o que significa inversamente proporcional?na nossa vida quotidiana, deparamo-nos frequentemente com situações em que a variação dos valores de uma determinada quantidade é influenciada pela variação dos valores de outra quantidade.

Por exemplo, a sirene de um motor de incêndio ou ambulância que se aproxima está se tornando tão mais alto quanto o veículo se aproxima de você e tão mais silencioso quanto ele se afasta mais. Você notou que quanto menos a distância entre você e o veículo, mais alta a sirene e quanto mais a distância, mais silenciosa A sirene se torna., Este tipo de situação é referido como proporção inversa ou, por vezes, proporção indireta.proporção direta e indireta são dois conceitos que todos conhecemos, mas talvez não em um nível matemático. A proporção direta e inversa são ambas usadas para mostrar como duas quantidades estão relacionadas umas com as outras.

neste artigo, vamos aprender sobre a proporção inversa e indireta e como esses conceitos são importantes para as situações da vida real. mas antes de começarmos, vamos nos lembrar do conceito de proporção direta.,

proporção directa

duas variáveis a e b são consideradas directamente proporcionais se um aumento numa variável fizer com que a outra variável aumente também e vice-versa. Isto significa que, em proporção direta, a razão dos valores correspondentes das variáveis permanece constante. Neste caso, se os valores de b; b1, b2 corresponde aos valores de a; a1, a2, respectivamente, então, a sua proporção é constante;

a1//b1 = a2 /b2

proporção Direta é representada proporcional sinal ‘∝’ como um ∝ b., A fórmula para variação direta é dada por:

A/ b = k

Onde k é chamada de constante de proporcionalidade.

proporção inversa

em contraste com proporção direta, onde uma quantidade varia diretamente de acordo com as mudanças em outra quantidade, em proporção inversa, um aumento em uma variável causa uma diminuição na outra variável, e vice-versa. Duas variáveis a E b são ditas ser inversamente proporcionais se; a∝1 / B. Neste caso, um aumento na variável b causa uma redução no valor da variável A., Da mesma forma, uma diminuição na variável b causa um incremento no valor da variável a.

Indiretamente Proporcional Fórmula

Se a variável a é inversamente proporcional à variável b, então, isso pode ser representado na fórmula:

um∝1/b

ab = k; onde k é proporcional constante.,

Para configurar o inverso proporcional equação, os seguintes passos são considerados:

• anote a relação proporcional
• Escreva a equação usando os proporcional constante
• Agora encontrar o valor da constante usando os valores dados
• Substitua o valor da constante da equação.exemplos da vida Real do conceito de proporção inversa o tempo de um certo número de trabalhadores para realizar uma obra varia inversamente em função do número de trabalhadores no trabalho., Isto significa que, quanto menor o número de trabalhadores, mais tempo leva para terminar o trabalho e vice-versa.a velocidade de um navio em movimento, como um comboio, um veículo ou um navio, varia inversamente em função do tempo necessário para cobrir uma determinada distância. Quanto maior a velocidade, menor o tempo necessário para cobrir a distância.exemplo 1 leva 8 dias para 35 trabalhadores colherem café numa plantação. Quanto tempo demorará 20 trabalhadores a colher café na mesma plantação.,

  Solução

  • 35 trabalhadores da colheita de café em 8 dias

  Duração tomadas por um trabalhador = (35 × 8) dias

  • Agora calcular a duração tomadas por 20 trabalhadores

  = (35 × 8)/20

  = 14 dias
  Portanto, 20 trabalhadores vai demorar 14 dias.Exemplo 2 leva 28 dias para 6 cabras ou 8 ovelhas pastarem num campo. Quanto tempo levará 9 cabras e 2 ovelhas para pastar no mesmo campo.,
  Solução:
  6 cabras = 8 ovelhas
  ⇒ 1 de cabra = 8/6 ovelhas
  ⇒ 9 cabras ≡ (8/6 × 9) ovelhas = 12 ovelhas
  ⇒ (9 cabras + 2 ovelhas) ≡ (12 ovelhas + 2 ovelhas) = 14 ovelhas

  Agora, 8 ovelhas => 28 dias

  Um ovelhas pastam em (28 × 8) dias

  ⇒ 14 ovelhas serão (28 × 8)/14 dias
  = 16 dias
  Portanto, de 9 de cabras e de 2 ovelhas serão 16 dias para pastar no campo.9 torneiras podem encher um tanque em quatro horas. Quanto tempo demorará doze Torneiras de fluxo semelhante para encher o mesmo tanque?,

  Solução

  Deixe o rácios;

  x1/x2 = y2/ y1

  ⇒ 9/x = 12/4

  x = 3

  Portanto, 12 torneiras vai demorar 3 horas para encher o tanque.um quartel do exército tem comida suficiente para alimentar 80 soldados durante 60 dias. Calcule quanto tempo durará a comida quando mais 20 soldados se juntarem à caserna após 15 dias.8 torneiras com uma taxa de fluxo igual podem encher um tanque em 27 minutos. Se duas torneiras não estiverem abertas, quanto tempo demorarão os tubos restantes a encher o tanque?o salário semanal total para 6 trabalhadores que trabalham 8 horas por dia é de 8400 dólares., Qual será o salário semanal de 9 trabalhadores que trabalham por 6 horas por dia?1350 litros de leite podem ser consumidos por 70 estudantes em 30 dias. Quantos alunos vão consumir 1710 litros de leite em 28 dias?15 mulheres ou 12 homens podem terminar uma determinada tarefa em 66 dias. Quanto tempo levará 3 e 24 mulheres e homens respectivamente para realizar a mesma tarefa?

Respostas

1. 51 dias
2. 36 minutos
3. $ 9450
4. 95 estudantes
5. 30 dias

Lição Anterior | Página Principal | Próxima Lição