Albert Einstein sviluppò la sua teoria della relatività in documenti pubblicati nel 1905 e nel 1915. Nel 1914, Gunnar Nordström tentò di unificare la gravità e l’elettromagnetismo nella sua teoria della gravitazione a cinque dimensioni. Nel 1919, la relatività generale sostituì tutti gli altri modelli gravitazionali, incluse le leggi di Newton, quando Arthur Eddington osservò la lente gravitazionale attorno a un’eclissi solare che corrispondeva alle equazioni di Einstein., Successivamente, il matematico tedesco Theodor Kaluza promosse l’idea della relatività generale con una quinta dimensione, che nel 1921 il fisico svedese Oskar Klein diede un’interpretazione fisica di una teoria delle stringhe prototipica, un possibile modello di gravità quantistica e teoria potenziale del tutto.

Le equazioni di campo di Einstein includono una costante cosmologica per spiegare la presunta staticità dell’universo. Tuttavia, Edwin Hubble osservò nel 1929 che l’universo sembra espandersi., Dal 1930, Paul Dirac ha sviluppato l’ipotesi che la gravitazione dovrebbe diminuire lentamente e costantemente nel corso della storia dell’universo. Alan Guth e Alexei Starobinsky proposero nel 1980 che l’inflazione cosmica nell’universo primordiale avrebbe potuto essere guidata da un campo di pressione negativa, un concetto in seguito coniato “energia oscura” —trovato nel 2013 per aver composto circa il 68,3% dell’universo primordiale.

Nel 1922, Jacobus Kapteyn propose l’esistenza della materia oscura, una forza invisibile che muove le stelle nelle galassie a velocità superiori a quelle della sola gravità., È stato scoperto nel 2013 che comprendeva il 26,8% dell’universo primordiale. Insieme con l’energia oscura, la materia oscura è un outlier nella relatività di Einstein, e una spiegazione per i suoi effetti apparenti è un requisito per una teoria di successo di tutto.

Nel 1957, Hermann Bondi propose che la massa gravitazionale negativa (combinata con la massa inerziale negativa) sarebbe conforme al forte principio di equivalenza della relatività generale e alle leggi del moto di Newton. La dimostrazione di Bondi ha prodotto soluzioni prive di singolarità per le equazioni della relatività.,

Le prime teorie della gravità tentarono di spiegare orbite planetarie (Newton) e orbite più complicate (ad esempio Lagrange). Poi sono arrivati tentativi infruttuosi di combinare la gravità e le teorie ondulatorie o corpuscolari della gravità. L’intero paesaggio della fisica è stato cambiato con la scoperta delle trasformazioni di Lorentz, e questo ha portato a tentativi di riconciliarlo con la gravità. Allo stesso tempo, i fisici sperimentali hanno iniziato a testare le basi della gravità e della relatività: l’invarianza di Lorentz, la deflessione gravitazionale della luce, l’esperimento Eötvös., Queste considerazioni hanno portato e superato lo sviluppo della relatività generale.

Modelli elettrostatici (1870-1900)Modifica

Alla fine del xix secolo, molti cercarono di combinare la legge della forza di Newton con le leggi stabilite dell’elettrodinamica, come quelle di Weber, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann e James Clerk Maxwell. Questi modelli sono stati usati per spiegare la precessione del perielio di Mercurio. Nel 1890, Lévy riuscì a farlo combinando le leggi di Weber e Riemann, per cui la velocità di gravità è uguale alla velocità della luce nella sua teoria., E in un altro tentativo, Paul Gerber (1898) riuscì persino a ricavare la formula corretta per lo spostamento del Perielio (che era identica a quella formula in seguito utilizzata da Einstein). Tuttavia, poiché le leggi fondamentali di Weber e di altri erano sbagliate (ad esempio, la legge di Weber è stata sostituita dalla teoria di Maxwell), tali ipotesi sono state respinte. Nel 1900, Hendrik Lorentz cercò di spiegare la gravità sulla base della sua teoria dell’etere di Lorentz e delle equazioni di Maxwell., Egli ha assunto, come Ottaviano Fabrizio Mossotti e Johann Karl Friedrich Zöllner, che l’attrazione di particelle cariche opposte è più forte della repulsione di particelle cariche uguali. La forza netta risultante è esattamente ciò che è noto come gravitazione universale, in cui la velocità di gravità è quella della luce. Ma Lorentz ha calcolato che il valore per l’avanzamento del perielio di Mercurio era troppo basso.

