notasjonen er ikke standard matematisk notasjon, men er standard skjemaer som brukes i finanssektoren.

• Hva er det som kalles en normal fordeling er ikke en normal fordeling, snarere er det den kumulative fordelingen funksjon av en log-normal fordeling. Bruk av en underliggende normal fordeling med et gjennomsnitt på 0 og et standardavvik på 1 er antatt, og sjelden nevnt.
• bruk av log-normal fordeling er fordi rentes rente, som er en power law, blir modellert., Tar loggene til vekst faktorer gjør vekstfaktorer nesten lineært og distribusjon nesten normal. Verdiene av mumumu og σ\sigmaσ er forventet vekst faktor (rente) og forventet standardavvik (volatilitet) for en periode. Derfor, verdier nær 0 er forventet.
• Kontinuerlige funksjoner er brukt til å modellere diskrete funksjoner til å forenkle beregninger uten advarsel, for eksempel utbytte og renter som er beregnet kontinuerlig og ikke med jevne mellomrom. Dette faktum er ikke nevnt i diskusjonen., Matematikere gjøre dette også, men de generelt nevne praksis.
• Hva er det som modelleres er en tilfeldig en-dimensjonale spasertur eller martingale. Siden en binominal distribusjon modeller en normal distribusjon over et stort antall studier, f.eks. endringer i priser over et års tid, dette modellering av normal distribusjon er en rimelig tilnærming.,ng tilstanden krever:»

  Med currentPrice\text{currentPrice}currentPrice priset ut av begge sider av ligningen, og økning av verdien forårsaket av risikofri rente som er mindre effektiv rente fra utbyttebetalinger, forutsatt at både priser er forsterket kontinuerlig:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e−q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+\frac{1}{2} \sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{-q+r+\mu \,t+\frac{\sigma ^2 t}{2}}eµ(t+1)+21σ2(t+1)=e−q+r+µt+2σ2t

  Løse for μ\muµ over alle positive tid gir μ=12(−2q+2r−σ2)\mu=\frac{1}{2} \left(-2 q+2 r-\sigma ^2\right)μ=21(−2q+2r−σ2).,

  «Vurdere en call opsjon til å kjøpe denne aksjen et år fra nå, til en fast pris K\mathcal{K}K. verdien av et slikt alternativ er:»

  Dette er fordi en call opsjon er verdiløs hvis en umiddelbar profitt kan ikke bli gjort.

  «urder en put-opsjon til å selge dette lager et år fra nå, til en fast pris K\mathcal{K}K. verdien av et slikt alternativ er:»

  Dette er fordi en sette alternativet er verdiløs hvis en umiddelbar profitt kan ikke bli gjort.,

  I formlene nedenfor, alle parametre er positive reelle, μ\muµ er som beregnet ovenfor, og fordelingen er som i argumentet til Bety funksjonen ovenfor: