notacja nie jest standardową notacją matematyczną, ale jest standardową formą stosowaną w branży finansowej.

• to, co nazywa się rozkładem normalnym, nie jest rozkładem normalnym, jest raczej funkcją rozkładu kumulacyjnego rozkładu dzienno-normalnego. Zakłada się zastosowanie podstawowego rozkładu normalnego ze średnią 0 i odchyleniem standardowym wynoszącym 1 i rzadko wspomina się o nim.
• zastosowanie rozkładu log-normal wynika z tego, że odsetki złożone, które są prawem mocy, są modelowane., Biorąc dzienniki czynników wzrostu sprawia, że czynniki wzrostu prawie liniowe i rozkład prawie normalne. Wartości mumumu i σ \ sigmaσ są oczekiwanym czynnikiem wzrostu (stopa procentowa) i oczekiwanym odchyleniem standardowym (zmienność) dla jednego okresu czasowego. Dlatego oczekuje się wartości bliskich 0.
• funkcje ciągłe są używane do modelowania funkcji dyskretnych w celu uproszczenia obliczeń bez ostrzeżenia, np. dywidendy i odsetki obliczane w sposób ciągły, a nie okresowo. Fakt ten nie jest wymieniony w dyskusji., Matematycy też to robią, ale ogólnie wspominają o praktyce.
• to, co jest modelowane, to losowy jednowymiarowy spacer lub martingale. Ponieważ rozkład dwumianowy modeluje rozkład normalny w dużej liczbie prób, np. zmiany cen w ciągu roku, to modelowanie rozkładu normalnego jest rozsądnym przybliżeniem.,warunek ng wymaga:”

  z currentPrice\text{currentPrice}currentPrice uwzględniona z obu stron równania i wzrost wartości spowodowany bezpieczną stopą procentową pomniejszoną o efektywną stopę procentową z zysku z dywidendy, przy założeniu, że obie stopy są stale kumulowane:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e-q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\, (t+1)+\frac{1}{2} \Sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{−q+r+\mu\, t+\frac{\Sigma ^2 T}{2}}eµ(T+1)+21σ2(T+1)=e-q+r+µT+2σ2t

  rozwiązanie dla μ\muµ przez cały dodatni czas daje μ=12 (−2Q+2r−σ2)\mu=\frac{1{2} \Left(-2 Q+2 R−\Sigma ^2\Right)μ=21 (- 2Q+2R−σ2).,

  „rozważmy opcję kupna akcji za rok, po stałej cenie K\mathcal{K}K. wartość takiej opcji wynosi:”

  dzieje się tak dlatego, że opcja kupna jest bezwartościowa, jeśli nie można osiągnąć natychmiastowego zysku.

  „onsider a put option to sell this stock a year from now, at a fixed price K\mathcal{K}K. the value of such an option is:”

  dzieje się tak dlatego, że opcja put jest bezwartościowa, jeśli nie można osiągnąć natychmiastowego zysku.,

  we wzorach poniżej wszystkie parametry są dodatnie rzeczywiste, μ\muµ jest obliczone powyżej, a rozkład jest taki jak w argumencie do funkcji średniej powyżej: