Het Reynolds-getal is een dimensieloze gelijkvormigheidsparameter voor het beschrijven van een geforceerde stroming, bijvoorbeeld of het een alminaire of turbulente stroming is. Meer informatie over het in dit artikel.
Dit artikel geeft antwoorden op de volgende vragen, onder andere:
- Wat zijn stroomlijnen?
- Wat is een laminaire of turbulente stroming?
- Wat is de Betekenis van het getal van Reynolds in de praktijk?
- uit welk getal van Reynolds kan een turbulente stroom worden afgeleid?
- in welke gevallen kunnen turbulente stromen voordelig zijn?,
laminaire en turbulente stroming
de definitie van viscositeit houdt in dat de beweging van de vloeistof kan worden verdeeld in afzonderlijke lagen die tegen elkaar verschuiven. Een dergelijke gelaagde stroom wordt ook wel laminaire stroom genoemd. Als men zich in gedachten massaloze deeltjes voorstelt die men in zo ‘ n stroom introduceert, dan zouden deze langs rechte paden met de stroom bewegen. Deze denkbeeldige stromingspaden worden ook stroomlijnen genoemd.
stroomlijnen zijn denkbeeldige stromingspaden waarop massaloze deeltjes in een vloeistof zouden bewegen!,
bij hoge stroomsnelheden treedt echter turbulentie in vloeistoffen op, zodat er geen laminaire stroming meer optreedt. In dit geval spreekt men van een turbulente stroming. De turbulente stroming wordt veroorzaakt door verstoringen in de goed geordende stroming, die altijd aanwezig zijn. Deze verstoringen kunnen echter tot op zekere hoogte worden gecompenseerd door een relatief sterke interne samenhang van de vloeistof, zodat de stroom laminair blijft.,
bij hoge stroomsnelheden zijn de traagheidskrachten van de vloeistofdeeltjes echter zo groot dat de storingen niet langer kunnen worden gecompenseerd door de cohesiekrachten. Crossflows worden gevormd, die interfereren met de hoofdstroom en dus leiden tot de vorming van vortexen. De stroomsnelheid waarbij dergelijke vortex of turbulenties worden gegenereerd, wordt bepaald door de kinematische viscositeit., Een hoge kinematische viscositeit betekent immers een relatief sterke interne samenhang van de vloeistof, die verstoringen kan compenseren.
Reynolds-getal
het stromingstype (d.w.z. laminair of turbulent) wordt dus bepaald door de verhouding tussen traagheid en viscositeit van de vloeistof. Deze verhouding wordt uitgedrukt door het zogenaamde Reynolds-getal \(Re\). Het wordt bepaald door de (gemiddelde) stroomsnelheid \(v\) en de kinematische viscositeit \(\nu\) van de vloeistof. Anderzijds wordt het Reynolds-getal bepaald door de ruimtelijke dimensie van de stroom., In het geval van een pijp is dit de buisdiameter \(d\). In dit verband spreekt men in het algemeen van de zogenaamde karakteristieke lengte.
Sinds een kinematische viscositeit is in verband met de dynamische viscositeit door de dichtheid, de Reynolds-getal kan ook worden uitgedrukt in termen van de dynamische viscositeit \(\eta\):
\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} } ~~~\text{Reynolds-getal} ~~~~~ =1 \\
\end{align}
Het Reynolds getal is een dimensieloos gelijkenis parameter voor de beschrijving van de flow processen voor gedwongen stroomt., Alleen als de Reynolds-getallen identiek zijn, worden fysisch vergelijkbare stroomprocessen verkregen, ongeacht de grootte van het systeem.
het getal van Reynolds is zeer belangrijk voor alle soorten stromen. In de chemische industrie worden bijvoorbeeld gasvormige en vloeibare stoffen heel vaak door pijpleidingen gepompt. Voordat chemische installaties echter op echte schaal worden gebouwd, worden ze eerst op kleinere schaal getest of onderzocht (bijvoorbeeld in een laboratorium of proefinstallatie). Om hetzelfde of “vergelijkbaar” stromingsgedrag te verkrijgen als later in de reële schaal, moet het Reynolds-getal op alle schalen hetzelfde zijn., Het Reynolds-getal wordt daarom op kleine schaal bepaald en vervolgens op de reële schaal toegepast.
