the upper values in plotting the graph., Traçar os pontos para formar uma curva contínua chamada ogive.

   rotular sempre o gráfico com a frequência cumulativa-correspondente ao número de observações feitas—no eixo vertical.,bel eixo horizontal com a outra variável (neste caso, o total de alpinista contagens), como mostrado abaixo:

   

A seguinte informação pode ser adquirida a partir de um gráfico ou tabela:

• em 11 de 30 dias, 39 pessoas ou menos escalou as rochas ao redor do Lake Louise
• em 13 de 30 dias, 50 ou mais pessoas escalou as rochas ao redor do Lake Louise

Quando uma variável contínua é utilizada, o cálculo da frequência cumulativa e plotar o gráfico requer uma abordagem um pouco diferente da usada para uma variável discreta.,

Exemplo 2 – variáveis Contínuas

Por 25 dias, a neve profundidade em Whistler Mountain, B. C. foi medido (para o centímetro mais próximo) e registrado da seguinte forma:

242, 228, 217, 209, 253, 239, 266, 242, 251, 240, 223, 219, 246, 260, 258, 225, 234, 230, 249, 245, 254, 243, 235, 231, 257.,

1. Usar variáveis contínuas acima para:
   • configurar uma tabela de distribuição de frequências
   • encontrar a frequência para cada intervalo de classe
   • localize o ponto final de cada intervalo de classe
   • calcular a frequência cumulativa adicionando os números da Frequência da coluna
   • registro de todos os resultados na tabela
2. Use as informações coletadas a partir da tabela de distribuição de frequências para traçar um cumulativa frequência gráfico.

Respostas:

1. As medições da profundidade da neve variam entre 209 cm e 266 cm., A fim de produzir a tabela de distribuição de frequência, os dados são melhor agrupados em intervalos de classe de 10 cm cada.

   na coluna de profundidade da neve, cada intervalo de classe de 10 cm de 200 cm a 270 cm é listado.

   a coluna de Frequência regista o número de observações que se enquadram num determinado intervalo. Esta coluna representa as observações na coluna de Registo, apenas na forma numérica.,

   a coluna do Endpoint funciona muito como a coluna do valor superior do Exercício 1, com a exceção de que o endpoint é o número mais elevado no intervalo, independentemente do valor real de cada observação. Por exemplo, no intervalo de classe de 210-220, o valor real das duas observações é 217 e 219. Mas, em vez de usar 219, o endpoint de 220 é usado.

   A coluna de frequência cumulativa lista o total de cada frequência adicionada ao seu antecessor.

   Quadro 2. Profundidade de neve medida em Whistler Mountain, B. C.,e2cd5a9″>

   5	240	11
   240 to < 250		7	250	18
   250 to < 260		5	260	23
   260 to < 270		2	270	25

2. Because the variable is continuous, the endpoints of each class interval are used in plotting the graph., Os pontos traçados são unidos para formar um ogive.

   lembre – se, a frequência cumulativa (número de observações feitas) é marcada no eixo y vertical e qualquer outra variável (profundidade de neve) é marcada no eixo x horizontal, como mostrado na Figura 2.,

   

A seguinte informação pode ser adquirida a partir de um gráfico ou tabela:

• nenhum dos 25 dias tinha neve profundidade inferior a 200 cm
• um dos 25 dias de neve tinha profundidade inferior a 210 cm
• dois dos 25 dias de neve tinha 260 cm de profundidade ou mais

Outras cumulativa frequência de cálculos

Outro cálculo que pode ser obtido usando-se uma tabela de distribuição de frequências é a frequência relativa de distribuição. Este método é definido como a percentagem de observações correspondentes a cada intervalo de classes., A frequência cumulativa relativa pode ser encontrada dividindo a frequência de cada intervalo pelo número total de observações. (Para mais informações, consulte a distribuição de frequências no capítulo intitulado organizar os dados.)

uma tabela de distribuição de frequências também pode ser utilizada para calcular a percentagem cumulativa. Este método de distribuição de frequência nos dá a porcentagem da frequência cumulativa, ao contrário da porcentagem de apenas a frequência.