Hva gjør Omvendt Proporsjonal Betyr?

I vår dag-til-dag liv, vi ofte møte situasjoner der variasjon i verdier av en viss mengde er påvirket av variasjon i verdier av en annen mengde.

For eksempel, siren av en nærmer brannbil eller ambulanse er som blir sterkere etter hvert som bilen nærmer deg og som roligere, så det blir lenger og lenger unna. Du lagt merke til at jo mindre avstanden mellom deg og kjøretøyet, høyere sirene og mer avstand, roligere siren blir., Denne typen situasjon er referert til som omvendte forholdet, eller noen ganger indirekte andel.

Direkte og indirekte andelen er to begreper som vi alle er kjent med, er kanskje bare ikke på en matematisk nivå. Direkte og omvendte forholdet er både brukes til å vise hvordan to mengder er relatert til hverandre.

I denne artikkelen, vi kommer til å lære om invers og indirekte forhold og hvordan disse begrepene er viktig i virkelige situasjoner. men før vi begynner, la oss minne oss selv om begrepet direkte andelen.,

Direkte andel

To variabler a og b er sagt å være direkte proporsjonal hvis en økning i en variabel forårsake at den andre variabelen øker også, og vice versa. Dette betyr at i direkte forhold, forholdet mellom de korresponderende verdiene av variablene holdes konstant. I dette tilfellet hvis verdier av b; b1, b2 tilsvarer verdier av a, a1, a2 henholdsvis så, deres forhold er konstant;

a1//b1 = a2 /b2

Direkte forhold er representert proporsjonal skilt » ∝ » som en ∝ b., Formelen for direkte variasjon er gitt ved:

a/ b = k

hvor k er kalt konstant om forholdsmessighet.

Inverse andel

I kontrast med direkte forhold, hvor en mengde varierer direkte som per endringer i mengde, i omvendte forholdet, som er en økning i en variabel fører til en reduksjon i den andre variabelen, og vice versa. To variabler a og b er sagt å være omvendt proporsjonal om; en∝1/b. I dette tilfellet, en økning i variabelen b fører til en reduksjon i verdien av en variabel., Tilsvarende vil en nedgang i variabelen b fører til en økning i verdien av en variabel.

Indirekte Proporsjonal Formel

Hvis en variabel er omvendt proporsjonal med variabel b da, dette kan være representert i formel:

en∝1/b

ab = k, der k er proporsjonal konstant.,

for Å sette opp en invers proporsjonal ligning, kan følgende tiltak er vurdert:

• Skriv ned proporsjonalt forhold
• Skriv inn likningen ved å bruke proporsjonal konstant
• Nå finne verdien av den konstante ved hjelp av den gitte verdier
• Erstatte verdien av den konstante i ligningen.

Real life eksempler på konseptet av omvendte forholdet

• tiden tatt av et visst antall arbeidere til å utføre et stykke arbeid omvendt varierer antallet arbeidere på jobben., Dette betyr at, jo mindre antall arbeidere, mer tid til å fullføre arbeidet, og vice versa.
• hastigheten av en flytting av fartøyet som et tog, bil eller båt omvendt varierer som den tiden det tar å dekke en viss avstand. Jo høyere hastighet, jo mindre den tiden det tar å dekke avstanden.

Eksempel 1

Det tar 8 dager for 35 arbeidere for å høste kaffe på en plantasje. Hvor lenge vil 20 arbeidere ta å høste kaffe på samme plantasje.,

Løsningen

• 35 arbeidere harvest kaffe i 8 dager

Varighet tatt av en arbeidstaker = (35 × 8) dager

• Nå beregne varigheten tatt av 20 medarbeidere

= (35 × 8)/20

= 14 dager
Derfor, 20 arbeidere vil ta 14 dager.

Eksempel 2

Det tar 28 dager, 6 geiter og 8 sauer beiter et felt. Hvor lenge vil 9 geiter og 2 sauer ta å beite på det samme feltet.,
Løsningen
6 geiter = 8 sauer
⇒ 1 geit = 8/6 sauer
⇒ 9 geiter ≡ (8/6 × 9) sau = 12 sauer
⇒ (9 geiter + 2 sauer) ≡ (12 sauer + 2 sauer) = 14 sauer

Nå, 8 sauer => 28 dager

En sauer beiter i (28 × 8) dager

⇒ 14 sauer vil ta (28 × 8)/14 dager
= 16 dager
Derfor, 9 geiter og 2 sauer vil ta 16 dager til beite feltet.

Eksempel 3

Nine kraner kan fylle en tank i fire timer. Hvor lang tid vil det ta tolv kraner av lignende pumpeytelse for å fylle den samme tanken?,

Løsningen

La forholdstall;

x1/x2 = y2/ y1

⇒ 9/x = 12/4

x = 3

Derfor, 12 kraner vil ta 3 timer å fylle tanken.

Praksis Spørsmål

1. En hær barrack har nok mat til å fø 80 soldater i 60 dager. Beregne hvor lenge maten vil vare når 20 flere soldater sluttet seg til barrack after15 dager.
2. 8 kraner å ha en lik flowrate kan fylle en tank i 27 minutter. Hvis to kraner s er ikke åpnet, hvor lang tid vil det ta forbli rør for å fylle tanken?
3. Den totale ukentlige lønn for 6 arbeidere som jobber for 8 timer om dagen er $ 8400., Hva som vil være den ukentlige lønn 9 arbeidere som jobber for 6 timer i en dag?
4. 1350 liter melk kan brukes av 70 studenter i 30 dager. Hvor mange studenter vil konsumere 1710 liter melk i 28 dager?
5. Enten 15 kvinner og 12 menn kan fullføre en bestemt oppgave i 66 dager. Hvor lenge vil 3 og 24 kvinner og menn henholdsvis ta for å utføre samme oppgave?

Svar

1. 51 dager
2. 36 minutter
3. $ 9450
4. 95 studenter
5. 30 dager

Forrige Leksjon | Hovedsiden | Neste Leksjon