データ系列が与えられたとします。 誰かが求められているかについて興味深い事実をこのデータシリーズです。 どうすればそうできますか？ このデータ系列の平均、中央値、またはモードを見つけて、その分布について伝えることができると言うことができます。 しかし、それはあなたができる唯一のことですか？ 中心的傾向は、観察の集中について知ることができる唯一の方法ですか？ このセクションでは、データについての詳細を知るための別の尺度について学びます。, ここでは、分散の尺度について知りたいと思っています。 始めよう,=”3b6554cc1e”>
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名前が示すように、分散の尺度はデータの散乱を示しています。, これは、お互いからのデータの変化を伝え、データの分布についての明確なアイデアを与えます。 分散の尺度は、観測値の分布の均一性または不均一性を示します。,
あなたは、四分位数、四分位偏差と変動係数の四つのデータセットを持っていると仮定します。すべての場合において、観測値の合計は同じになります。, ここで、中心傾向の尺度は、与えられた四つの集合の分布についての明確かつ完全なアイデアを与えることではありません。
データセット内およびデータセット間の観測値の分散について知ることができれば、分布についてのアイデアを得ることができますか？ 分散の尺度についての主な考え方は、データがどのように広がっているかを知ることです。 これは、データが平均値からどれだけ変化するかを示しています。,
分散の尺度は次のように分類される。
(i)分散の絶対尺度
(i)分散の尺度は次のように分類される。
(i)分散の尺度は次のように分類される。
(i)分散の尺度は次のように分類される。
(i)分散の尺度は次のように分類される。
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（ii）分散の相対的な尺度：
我々は、二つ以上のデータセットの分布を比較し、ユニットフリー比較のために分散の相対的な尺度を使用します。 それらは、範囲の係数、平均偏差の係数、四分位偏差の係数、変動係数、および標準偏差の係数です。,
範囲は、分散の最も一般的で分かりやすい尺度です。 これは、データセットの二つの極端な観測の違いです。 X maxとX minが二つの極端な観測値である場合、
Range=X max–X min
四分位 最初の四分位数(Q1)は、データの最小数と中央値の間の中間数です。 第二四分位数(Q2)は、データセットの中央値です。 第三四分位数（Q3）は、中央値と最大数の間の中間数です。,=Λ×(Q3–Q1)
平均偏差は、中心傾向の尺度からの観測値の絶対偏差の算術平均, X1、x2、…、xnが観測値の集合である場合、平均Aについてのxの平均偏差（平均、中央値、またはモード）は
平均a=1≤nからの平均偏差
グループ化された周波数について、次のように計算されます。
平均A=1≤N、N=≤fi
ここで、xiおよびfiはそれぞれ中間値およびi番目の周波数である。クラス間隔。,tは、偏差が中央値から取られたときに最小値を提供します
標準偏差は、与えられた値の算術平均からの偏差の二乗の算術平均の正の平方根です。, それはギリシャ文字のシグマ、σで表されます。 これは、二乗平均平方根偏差とも呼ばれます。 標準偏差として与えられた
σ=½=½
グループ分けされた周波数分布では、
σ=½=½
スクエアの標準偏差に収まって それは分散の尺度でもあります。
√2=√=
グループ化された頻度分布の場合、それは
√2=√=です。
平均の代わりに、他の任意の数、たとえばaを選択すると、標準偏差は平均偏差の根になります。,
σ1、σ2がサイズn1とn2の二つのシリーズの二つの標準偏差であり、平均σ1とσ2である場合。 の差の二つのシリーズのサイズn1+n2です。
σ2=(1/n1+n2)÷
ここで、d1=ȳ1−ȳ、d2=ȳ2−ȳ、ȳ=n1ȳ1+n2ȳ2)÷(n1+n2).,e平均偏差の兆候を無視する欠点
平均が大きく異なる二つの系列の変動性を比較したいときはいつでも。, また、測定単位が異なる場合。 分散係数を分散の尺度とともに計算する必要があります。 分散の異なる尺度に基づく分散係数（C.D.）は、
標準偏差に基づく分散係数が変動係数（C.V.）である100倍である。
C.V.=100×（S.D./平均）=（λ/λ）×100。
問題：以下は、両社A、およびBの結果の値を示す表です。,
ソリューション：
いいえ。 従業員の=n1=900、および平均日給=√1=Rs。 250
私たちは知っている、平均日給=総賃金÷総従業員数
または、総賃金=総従業員数×平均日給=900×250=ルピー。, 225000…(i)
いいえ。 従業員の=n2=1000、および平均日給=φ2=Rs。 220
したがって、総賃金=総従業員数×平均日給=1000×220=ルピーです。 220000…(ii)
(i)と(ii)を比較すると、A社はより大きな賃金法案を持っていることがわかります。
賃金分配の分散=φ12=100
賃金分配のC.V.=100x賃金分配の標準偏差/日平均賃金
または、C.V., A= 100 × √100⁄250 = 100 × 10⁄250 = 4 … (i)
賃金配分の差異=φ22=144
C.V.B= 100 × √144⁄220 = 100 × 12⁄220 = 5.45 … (ii)
(i)と(ii)を比較すると、B社はより大きな変動性を有することがわかります。
一緒に取られた両方の企業のための平均日給