直角三角形があり、二辺が与えられていて、三辺を見つけたい場合は、ピタゴラスの定理を使用します：\(a^2+b^2=c^2\)。

三角形の高さを見つける方法を知っている必要があるとします√ABC与えられた3辺{6,7,8}。

これはGMAT受験者が尋ねる質問です。 彼らはエリアを見つけるために高さが必要であることを知っているので、彼らは心配します。

短い答えは：fuhgeddaboudit！,

三角形の高さ：どの高さ？

私は軽薄であることを意味するものではありません。 それはまず第一に、三角形の”高さ”はそれが高度であるということです。 任意の三角形は三つの高度を有し、したがって三つの高さを有する！ 紛らわしい？ 分かってるごめんなさい

あなたが見る、どの側もベースにすることができます。 いずれかの頂点から、反対の基底に垂直な線を引くことができます—それはこの基底に対する高度です。

任意の三角形は、三つの高度と三つの塩基を持っています。

任意の高度と塩基のペアを使用して、式\(A=frac{1}{2}bh\)を使用して三角形の面積を見つけることができます。,

上記の各図では、三角形ABCは同じです。 緑の線は高度、”高さ”であり、その上に赤い垂直な正方形がある側は”ベース”です。”三角形のすべての三辺がターンを取得します。

高さを見つける

三角形の三辺の長さを考えると、高さを見つけることができ、側面からの面積だけでは三角法が必要になりますが、GMATの範囲をはるかに超えています。,

あなたはこれらの計算を実行する方法を知っていることについて100％責任を負いません。 これは複数のレベルの先端のものを超えての数学が必要になっています。 そんなことは心配しないでください。

実際には、GMATの問題で三角形の面積を計算する必要がある場合は、高さを指定する必要があります。

唯一の例外は直角三角形です—直角三角形では、一方の脚がベースであり、他方の脚が高度、高さであるため、直角三角形の領域を見つけるのは特に簡

あなたが知っておくべきこと

あなたは基本的なジオメトリを知っている必要があります。, はい、これを超えてたくさんの数学があり、三角形とその特性について知ることができますが、あなたはそのいずれにも責任を負いません。 あなただけの式を含む三角形の基本的なジオメトリを知る必要があります：

A=12bh

三角形が直角三角形でない場合、あなたは高さを見つける方法を知るための絶対の責任を持っていません—あなたがそれを必要とする場合、それは常に与えられます。

ここにあなたのための無料の練習問題があります。

三角形の二辺の長さは6と8です。 三角形の可能な領域は次のどれですか？,

2
12
24

答えとビデオの説明はこちらをクリックしてください！

いくつかの”あなたが知る必要があるよりも”警告

• GMATに絶対に必要ないこのトピックについて何も知りたくない場合は、このセクションをスキップしてください！技術的には、三角形の三辺を知っていれば、Heronの公式と呼ばれるものから領域を見つけることができますが、それはGMATがあなたが知っていることを期待,
• 三角形の角度のいずれかが鈍角である場合、この鈍角に隣接するいずれかの底までの高度は三角形の外側にあります。
• 超技術的には、高度は反対側の基底に垂直な頂点を通るセグメントではなく、反対の基底を含む線に垂直な頂点を通るセグメントです。



上の図では、三角形≤DEFでは、三つの高度の一つがDGであり、頂点Dから辺EFを含む無限の直線に向かいます。, それはGMATがあなたが知っていることをテストしたり期待したりしない専門的なことです。

三角形の三辺がすべて正の整数である場合、おそらく、高度の実際の数学的値は醜い小数になります。

一般的に多くのGMAT準備ソースと教師はそれを光沢があり、簡単な問題解決の目的のために、高度のための素敵なかなり正の整数も与えます。

この三角形のabcを上から覚えていますか？,



たとえば、6-7-8の三角形のcからABまでの高度の実際の値は次のとおりです。



あなたは100％その数を見つける方法を知っているとは思わないだけでなく、ほとんどのGMAT練習質問作家はあなたに醜い詳細を惜しまず、たとえば高度=5.

これにより、面積を計算するのが非常に簡単になります。

はい、技術的には、それは白い嘘ですが、貧しい学生に、彼ら自身に関係する必要のない醜い十進数学の束を惜しまないものです。,

実際には、すべてのレベルの数学の教師は、これをすべての時間を行います—小さな白い数学の嘘、彼らが知る必要のない学生の詳細を惜しまない。

私が言うことができる限り、GMAT自体を書く人々はあらゆる種類の真実のためのsticklersであり、これを”学生のために物事を単純化する”一種の白い嘘を

たとえば、関連するすべての長さの変数などを作成するなど、問題全体を回避する可能性が高くなります。

それらは、問題全体を回避する

持ち帰り

まだ私と一緒に？,

GMATテスト日の三角形について知っておくべきことは次のとおりです。

• \(Area=frac{1}{2}bh\)
• GMATの直角三角形の高さだけを知る必要があります。
• 直角三角形でない場合は、高さが与えられます。
• ピタゴラスの定理を使用してください