„rozwiązywanie” oznacza znajdowanie brakujących boków i kątów.

	gdy znamy dowolne 3 boki lub kąty … … możemy znaleźć pozostałe 3
	(z wyjątkiem tylko 3 kątów, ponieważ potrzebujemy przynajmniej jednej strony, aby dowiedzieć się, jak duży jest trójkąt.)

sześć różnych typów

Jeśli chcesz rozwiązać Trójkąt teraz wybierz jedną z sześciu opcji poniżej:

które boki lub kąty znasz już?, (Kliknij na obrazek lub link)

…, lub czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jak możesz zostać ekspertem w rozwiązywaniu trójkątów:

Twój zestaw narzędzi do rozwiązywania trójkątów

chcesz nauczyć się rozwiązywać Trójkąty?

wyobraź sobie, że jesteś „Solverem”…
… ten, o który proszą, gdy trzeba rozwiązać Trójkąt!

W Zestawie narzędzi do rozwiązywania problemów (wraz z długopisem, papierem i kalkulatorem) masz trzy równania:

kąty zawsze dodają się do 180°:

A + B + C = 180°

Gdy znasz dwa kąty, możesz znaleźć trzeci.,

prawo sinusa (reguła sinusa):

gdy istnieje kąt przeciwny stronie, równanie to przychodzi na ratunek.

Uwaga: kąt A jest przeciwny stronie a, B jest przeciwny b, A C jest przeciwny c.

prawo cosinusów (zasada cosinusów):

jest to najtrudniejsze do użycia (i zapamiętania), ale czasami jest potrzebne
, Aby wydostać się z trudnych sytuacji.

jest to ulepszona wersja twierdzenia Pitagorasa, która działa
na dowolnym trójkącie.,

za pomocą tych trzech równań można rozwiązać dowolny trójkąt (o ile w ogóle można go rozwiązać).

sześć różnych typów (więcej szczegółów)

istnieje sześć różnych typów łamigłówek, które mogą być potrzebne do rozwiązania. Zapoznaj się z nimi:

AAA:

oznacza to, że mamy wszystkie trzy kąty trójkąta, ale bez boków.

Trójkąty AAA są niemożliwe do rozwiązania, ponieważ nie ma nic, co pokazałoby NAM Rozmiar … znamy kształt, ale nie wiemy, jak duży jest.

musimy znać przynajmniej jedną stronę, aby pójść dalej. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „AAA”.,

AAS

oznacza to, że otrzymujemy dwa kąty trójkąta i jeden bok, który nie jest stroną przylegającą do dwóch podanych kątów.

taki trójkąt można rozwiązać za pomocą kątów trójkąta, aby znaleźć drugi kąt, a prawo sinusów, aby znaleźć każdy z dwóch pozostałych stron. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „AAS”.

oznacza to, że otrzymujemy dwa kąty trójkąta i jeden bok, czyli bok przylegający do dwóch podanych kątów.,

w tym przypadku znajdujemy trzeci kąt za pomocą kątów trójkąta, a następnie użyj prawa sinusów, aby znaleźć każdy z pozostałych dwóch boków. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „ASA”.

SAS

oznacza to, że mamy dwie strony i dołączony kąt.

dla tego typu trójkąta musimy najpierw użyć prawa cosinusów, aby obliczyć trzecią stronę trójkąta; następnie możemy użyć prawa sinusów, aby znaleźć jeden z pozostałych dwóch kątów, a na koniec użyć kątów trójkąta, aby znaleźć ostatni kąt. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „SAS”.,

SSA

oznacza to, że mamy dwie strony i jeden kąt, który nie jest uwzględnionym kątem.

w tym przypadku najpierw użyj prawa Sines, aby znaleźć jeden z pozostałych dwóch kątów, a następnie użyj kątów trójkąta, aby znaleźć trzeci kąt, a następnie ponownie Prawo Sines, aby znaleźć ostatnią stronę. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „SSA”.

SSS

oznacza to, że mamy wszystkie trzy boki trójkąta, ale bez kątów.

w tym przypadku nie mamy wyboru., Musimy najpierw użyć prawa cosinusów, aby znaleźć dowolny z trzech kątów, następnie możemy użyć prawa sinusów (lub ponownie użyć prawa cosinusów), aby znaleźć drugi kąt, a na koniec kąty trójkąta, aby znaleźć trzeci kąt. Zobacz Rozwiązywanie trójkątów „SSS”.

wskazówki do rozwiązania

oto kilka prostych rad:

gdy trójkąt ma kąt prosty, użyj go, co zwykle jest znacznie prostsze.

gdy znane są dwa kąty, Oblicz trzeci za pomocą kątów trójkąta Dodaj do 180°.

spróbuj prawa sinusa przed prawem cosinusa, ponieważ jest łatwiejsze w użyciu.