Alla fine del 19 ° secolo, Lord Kelvin rifletté sulla possibilità di una teoria di tutto., Ha proposto che ogni corpo pulsa, che potrebbe essere una spiegazione della gravitazione e delle cariche elettriche. Tuttavia, le sue idee erano in gran parte meccanicistiche e richiedevano l’esistenza dell’etere, che l’esperimento Michelson–Morley non riuscì a rilevare nel 1887. Questo, combinato con il principio di Mach, ha portato a modelli gravitazionali che caratterizzano l’azione a distanza.,

Modelli Lorentz-invarianti (1905-1910)Modifica

Sulla base del principio di relatività, Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908), e Arnold Sommerfeld (1910) ha cercato di modificare la teoria di Newton e di stabilire una legge gravitazionale Lorentz invariante, in cui la velocità di gravità è quella della luce. Come nel modello di Lorentz, il valore per l’avanzamento del perielio di Mercurio era troppo basso.,

Einstein (1905, 1908, 1912)Modifica

Nel 1905, Albert Einstein pubblicò una serie di documenti in cui stabilì la teoria speciale della relatività e il fatto che massa ed energia sono equivalenti. Nel 1907, in quello che ha descritto come “il pensiero più felice della mia vita”, Einstein si rese conto che qualcuno che è in caduta libera sperimenta nessun campo gravitazionale. In altre parole, la gravitazione è esattamente equivalente all’accelerazione.

La pubblicazione in due parti di Einstein nel 1912 (e prima nel 1908) è davvero importante solo per ragioni storiche., A quel punto sapeva del redshift gravitazionale e della deflessione della luce. Si era reso conto che le trasformazioni di Lorentz non sono generalmente applicabili, ma le ha mantenute. La teoria afferma che la velocità della luce è costante nello spazio libero ma varia in presenza di materia. La teoria era prevista solo quando la sorgente del campo gravitazionale è stazionaria., Esso comprende il principio di minima azione:

δ ∫ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int d\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν d x µ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

Einstein e Grossmann comprende la geometria di riemann e tensor calculus.

δ ∫ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int d\tau =0\,} d τ 2 = − g μ ν d x μ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu}\,}

Le equazioni dell’elettrodinamica corrispondono esattamente a quelle della relatività generale., L’equazione

T μ ν = ρ d x μ d τ d x ν d τ {\displaystyle T^{\mu \nu }=\rho {dx^{\mu } \su d\tau }{dx^{\nu } \su d\tau}\,}

non è nella relatività generale. Esprime il tensore energia-stress in funzione della densità della materia.

Abraham (1912)Edit

Mentre questo stava succedendo, Abraham stava sviluppando un modello alternativo di gravità in cui la velocità della luce dipende dalla forza del campo gravitazionale e quindi è variabile quasi ovunque. Abraham 1914 revisione dei modelli di gravitazione si dice che sia eccellente, ma il suo modello era povero.,

Nordström (1912)Edit

Il primo approccio di Nordström (1912) era quello di mantenere la metrica di Minkowski e un valore costante di c {\displaystyle c\,} ma lasciare che la massa dipendesse dall’intensità del campo gravitazionale φ {\displaystyle \varphi \,} ., Permettere questo campo di forza per soddisfare

◻ φ = ρ {\displaystyle \Box \varphi =\rho \,}

dove ρ {\displaystyle \rho \,} è la massa a riposo di energia e ◻ {\displaystyle \Box \,} è il d’Alembertian,

m = m 0 exp ⁡ ( φ c 2 ) {\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}

e

− ∂ φ ∂ x µ = u µ + u m c 2 f {\displaystyle -{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}

dove u {\displaystyle u\,} è a quattro velocità e il dot è un differenziale rispetto al tempo.,

