Albert Einstein ontwikkelde zijn relativiteitstheorie in artikelen gepubliceerd in 1905 en 1915. In 1914 probeerde Gunnar Nordström zwaartekracht en elektromagnetisme te verenigen in zijn theorie van vijfdimensionale zwaartekracht. In 1919 verving de algemene relativiteitstheorie alle andere gravitatiemodellen, inclusief de wetten van Newton, toen de gravitatielens rond een zonsverduistering die overeenkomt met de vergelijkingen van Einstein werd waargenomen door Arthur Eddington., Daarna promootte de Duitse wiskundige Theodor Kaluza het idee van algemene relativiteit met een vijfde dimensie, die in 1921 de Zweedse natuurkundige Oskar Klein een fysische interpretatie gaf van een prototypische snaartheorie, een mogelijk model van kwantumzwaartekracht en potentiële theorie van alles.

Einsteins veldvergelijkingen bevatten een kosmologische constante om rekening te houden met de vermeende staticiteit van het universum. Echter, Edwin Hubble waargenomen in 1929 dat het universum lijkt uit te breiden., Tegen de jaren 1930 ontwikkelde Paul Dirac de hypothese dat de zwaartekracht langzaam en gestaag zou afnemen in de loop van de geschiedenis van het heelal. Alan Guth en Aleksej Starobinsky stelden in 1980 voor dat de kosmische inflatie in het zeer vroege universum zou kunnen worden gedreven door een negatief drukveld, een concept dat later ‘donkere energie’werd bedacht—in 2013 werd ontdekt dat het ongeveer 68,3% van het vroege universum heeft samengesteld.in 1922 stelde Jacobus Kapteyn het bestaan van donkere materie voor, een onzichtbare kracht die sterren in sterrenstelsels beweegt met hogere snelheden dan alleen zwaartekracht., In 2013 werd ontdekt dat het 26,8% van het vroege heelal omvatte. Samen met donkere energie is donkere materie een uitschieter in Einsteins relativiteit, en een verklaring voor de schijnbare effecten is een vereiste voor een succesvolle theorie van alles.in 1957 stelde Hermann Bondi voor dat negatieve gravitatiemassa (gecombineerd met negatieve traagheidsmassa) zou voldoen aan het sterke equivalentieprincipe van de algemene relativiteitstheorie en Newton ‘ s bewegingswetten. Bondi ‘ s bewijs leverde singulariteitsvrije oplossingen op voor de relativiteitsvergelijkingen.,vroege zwaartekrachttheorieën probeerden planetaire banen (Newton) en meer gecompliceerde banen (bijvoorbeeld Lagrange) te verklaren. Toen kwamen mislukte pogingen om zwaartekracht te combineren met golf-of corpusculaire theorieën over zwaartekracht. Het hele landschap van de fysica werd veranderd met de ontdekking van Lorentztransformaties, en dit leidde tot pogingen om het te verzoenen met de zwaartekracht. Tegelijkertijd begonnen experimentele natuurkundigen met het testen van de fundamenten van zwaartekracht en relativiteit – Lorentz-invariantie, de gravitationele afbuiging van licht, het Eötvös-experiment., Deze overwegingen leidden tot en voorbij de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie.

Electrostatic models (1870-1900)Edit

aan het einde van de 19e eeuw probeerden velen Newton ‘ s krachtwet te combineren met de gevestigde wetten van de elektrodynamica, zoals die van Weber, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann en James Clerk Maxwell. Deze modellen werden gebruikt om de periheliumprecessie van Mercurius te verklaren. In 1890 slaagde Lévy erin de wetten van Weber en Riemann te combineren, waarbij de zwaartekracht gelijk is aan de lichtsnelheid in zijn theorie., En in een andere poging slaagde Paul Gerber (1898) er zelfs in om de juiste formule voor de periheliumverschuiving af te leiden (die identiek was aan die formule die later door Einstein werd gebruikt). Echter, omdat de basiswetten van Weber en anderen verkeerd waren (bijvoorbeeld, Weber ’s wet werd vervangen door Maxwell’ s theorie), werden deze hypothesen afgewezen. In 1900 probeerde Hendrik Lorentz de zwaartekracht te verklaren op basis van zijn Lorentzethertheorie en de Maxwell-vergelijkingen., Hij nam aan, net als Ottaviano Fabrizio Mossotti en Johann Karl Friedrich Zöllner, dat de aantrekking van tegengestelde geladen deeltjes sterker is dan de afstoting van gelijke geladen deeltjes. De resulterende nettokracht is precies wat bekend staat als universele zwaartekracht, waarbij de snelheid van de zwaartekracht die van het licht is. Maar Lorentz berekende dat de waarde voor de periheliumvoorsprong van Mercurius veel te laag was.in de late 19e eeuw dacht Lord Kelvin na over de mogelijkheid van een theorie van alles., Hij stelde voor dat elk lichaam pulseert, wat een verklaring kan zijn voor zwaartekracht en elektrische ladingen. Zijn ideeën waren echter grotendeels mechanistisch en vereisten het bestaan van de ether, die het Michelson–Morley experiment in 1887 niet kon ontdekken. Dit, gecombineerd met Mach ‘ s Principe, leidde tot gravitatiemodellen die actie op afstand bevatten.,

