een aura van glamoureus mysterie hecht aan het concept van kwantumverstrengeling, en ook aan de (een of andere manier) gerelateerde bewering dat kwantumtheorie vereist ” vele werelden.”Maar uiteindelijk zijn dat, of zouden dat moeten zijn, wetenschappelijke ideeën, met down-to-earth betekenissen en concrete implicaties. Hier wil ik de concepten van verstrengeling en vele werelden zo eenvoudig en duidelijk uitleggen als ik weet hoe.

I.

verstrengeling wordt vaak beschouwd als een uniek kwantummechanisch fenomeen, maar dat is het niet., In feite is het verhelderend, hoewel enigszins onconventioneel, om eerst een eenvoudige niet-kwantum (of “klassieke”) versie van verstrengeling te overwegen. Dit stelt ons in staat om de subtiliteit van verstrengeling zelf los te wrikken van de Algemene eigenaardigheid van de kwantumtheorie.

Bekijk meer

verstrengeling ontstaat in situaties waarin we gedeeltelijk kennis hebben van de toestand van twee systemen. Onze systemen kunnen bijvoorbeeld twee objecten zijn die we c-ons noemen., De ” c “is bedoeld om” klassiek ” te suggereren, maar als je liever iets specifieks en plezierigs in gedachten hebt, kun je onze c-ons zien als cakes.

onze c-ons komen in twee vormen, vierkant of cirkelvormig, die we identificeren als hun mogelijke toestanden. Dan zijn de vier mogelijke gezamenlijke toestanden, voor twee c-ons, (vierkant, vierkant), (vierkant, cirkel), (cirkel, vierkant), (cirkel, cirkel). De volgende tabellen laten twee voorbeelden zien van wat de waarschijnlijkheid zou kunnen zijn voor het vinden van het systeem in elk van deze vier staten.,

we zeggen dat de c-ons “onafhankelijk” zijn als kennis van de toestand van een van hen geen nuttige informatie geeft over de toestand van de andere. Onze eerste tafel heeft deze eigenschap. Als de eerste c-on (of cake) vierkant is, zijn we nog steeds in het donker over de vorm van de tweede. Ook de vorm van de tweede onthult niets nuttigs over de vorm van de eerste.

aan de andere kant zeggen we dat onze twee c-ons verstrengeld zijn wanneer informatie over de ene onze kennis van de andere verbetert. Onze tweede tafel toont extreme verstrengeling., In dat geval, wanneer de eerste c-on cirkelvormig is, weten we dat de tweede ook cirkelvormig is. En als de eerste c-on vierkant is, is de tweede ook vierkant. Als we de vorm van de ene kennen, kunnen we de vorm van de andere met zekerheid afleiden.

De kwantumversie van verstrengeling is in wezen hetzelfde fenomeen—dat wil zeggen, gebrek aan onafhankelijkheid. In de kwantumtheorie worden toestanden beschreven door wiskundige objecten die golffuncties worden genoemd., De regels die golffuncties verbinden met fysieke waarschijnlijkheden introduceren zeer interessante complicaties, zoals we zullen bespreken, maar het centrale concept van verstrengelde kennis, dat we al gezien hebben voor klassieke waarschijnlijkheden, gaat over.

Cakes tellen natuurlijk niet als kwantumsystemen, maar verstrengeling tussen kwantumsystemen ontstaat natuurlijk – bijvoorbeeld in de nasleep van deeltjesbotsingen. In de praktijk zijn unentangled (onafhankelijke) staten zeldzame uitzonderingen, want wanneer systemen interageren, creëert de interactie correlaties tussen hen.,

overweeg bijvoorbeeld moleculen. Het zijn composieten van subsystemen, namelijk elektronen en kernen. De laagste energietoestand van een molecuul, waarin het meestal voorkomt, is een sterk verstrengelde toestand van zijn elektronen en kernen, want de posities van die samenstellende deeltjes zijn geenszins onafhankelijk. Als de kernen bewegen, bewegen de elektronen mee.,

Terug naar ons voorbeeld: Als we schrijven Φ■, Φ● voor de golf functies beschrijven systeem 1 in de vierkante of ronde staten, en ψ■, ψ● voor de golf functies beschrijven systeem 2 in zijn vierkante of ronde staten, dan in ons voorbeeld werken de algemene staten zal worden

Onafhankelijk: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

Verstrikt: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

We kunnen ook schrijven de onafhankelijke versie als

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ q)

Merk op hoe in deze formulering de haakjes duidelijk gescheiden systemen 1 en 2 in zelfstandige eenheden.,

er zijn vele manieren om verstrengelde toestanden aan te maken. Een manier is om een meting van uw (composiet) systeem dat u gedeeltelijke informatie geeft. We kunnen bijvoorbeeld leren dat de twee systemen hebben samengespannen om dezelfde vorm te hebben, zonder precies te leren welke vorm ze hebben. Dit concept zal later belangrijk worden.de meer onderscheidende gevolgen van kwantumverstrengeling, zoals de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) en Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) effecten, ontstaan door zijn interactie met een ander aspect van de kwantumtheorie genaamd “complementariteit.,”Om de weg vrij te maken voor de discussie over EPR en GHZ, laat me nu in te voeren complementariteit.

vroeger dachten we dat onze c-ons twee vormen konden vertonen (vierkant en cirkel). Nu stellen we ons voor dat het ook twee kleuren kan vertonen—rood en blauw. Als we spreken van klassieke systemen, zoals cakes, zou deze toegevoegde eigenschap impliceren dat onze c-ons in een van de vier mogelijke toestanden kunnen zijn: een rood vierkant, een rode cirkel, een blauw vierkant of een blauwe cirkel.,

maar voor een quantumcake—een aardbeving, misschien, of (met meer waardigheid) een q-on—is de situatie heel anders. Het feit dat een q-on in verschillende situaties verschillende vormen of verschillende kleuren kan vertonen, betekent niet noodzakelijkerwijs dat het zowel een vorm als een kleur tegelijkertijd bezit. In feite is die “gezond verstand” gevolgtrekking, die Einstein aandrong deel uit te maken van elke acceptabele notie van de fysieke realiteit, inconsistent met experimentele feiten, zoals we binnenkort zullen zien.,

we kunnen de vorm van onze q-on meten, maar daarbij verliezen we alle informatie over de kleur. Of we kunnen de kleur van onze q-on meten, maar daarbij verliezen we alle informatie over de vorm. Wat we volgens de kwantumtheorie niet kunnen doen, is zowel zijn vorm als zijn kleur gelijktijdig meten. Geen enkele visie op de fysieke werkelijkheid omvat al haar aspecten; men moet rekening houden met vele verschillende, elkaar uitsluitende zienswijzen, die elk geldig maar gedeeltelijk inzicht bieden. Dit is het hart van complementariteit, zoals Niels Bohr het formuleerde.,

als gevolg daarvan dwingt de kwantumtheorie ons omzichtig te zijn bij het toewijzen van de fysische realiteit aan individuele eigenschappen. Om tegenstrijdigheden te vermijden, moeten we toegeven dat:

1. Een eigenschap die niet gemeten wordt, niet hoeft te bestaan.
2. meting is een actief proces dat het te meten systeem verandert.

II.

nu zal ik beschrijf twee klassiekers—hoewel verre van klassiek!,- illustraties van de vreemdheid van de kwantumtheorie. Beide zijn gecontroleerd in rigoureuze experimenten. (In de eigenlijke experimenten meten mensen eigenschappen zoals het impulsmoment van elektronen in plaats van vormen of kleuren van cakes.)

Albert Einstein, Boris Podolsky en Nathan Rosen (EPR) beschreven een verrassend effect dat kan ontstaan wanneer twee kwantumsystemen verstrengeld zijn. Het EPR-effect trouwt met een specifieke, experimenteel realiseerbare vorm van kwantumverstrengeling met complementariteit.,

een EPR-paar bestaat uit twee q-ons, die elk kunnen worden gemeten voor de vorm of de kleur (maar niet voor beide). We gaan ervan uit dat we toegang hebben tot veel van dergelijke paren, allemaal identiek, en dat we kunnen kiezen welke metingen te maken van hun componenten. Als we de vorm van een lid van een EPR-paar meten, zien we dat het even waarschijnlijk vierkant of cirkelvormig is. Als we de kleur meten, vinden we dat het net zo waarschijnlijk rood of blauw is.,

de interessante effecten, die EPR als paradoxaal beschouwde, ontstaan wanneer we metingen doen van beide leden van het paar. Wanneer we beide leden meten voor kleur, of beide leden voor vorm, vinden we dat de resultaten altijd overeenkomen. Dus als we ontdekken dat de een rood is, en later de kleur van de ander meten, zullen we ontdekken dat ook het rood is, enzovoort. Aan de andere kant, als we de vorm van de ene meten, en dan de kleur van de andere, is er geen correlatie., Dus als de eerste vierkant is, is de tweede even waarschijnlijk rood of blauw.

