Liczba Reynoldsa jest bezwymiarowym parametrem podobieństwa do opisu przepływu wymuszonego, np. czy jest to przepływ alminarny czy turbulentny. Dowiedz się więcej na ten temat w tym artykule.

Ten artykuł zawiera odpowiedzi na następujące pytania, m.in.:

• czym są streamlines?
• co to jest przepływ laminarny czy turbulentny?
• jakie jest znaczenie liczby Reynoldsa w praktyce?
• z jakiej liczby Reynoldsa można przyjąć przepływ turbulentny?
• w jakich przypadkach przepływy turbulentne mogą być korzystne?,

przepływ laminarny i turbulentny

definicja lepkości zakłada, że ruch płynu można podzielić na poszczególne warstwy, które przesuwają się względem siebie. Taki przepływ warstwowy nazywany jest również przepływem laminarnym. Jeśli mentalnie wyobrażasz sobie bezmasowe cząstki, które są wprowadzane do takiego przepływu, będą poruszać się po prostych trajektoriach wraz z przepływem. Te wyimaginowane ścieżki przepływu nazywane są również streamlines.

Streamlines to wyimaginowane ścieżki przepływu, po których bezmasowe cząstki poruszałyby się w płynie!,

przy dużych prędkościach przepływu w płynach występują jednak turbulencje, dzięki czemu przepływ laminarny przestaje występować. W tym przypadku mówi się o przepływie turbulentnym. Przepływ turbulentny jest spowodowany zakłóceniami dobrze uporządkowanego przepływu, które są zawsze obecne. Jednak zaburzenia te mogą być kompensowane w pewnym stopniu przez stosunkowo silną wewnętrzną spójność płynu, tak że przepływ pozostaje laminarny.,

przy dużych prędkościach przepływu siły bezwładności cząstek płynu są tak duże, że zakłócenia nie mogą być kompensowane przez siły spójności. Powstają przepływy krzyżowe, które zakłócają główny przepływ, a tym samym prowadzą do powstawania wirów. Prędkość przepływu, przy której powstają takie wiry lub turbulencje, zależy od lepkości kinematycznej., W końcu wysoka lepkość kinematyczna oznacza stosunkowo silną wewnętrzną spójność płynu, która jest w stanie zrekompensować zakłócenia.

Liczba Reynoldsa

typ przepływu (tj. laminarny lub turbulentny) jest zatem określony przez stosunek bezwładności i lepkości płynu. Stosunek ten wyrażony jest przez tzw. liczbę Reynoldsa \(Re\). Jest ona określona przez (średnią) prędkość przepływu \(v\) i lepkość kinematyczną \(\nu\) płynu. Z drugiej strony, Liczba Reynoldsa jest określona przez wymiar przestrzenny przepływu., W przypadku rury jest to średnica rury \(d\). W tym kontekście mówi się ogólnie o tzw. długości charakterystycznej.

ponieważ Lepkość kinematyczna jest związana z lepkością dynamiczną przez gęstość, Liczba Reynoldsa może być również wyrażona w kategoriach lepkości dynamicznej \(\eta\):

\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{V \cdot d \cdot \Rho}{\eta} } ~~~\text{Liczba Reynoldsa} ~~~~~ =1 \\
\ end{align}

Liczba Reynoldsa jest bezwymiarowym parametrem podobieństwa do opisu procesów przepływu dla przepływów wymuszonych., Tylko wtedy, gdy liczby Reynoldsa są identyczne, fizycznie podobne procesy przepływu uzyskuje się niezależnie od wielkości układu.

Liczba Reynoldsa jest bardzo ważna dla wszystkich rodzajów przepływów. Na przykład w przemyśle chemicznym substancje gazowe i ciekłe są bardzo często pompowane rurociągami. Jednak zanim zakłady chemiczne zostaną zbudowane na rzeczywistą skalę, są najpierw testowane lub badane na mniejszą skalę (np. w laboratorium lub zakładzie pilotażowym). Aby uzyskać takie samo lub „podobne” zachowanie przepływu, jak później w skali rzeczywistej, Liczba Reynoldsa musi być taka sama we wszystkich skalach., Liczba Reynoldsa jest zatem wyznaczana w małej skali, a następnie stosowana do skali rzeczywistej.

Liczba Reynoldsa jest również bardzo ważna przy testach modeli w tunelach aerodynamicznych lub kanałach wodnych. W tym przypadku stosuje się również następujące zasady: tylko wtedy, gdy liczby Reynoldsa w eksperymencie modelowym odpowiadają rzeczywistym liczbom Reynoldsa, można uzyskać prawidłowe wyniki w eksperymencie modelowym, które można przenieść do rzeczywistości., W przypadku obiektów, wokół których występuje przepływ, długość charakterystyczna \(L\) do obliczenia liczby Reynoldsa odpowiada długości obiektu w kierunku przepływu:

\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot L}{\nu} = \frac{v \cdot l \cdot \Rho}{\eta} } \\
\end{align}

Liczba Reynoldsa w zbiornikach mieszanych

w chemii duże znaczenie mają również przepływy w zbiornikach mieszanych, które powstają podczas mieszania cieczy z łopatką. Rodzaj występującego przepływu zależy od prędkości, z jaką wiosło porusza się przez ciecz.,

punktem odniesienia dla prędkości jest najbardziej wysunięta część łopatki. Prędkość ta zależy więc od średnicy \(D\) i częstotliwości \ (f\) obracającego się łopatki (\(v\SIM D \cdot f\)). Nawet jeśli nie jest to rzeczywista prędkość przepływu płynu, ze względów praktycznych prędkość ta jest nadal używana jako prędkość przepływu do zdefiniowania liczby Reynoldsa., W tym szczególnym przypadku naczyń mieszanych Liczba Reynoldsa \(Re_ {\text{R}}\) jest określona w następujący sposób (częstotliwość należy podać w jednostce obrotu na sekundę):

krytyczne liczby Reynoldsa (przejście z przepływu laminarnego do przepływu turbulentnego)

przejście z przepływu laminarnego do przepływu turbulentnego zostało empirycznie zbadane dla różnych rodzajów przepływów. Dla przepływów w rurach przejście z przepływu laminarnego do przepływu turbulentnego odbywa się przy liczbie Reynoldsa około 2300. Jest to również tzw. krytyczna Liczba Reynoldsa., Przejście z przepływu laminarnego do turbulentnego może wynosić do liczby Reynoldsa 10 000.

krytyczna Liczba Reynoldsa to liczba Reynoldsa, przy której oczekuje się, że przepływ laminarny zmieni się w przepływ turbulentny!

gdy płyn przepływa przez płaską płytę, należy się spodziewać przepływu turbulentnego, jeśli liczby Reynoldsa są większe niż 100 000. W naczyniach mieszanych krytyczne liczby Reynoldsa wynoszą około 10 tys., W tym przypadku przepływy turbulentne nie muszą być wadą, ale zasadniczo przyczyniają się do szybkiego mieszania!

jednak w przypadku pojazdów lub samolotów przepływy turbulentne są na ogół niekorzystne, ponieważ ostatecznie oznaczają rozpraszanie energii. Dlatego obiekty te powinny być zaprojektowane opływowo, aby nie pojawiały się żadne Zawirowania.

typowe liczby Reynoldsa dla przepływów rurowych

w inżynierii często mamy do czynienia z przepływami przez rury. Pomyśl na przykład o wodociągach lub gazach w budynkach. W takich rurach prędkości przepływu w przypadku wody są rzędu 1 m / s., Wewnętrzna średnica rur wodociągowych wynosi około 20 mm. przy lepkości dynamicznej wody wynoszącej 1 mPas (milipaskal sekundy) i gęstości 1000 kg/m3 uzyskuje się już liczbę Reynoldsa rzędu 20 000!

podobne wyniki uzyskuje się dla gazociągów o średnicy np. 50 mm i prędkości przepływu 5 m/s. przy gęstości 0,7 kg / m3 i lepkości dynamicznej 11 µPas uzyskuje się liczbę Reynoldsa wynoszącą 15 000. Te przykłady pokazują, że turbulentne przepływy rur występują znacznie częściej w praktyce technicznej niż przepływy laminarne!