het getal van Reynolds is ook zeer belangrijk voor modelproeven in windtunnels of waterkanalen. Ook hier geldt het volgende: alleen als de Reynolds-getallen in het modelexperiment overeenkomen met de echte Reynolds-getallen kunnen in het modelexperiment geldige resultaten worden verkregen die naar de werkelijkheid kunnen worden overgedragen., In het geval van objecten die flow optreedt, de karakteristieke lengte \L\) voor de berekening van het Reynolds getal komt overeen met de lengte van het object in de richting van de stroom:
\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot L}{\nu} = \frac{v \cdot L \cdot \rho}{\eta} } \\
\end{align}
Reynolds-getal voor geroerde vaten
In de chemie, de stromen in geroerde tanks, die worden gegenereerd bij het mengen van vloeistoffen met een peddel, zijn ook van groot belang. Het type stroom dat optreedt, hangt af van de snelheid waarmee de peddel door de vloeistof beweegt.,
het referentiepunt voor de snelheid is het buitenste deel van de peddel. Deze snelheid hangt dus af van de diameter \(D\) en de frequentie \(f\) van de roterende peddel (\(v\sim D \cdot f\)). Zelfs als dit niet de werkelijke stromingssnelheid van de vloeistof is, wordt deze om praktische redenen nog steeds gebruikt als stromingssnelheid om een Reynolds-getal te definiëren., In dit specifieke geval van geroerde vaten wordt het Reynolds-getal \(Re_{\text{R}}\) als volgt bepaald (de frequentie wordt gegeven in de omwentelingseenheid per seconde):
kritische Reynolds-getallen (overgang van laminaire naar turbulente stroming)
de overgang van laminaire stroming naar turbulente stroming is empirisch bestudeerd voor verschillende soorten stromen. Voor stromen in leidingen vindt een overgang van laminaire naar turbulente stroming plaats bij Reynolds-nummers rond 2300. Dit wordt ook wel het kritische Reynolds-getal genoemd., De overgang van laminaire naar turbulente stroming kan oplopen tot Reynolds-nummers van 10.000.
het kritische Reynolds-getal is het Reynolds-getal waarbij een laminaire stroom naar verwachting zal veranderen in een turbulente stroom!
wanneer een vloeistof over een vlakke plaat stroomt, is een turbulente stroom te verwachten als de Reynolds-getallen groter zijn dan 100.000. In roervaten zijn de kritieke Reynolds-getallen rond de 10.000., In dit geval hoeven turbulente stromen geen nadeel te zijn, maar in wezen bijdragen aan een snelle menging!
in het geval van voertuigen of vliegtuigen zijn turbulente stromen echter in het algemeen nadelig, omdat ze uiteindelijk leiden tot het verdwijnen van energie. Daarom moeten deze objecten gestroomlijnd worden ontworpen, zodat er geen turbulenties ontstaan.
typische Reynolds-getallen voor pijpstromen
in de engineering hebben we vaak te maken met stromen door pijpen. Denk bijvoorbeeld aan waterleidingen of gaspijpen in gebouwen. In dergelijke leidingen liggen de stromingssnelheden bij water in de Orde van grootte van 1 m/s., De binnendiameter van de waterleidingen is ongeveer 20 mm. met een dynamische viscositeit van water van 1 mPas (millipascal seconde) en een dichtheid van 1000 kg/m3, verkrijgt men al Reynolds nummers in de Orde van 20.000!
soortgelijke resultaten worden verkregen voor aardgaspijpleidingen met een diameter van bijvoorbeeld 50 mm en een stroomsnelheid van 5 m/s. met een dichtheid van 0,7 kg/m3 en een dynamische viscositeit van 11 µPas worden Reynolds-getallen van 15.000 verkregen. Deze voorbeelden laten zien dat turbulente pijpstromen veel vaker voorkomen in de technische praktijk dan laminaire stromen!