데이터 계열이 주어 졌다고 가정합니다. 누군가가이 데이터 시리즈에 대한 몇 가지 흥미로운 사실을 말하도록 요청합니다. 어떻게 그렇게 할 수 있니? 이 데이터 시리즈의 평균,중앙값 또는 모드를 찾아 분포에 대해 말할 수 있다고 말할 수 있습니다. 그러나 당신이 할 수있는 유일한 일입니까? 중심 성향은 우리가 관찰의 집중에 대해 알 수있는 유일한 방법입니까? 이 섹션에서는 데이터에 대해 더 많이 알 수있는 또 다른 측정 값에 대해 알아 보겠습니다., 여기서 우리는 분산의 척도에 대해 알게 될 것입니다. 시작하자.,=”3b6554cc1e”>
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으로 이름에서 알 수 있듯이,측정의 이산 보여줍니다 scatterings 의 데이터입니다., 그것은 서로 데이터의 변화를 알려주고 데이터의 분포에 대한 명확한 아이디어를 제공합니다. 분산의 척도는 관측치의 분포의 균질성 또는 이질성을 보여줍니다.,
이 있다고 가정 네 데이터셋을 다루는 같은 크기와 의미도 같은 말,m. 모든 경우에의 합계가 관찰될 것이 동일합니다., 여기서 중심 경향의 척도는 주어진 네 세트에 대한 분포에 대한 명확하고 완전한 아이디어를 제공하지 않습니다.
우리는 아이디어를 얻을 분포에 대한다면 우리가 알고에 대해의 분산을 관찰에서 하나 내에서 또 다른 사 datasets? 분산의 척도에 대한 주요 아이디어는 데이터가 어떻게 확산되는지를 아는 것입니다. 데이터가 평균값과 얼마나 다른지를 보여줍니다.,
측정값의 분산으로 분류됩니다.
(i)절대 측정의 분산:
(ii)상대 측정하의 분산:
우리가 사용하는 상대 측정 분산의 비교를 위한 배포판의 두 개 이상의 데이터를 설정하고 장치에 대한 무료 비교입니다. 이들은 범위의 계수,평균 편차의 계수,사 분위수 편차의 계수,변동 계수 및 표준 편차의 계수입니다.,
범위는 가장 일반적이며 쉽게 이해할 수 있는 측정의 분산. 그것은 데이터 세트의 두 가지 극단적 인 관측치의 차이입니다. X 의 경우 최대 및 최고의 두 극단적인 관찰 그럼
범위=X max–min X
사분위수를 나누는 데이터로 설정합니다. 첫 번째 분위(Q1)는 가장 작은 숫자와 데이터의 중앙값 사이의 중간 숫자입니다. 두 번째 사 분위수(Q2)는 데이터 세트의 중앙값입니다. 3 분위(Q3)는 중앙값과 가장 큰 숫자 사이의 중간 수입니다.,=½×(Q3–Q1)
의미한 편차 산술 평균의 절대적인 편차의 관찰에서는 측정의 중심 경향이 있습니다., 는 경우 x1,x2,…,xn 는 설정의 관찰,그 의미의 편차 x 에 대한 평균(평균값,중앙값 또는 모드)는
의미에서 편차를 평균=1⁄n
에 대한 그룹 주파수,그것은 계산 방법은 다음과 같습니다.
의미에서 편차를 평균=1⁄N, N=∑fi
여기에,사이터넷은 각각의 중앙값과 주파수의 ith 클래스 간격입니다.,t 을 제공합의 최소값을 경우 편차에서 가져온 중간
표준 편차는 긍정적인 사각형 뿌리의 산술 평균각형의의 편차의 주어진 값에서 자신의 산술 평균., 그것은 그리스 문자 시그마,σ 로 표시됩니다. 루트 평균 제곱 편차라고도합니다. 표준 편차로 주어진다.
σ=½=½
에 대한 그룹 주파수 분포,그것은
σ=½=½
스퀘어의 표준편차의 분산. 또한 분산의 척도이기도합니다.
σ2=½=
그룹화 된 주파수 분포의 경우
σ2=½=입니다.
평균 대신 다른 임의의 숫자(a)를 선택하면 표준 편차가 루트 평균 편차가됩니다.,
σ1,σ2 는 평균 ȳ1 및 ȳ2 를 갖는 크기 n1 및 n2 의 두 시리즈의 두 표준 편차입니다. 의 분산 시리즈의 크기 n1+n2
2σ=(1/n1+n2)÷
어디서,d1=ȳ1−ȳ,d2=ȳ2−ȳ 및 ȳ=(n1ȳ1+n2ȳ2)÷(n1+n2).,e 의 단점을 무시하고 표지판을 의미한 편차
때마다 우리는 비교하고 싶은 변화의 두 시리즈는 차이가 널리에서 자신의 평균., 또한 측정 단위가 다른 경우. 우리는 분산의 측정과 함께 분산의 계수를 계산해야합니다. 계수의 분산(C.D.)에 따른 조치의 분산되
100 시간수의 분산을 기반으로 표준 편차가 변동 계수(cv).
C.V.=100×(S.D./평균)=(σ/ȳ)×100.
문제 해결 예:아래는 두 회사 A 및 B 에 대한 결과 값을 보여주는 표입니다.,회사의 임금 계산서가 더 큰지 여부는 중요하지 않습니다.
해결책:
아니오. 직원=n1=900,평균 일일 임금=№1=Rs. 250
우리는 평균 일일 임금=총 임금⁄총 직원 수
또는 총 임금=총 직원×평균 일일 임금=900×250=Rs., 225000…(i)
No. 직원=n2=1000,평균 일일 임금=ȳ2=Rs. 220
따라서 총 임금=총 직원×평균 일일 임금=1000×220=Rs. 220000…(ii)
(i)와(ii)를 비교하면 회사 A 가 더 큰 임금 청구서를 가지고 있음을 알 수 있습니다.
의 분산 배포의 임금=σ12=100
C.V. 의 배포판의 임금=100x 표준편차의 분포의 임금/평균 임금
거나,C.V., A= 100 × √100⁄250 = 100 × 10⁄250 = 4 … (i)
의 분산 배포의 임금=σ22=144
C.V.B= 100 × √144⁄220 = 100 × 12⁄220 = 5.45 … (ii)
교(i),(ii), 우리는 회사가 큰 변동성.
함께 찍은 두 회사의 평균 일일 임금