Lorentz-invariant models (1905-1910)Edit

gebaseerd op het relativiteitsprincipe probeerden Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) en Arnold Sommerfeld (1910) Newton ‘ s theorie te wijzigen en een Lorentz-invariante gravitatiewet vast te stellen, waarbij de snelheid van de zwaartekracht die van het licht is. Net als in Lorentz ‘ model was de waarde voor de periheliumvoorsprong van Mercurius veel te laag.,

Einstein (1905, 1908, 1912)Edit

in 1905 publiceerde Albert Einstein een reeks artikelen waarin hij de speciale relativiteitstheorie en het feit dat massa en energie equivalent zijn, vaststelde. In 1907, in wat hij omschreef als “de gelukkigste gedachte van mijn leven”, realiseerde Einstein zich dat iemand die in vrije val geen zwaartekrachtveld ervaart. Met andere woorden, zwaartekracht is precies gelijk aan versnelling. Einsteins tweedelige publicatie in 1912 (en daarvoor in 1908) is eigenlijk alleen belangrijk om historische redenen., Tegen die tijd wist hij van de zwaartekracht roodverschuiving en de afbuiging van het licht. Hij had zich gerealiseerd dat Lorentz-transformaties niet algemeen toepasbaar zijn, maar ze behielden. De theorie stelt dat de lichtsnelheid constant is in de vrije ruimte, maar varieert in de aanwezigheid van materie. De theorie zou alleen stand houden als de bron van het gravitatieveld stationair is., Het bevat het principe van de minste actie:

δ ∫ D τ = 0 {\displaystyle \ delta \int d\Tau = 0\,} d τ 2 = – η μ ν d x μ D x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=- \ eta _{\mu \ nu }\, DX^{\mu }\,DX^{\nu }\,}

Einstein en Grossmann omvatten Riemann-meetkunde en tensorrekening.

δ ∫ D τ = 0 {\displaystyle \ delta \int d\Tau = 0\,} d τ 2 = – g μ ν D x μ D x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}= – g_{\mu \ nu }\, dx^{\mu }\, DX^{\nu}\,}

de vergelijkingen van de elektrodynamica komen precies overeen met die van de algemene relativiteit., De vergelijking

T μ ν = ρ d x μ D τ D x ν D τ {\displaystyle T^{\mu \ nu } = \ rho {dx^{\mu} \ over d \ tau }{dx^{\nu } \over d\tau }\,}

is niet in de algemene relativiteit. Het drukt de spanning-energie tensor uit als een functie van de dichtheid van de materie.

Abraham (1912) Edit

terwijl dit gaande was, ontwikkelde Abraham een alternatief zwaartekrachtmodel waarbij de lichtsnelheid afhangt van de kracht van het zwaartekrachtveld en dus bijna overal variabel is. Abraham ‘ s 1914 review of gravitation models wordt gezegd dat uitstekend, maar zijn eigen model was slecht.,

Nordström (1912)Edit

De eerste benadering van Nordström (1912) was het behouden van de Minkowski-metriek en een constante waarde van c {\displaystyle c\,} maar het laten afhangen van de gravitatieveldsterkte φ {\displaystyle \varphi \,} ., Zodat dit veld de kracht om te voldoen aan

◻ φ = ρ {\displaystyle \Box \varphi =\rho \,}

waar ú {\displaystyle \rho \,} is de rustmassa-energie en ◻ {\displaystyle \Box \,} is de d’Alembertian,

m = m 0 exp ⁡ ( φ c 2 ) {\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}

en

− ∂ φ ∂ x μ = u μ + u-μ c 2 φ {\displaystyle -{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}

waar u {\displaystyle u\,} de vier-snelheid en de dot is een differentieel met betrekking tot tijd.,de tweede benadering van Nordström (1913) wordt herinnerd als de eerste logisch consistente relativistische zwaartekrachtveldtheorie ooit geformuleerd., (notatie van Pais niet Nordström):

δ ∫ ψ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int \psi \,d:\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν d μ x d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

waar ψ {\displaystyle \psi \,} is een scalaire veld,

− ∂ T μ ν ∂ x ν = T 1 ψ ∂ ψ ∂ x µ {\displaystyle -{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \gedeeltelijke x_{\mu }}\,}

Deze theorie is Lorentz invariant, voldoet aan de behoudswetten, juist vermindert de Newtoniaanse beperken en voldoet aan de zwakke equivalentieprincipe.,

Einstein and Fokker (1914)Edit

Deze theorie is Einsteins eerste behandeling van zwaartekracht waarin algemene covariantie strikt wordt nageleefd. Schrijven:

δ ∫ D s = 0 {\displaystyle \delta \int DS=0\,} d s 2 = g μ ν D x μ D x ν {\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,DX^{\nu }\,} g μ ν = ψ 2 η μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu}\, zij relateren Einstein–Grossmann aan Nordström. Zij vermelden ook: T R R . {\displaystyle T\, \ propto \, R\,.}

dat wil zeggen, het spoor van de spanningsenergie tensor is evenredig met de kromming van de ruimte.,tussen 1911 en 1915 ontwikkelde Einstein het idee dat zwaartekracht gelijk is aan versnelling, aanvankelijk gesteld als het equivalentieprincipe, in zijn algemene relativiteitstheorie, die de drie dimensies van de ruimte en de ene dimensie van de tijd fuseert tot het vierdimensionale weefsel van de ruimtetijd. Het verenigt zwaartekracht echter niet met quanta – individuele energiedeeltjes, die Einstein zelf in 1905 had gepostuleerd.,

Algemene relativiteitedit