We zullen, volgens de kwantumtheorie, deze resultaten krijgen, zelfs als grote afstanden de twee systemen scheiden, en de metingen bijna gelijktijdig worden uitgevoerd. De keuze van de meting op de ene locatie lijkt van invloed te zijn op de toestand van het systeem op de andere locatie. Deze” spookachtige actie op afstand”, zoals Einstein het noemde, lijkt misschien overdracht van informatie te vereisen — in dit geval informatie over welke meting werd uitgevoerd — met een snelheid sneller dan de lichtsnelheid.,

maar is dat zo? Tot ik het resultaat Weet, Weet ik niet wat ik kan verwachten. Ik krijg nuttige informatie als ik het resultaat leer dat je hebt gemeten, niet op het moment dat je het meet. En elke boodschap die het resultaat onthult dat je gemeten hebt, moet op een concrete fysieke manier worden verzonden, langzamer (vermoedelijk) dan de snelheid van het licht.

bij diepere reflectie lost de paradox verder op. Laten we eens kijken naar de toestand van het tweede systeem, gezien het feit dat het eerste systeem rood is gemeten., Als we ervoor kiezen om de kleur van de tweede q-on te meten, krijgen we zeker rood. Maar zoals we eerder bespraken, bij het introduceren van complementariteit, als we ervoor kiezen om de vorm van een q-on te meten, wanneer het in de “rode” staat is, zullen we dezelfde kans hebben om een vierkant of een cirkel te vinden. Het EPR-resultaat is dus niet paradoxaal, maar logisch geforceerd. Het is in wezen slechts een herverpakking van complementariteit.

Het is ook niet paradoxaal om te ontdekken dat gebeurtenissen op afstand gecorreleerd zijn., Immers, als ik elk lid van een paar handschoenen in dozen, en mail ze aan weerszijden van de aarde, moet ik niet verbaasd zijn dat door te kijken in de ene doos kan ik de handigheid van de handschoen in de andere te bepalen. Op dezelfde manier moeten in alle bekende gevallen de correlaties tussen een EPR-paar worden ingeprent wanneer de leden dicht bij elkaar staan, hoewel ze natuurlijk een latere scheiding kunnen overleven, alsof ze herinneringen hebben. Nogmaals, de eigenaardigheid van EPR is niet correlatie als zodanig, maar de mogelijke belichaming ervan in complementaire vormen.,

III.

Daniel Greenberger, Michael Horne en Anton Zeilinger ontdekten een ander briljant verhelderend voorbeeld van kwantumverstrengeling. Het gaat om drie van onze q-ons, bereid in een speciale, verstrengelde toestand (de GHZ-toestand). We verdelen de drie q-ons ‘ s Onder drie verre onderzoekers. Elke onderzoeker kiest, onafhankelijk en willekeurig, of hij vorm of kleur wil meten, en registreert het resultaat. Het experiment wordt vele malen herhaald, altijd met de drie q-ons die in de GHZ-toestand beginnen.,

elke onderzoeker vindt afzonderlijk maximaal willekeurige resultaten. Wanneer ze de vorm van een q-on meet, vindt ze even waarschijnlijk een vierkant of een cirkel; wanneer ze de kleur meet, zijn rood of blauw even waarschijnlijk. Tot nu toe, zo alledaags.

maar later, wanneer de onderzoekers samenkomen en hun metingen vergelijken, blijkt een beetje analyse een verbluffend resultaat. Laten we vierkante vormen en rode kleuren “goed” noemen, en ronde vormen en blauwe kleuren ” kwaad.,”De onderzoekers ontdekken dat wanneer twee van hen kozen voor het meten van vorm, maar de derde gemeten kleur, ze vonden dat precies 0 of 2 resultaten waren “kwaad” (dat wil zeggen, cirkelvormig of blauw). Maar toen ze alle drie kleur wilden meten, ontdekten ze dat precies 1 of 3 metingen slecht waren. Dat is wat de kwantummechanica voorspelt, en dat is wat wordt waargenomen.

So: Is de hoeveelheid kwaad even of oneven? Beide mogelijkheden worden met zekerheid gerealiseerd in verschillende soorten metingen. Wij zijn gedwongen deze vraag te verwerpen., Het heeft geen zin om te spreken van de hoeveelheid kwaad in ons systeem, onafhankelijk van hoe het wordt gemeten. Het leidt inderdaad tot tegenstrijdigheden.

het GHZ-effect is, in de woorden van de natuurkundige Sidney Coleman, “kwantummechanica in je gezicht.”Het vernietigt een diep ingebed vooroordeel, geworteld in de dagelijkse ervaring, dat fysieke systemen bepaalde eigenschappen hebben, onafhankelijk van of die eigenschappen worden gemeten. Want als ze dat deden, dan zou de balans tussen goed en kwaad niet beïnvloed worden door meetkeuzes. Eenmaal geïnternaliseerd, is de boodschap van het GHZ-effect onvergetelijk en geestverruimend.,

IV.

tot nu toe hebben we overwogen hoe verstrengeling het onmogelijk kan maken om unieke, onafhankelijke staten toe te wijzen aan verschillende q-ons. Soortgelijke overwegingen gelden voor de evolutie van een enkele q-on in de tijd.

we zeggen dat we “verstrengelde geschiedenissen” hebben wanneer het onmogelijk is om op elk moment een bepaalde toestand aan ons systeem toe te wijzen. Net zoals we conventionele verstrengeling kregen door enkele mogelijkheden te elimineren, kunnen we verstrengelde geschiedenissen creëren door metingen te doen die gedeeltelijke informatie verzamelen over wat er gebeurd is., In de eenvoudigste verstrengelde geschiedenissen hebben we slechts één q-on, die we op twee verschillende tijdstippen monitoren. We kunnen ons situaties voorstellen waarin we vaststellen dat de vorm van onze q-on op beide tijdstippen vierkant was of op beide tijdstippen cirkelvormig was, maar dat onze waarnemingen beide alternatieven in het spel laten. Dit is een kwantum-temporaal analoog van de eenvoudigste verstrengelingssituaties die hierboven zijn geïllustreerd.,

met een iets uitgebreider protocol kunnen we de rimpel van complementariteit aan dit systeem toevoegen, en definieer situaties die het “vele werelden” aspect van de kwantumtheorie naar voren brengen. Dus onze q-on kan worden voorbereid in de rode staat op een eerder tijdstip, en gemeten in de blauwe staat op een later tijdstip., Zoals in de eenvoudige voorbeelden hierboven, kunnen we onze q-op de eigenschap van kleur niet consequent toewijzen op tussenliggende tijden; noch heeft het een bepaalde vorm. Geschiedenissen van deze soort realiseren, op een beperkte maar gecontroleerde en precieze manier, de intuïtie die ten grondslag ligt aan het beeld van de vele werelden van de kwantummechanica. Een bepaalde toestand kan zich vertakken in onderling tegenstrijdige historische trajecten die later samenkomen.,

Erwin Schrödinger, een grondlegger van de kwantumtheorie die diep sceptisch was over de juistheid ervan, benadrukte dat de evolutie van kwantumsystemen van nature leidt tot toestanden die kunnen worden gemeten om grofweg verschillende eigenschappen te hebben. Zijn “Schrödinger kat” stelt, beroemd, schaal kwantumonzekerheid in vragen over kattensterfte. Voorafgaand aan de meting, zoals we in onze voorbeelden hebben gezien, kan men de eigenschap van leven (of dood) niet toewijzen aan de kat. Beide—of geen van beide-bestaan naast elkaar in een onderwereld van mogelijkheden.,

alledaagse taal is slecht geschikt om quantum-complementariteit te beschrijven, deels omdat dagelijkse ervaring er niet mee te maken heeft. Praktische katten interageren onder andere op heel verschillende manieren met omringende luchtmoleculen, afhankelijk van of ze levend of dood zijn, dus in de praktijk wordt de meting automatisch gedaan en gaat de kat verder met zijn leven (of dood). Maar verstrengelde geschiedenissen beschrijven q-ons die in werkelijkheid Schrödinger kittens zijn., Hun volledige beschrijving vereist, op tussenliggende tijden, dat we rekening houden met twee tegenstrijdige eigenschappen-trajecten.

de gecontroleerde experimentele realisatie van verstrengelde geschiedenissen is delicaat omdat het vereist dat we gedeeltelijke informatie over onze q-on verzamelen. Conventionele kwantummetingen verzamelen over het algemeen volledige informatie in één keer—bijvoorbeeld, ze bepalen een bepaalde vorm, of een bepaalde kleur—in plaats van gedeeltelijke informatie die meerdere keren verspreid is. Maar het kan-inderdaad, zonder grote technische problemen., Op deze manier kunnen we een duidelijke wiskundige en experimentele betekenis geven aan de proliferatie van “vele werelden” in de kwantumtheorie, en de wezenlijkheid ervan aantonen.oorspronkelijk verhaal herdrukt met toestemming van Quanta Magazine, een editoriaal onafhankelijke publicatie van de Simons Foundation die als missie heeft om het publieke begrip van wetenschap te verbeteren door onderzoekontwikkelingen en trends in de wiskunde en de natuurwetenschappen en de biowetenschappen te behandelen.