“oplossen” betekent het vinden van ontbrekende zijden en hoeken.

	wanneer we drie zijden of hoeken kennen … … we kunnen de andere 3
	vinden (behalve voor slechts 3 hoeken, omdat we tenminste één zijde nodig hebben om te zien hoe groot de driehoek is.)

zes verschillende Types

Als u nu een driehoek wilt oplossen, kies dan een van de zes onderstaande opties:

welke zijden of hoeken kent u al?, (Klik op de afbeelding of link)

…, of lees verder om erachter te komen hoe u een expert driehoek oplosser kunt worden:

uw Oplossingsgereedschap

wilt u leren om driehoeken op te lossen?

stel je voor dat je “de Oplosser” bent …
… degene waar ze om vragen als een driehoek opgelost moet worden!

in uw oplossingsgereedschap (samen met uw pen, papier en rekenmachine) hebt u deze 3 vergelijkingen:

de hoeken voegen altijd toe aan 180°:

A + B + C = 180°

wanneer u twee hoeken kent, kunt u de derde vinden.,

Sinuswet (de Sinusregel):

wanneer er een hoek tegenover een zijde is, komt deze vergelijking te hulp.

opmerking: hoek A is tegenover zijde a, B is tegenover b, en C is tegenover c.

wet van Cosines (de Cosinusregel):

Dit is het moeilijkst te gebruiken (en te onthouden) maar het is soms nodig
om u uit moeilijke situaties te krijgen.

het is een verbeterde versie van de Stelling van Pythagoras die
werkt op elke driehoek.,

met deze drie vergelijkingen kunt u elke driehoek oplossen (als het al kan worden opgelost).

zes verschillende typen (meer details)

Er zijn zes verschillende soorten puzzels die u mogelijk moet oplossen. Leer ze kennen:

AAA:

Dit betekent dat we alle drie hoeken van een driehoek krijgen, maar geen zijden.

AAA-driehoeken zijn niet verder op te lossen, omdat er niets is om ONS grootte te tonen … we kennen de vorm, maar niet hoe groot het is.

We moeten ten minste één kant kennen om verder te gaan. Zie het oplossen van” AAA ” driehoeken .,

AAS

Dit betekent dat we twee hoeken van een driehoek krijgen en één zijde, wat niet de zijde is die grenst aan de twee gegeven hoeken.

een dergelijke driehoek kan worden opgelost door hoeken van een driehoek te gebruiken om de andere hoek te vinden, en de Sinuswet om elk van de andere twee zijden te vinden. Zie AAS-driehoeken oplossen.

ASA

Dit betekent dat we twee hoeken van een driehoek krijgen en één zijde, de zijde die grenst aan de twee gegeven hoeken.,

In dit geval vinden we de derde hoek door hoeken van een driehoek te gebruiken, dan gebruiken we de Sinuswet om elk van de andere twee zijden te vinden. Zie het oplossen van” ASA ” driehoeken .

SAS

Dit betekent dat we twee zijden en de meegeleverde hoek krijgen.

voor dit type driehoek moeten we eerst de Cosinuswet gebruiken om de derde zijde van de driehoek te berekenen; dan kunnen we de Sinuswet gebruiken om een van de andere twee hoeken te vinden, en uiteindelijk hoeken van een driehoek gebruiken om de laatste hoek te vinden. Zie het oplossen van” SAS ” driehoeken .,

SSA

Dit betekent dat we twee zijden en een hoek krijgen die niet de meegeleverde hoek is.

in dit geval, gebruik de wet van Sines eerst om een van de twee andere hoeken te vinden, gebruik dan hoeken van een driehoek om de derde hoek te vinden, dan de wet van Sines opnieuw om de laatste kant te vinden. Zie het oplossen van” SSA ” driehoeken .

SSS

Dit betekent dat we alle drie zijden van een driehoek krijgen, maar geen hoeken.

In dit geval hebben we geen keuze., We moeten eerst de Cosinuswet gebruiken om een van de drie hoeken te vinden, dan kunnen we de Sinuswet (of opnieuw de Cosinuswet) gebruiken om een tweede hoek te vinden, en tenslotte hoeken van een driehoek om de derde hoek te vinden. Zie het oplossen van” SSS ” driehoeken .

Tips voor het oplossen van

Hier is een eenvoudig advies:

wanneer de driehoek een rechte hoek heeft, gebruik het dan, dat is meestal veel eenvoudiger.

wanneer twee hoeken bekend zijn, werk de derde uit met hoeken van een driehoek optellen tot 180°.

probeer de wet van Sines voor de wet van cosinus, omdat deze gemakkelijker te gebruiken is.