Il secondo approccio di Nordström (1913) è ricordato come la prima teoria relativistica logicamente coerente della gravitazione mai formulata., (notazione Pais non Nordström):

δ ∫ ψ d τ = 0 {\displaystyle \delta \int \psi \,d\tau =0\,} d τ 2 = − η μ ν d x µ d x ν {\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}

dove ψ {\displaystyle \psi \,} è un campo scalare,

− ∂ T μ ν ∂ x ν = T 1 ψ ∂ ψ ∂ x µ {\displaystyle -{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \partial x_{\mu }}\,}

la teoria di Lorentz invariante, soddisfa le leggi di conservazione, correttamente, riduce al limite Newtoniano e soddisfa il principio di equivalenza debole.,

Einstein e Fokker (1914)Modifica

Questa teoria è il primo trattamento della gravitazione di Einstein in cui la covarianza generale è rigorosamente obbedita. Iscritto:

δ ∫ d s = 0 {\displaystyle \delta \int ds=0\,} d s 2 = g μ ν d x µ d x ν {\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,} g μ ν = ψ 2 η μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,}

si riferiscono Einstein–Grossmann per Nordström. Essi affermano anche:

T R R . {\stile di visualizzazione T\, \ propto\, R\,.}

Cioè, la traccia del tensore dell’energia di stress è proporzionale alla curvatura dello spazio.,

Tra il 1911 e il 1915, Einstein sviluppò l’idea che la gravitazione è equivalente all’accelerazione, inizialmente dichiarata come principio di equivalenza, nella sua teoria generale della relatività, che fonde le tre dimensioni dello spazio e l’unica dimensione del tempo nel tessuto quadridimensionale dello spaziotempo. Tuttavia, non unifica la gravità con quanti—singole particelle di energia, che Einstein stesso aveva postulato l’esistenza di nel 1905.,

Generale relativityEdit

In relatività generale, gli effetti della gravitazione sono ascritti alla curvatura dello spazio-tempo, invece di una forza. Il punto di partenza per la relatività generale è il principio di equivalenza, che equivale alla caduta libera con il moto inerziale., Il problema che questo crea è che gli oggetti in caduta libera possono accelerare l’uno rispetto all’altro. Per far fronte a questa difficoltà, Einstein ha proposto che lo spaziotempo è curvo dalla materia e che gli oggetti in caduta libera si muovono lungo percorsi localmente retti nello spaziotempo curvo. Più specificamente, Einstein e David Hilbert hanno scoperto le equazioni di campo della relatività generale, che riguardano la presenza della materia e la curvatura dello spaziotempo. Queste equazioni di campo sono un insieme di 10 equazioni differenziali simultanee, non lineari., Le soluzioni delle equazioni di campo sono i componenti del tensore metrico dello spaziotempo, che descrive la sua geometria. I percorsi geodetici dello spaziotempo sono calcolati dal tensore metrico.

Soluzioni notevoli delle equazioni di campo di Einstein includono:

• La soluzione di Schwarzschild, che descrive lo spaziotempo che circonda un oggetto massiccio sfericamente simmetrico non rotante non caricato. Per gli oggetti con raggi inferiori al raggio di Schwarzschild, questa soluzione genera un buco nero con una singolarità centrale.,
• La soluzione Reissner–Nordström, in cui l’oggetto centrale ha una carica elettrica. Per cariche con una lunghezza geometrizzata inferiore alla lunghezza geometrizzata della massa dell’oggetto, questa soluzione produce buchi neri con un orizzonte degli eventi che circonda un orizzonte di Cauchy.
• La soluzione Kerr per la rotazione di oggetti massicci. Questa soluzione produce anche buchi neri con più orizzonti.
• La soluzione cosmologica di Robertson-Walker, che predice l’espansione dell’universo.,

La relatività generale ha avuto molto successo perché le sue previsioni (non richieste dalle vecchie teorie della gravità) sono state regolarmente confermate. Ad esempio:

• La relatività generale rappresenta la precessione anomala del perielio di Mercurio.
• La lente gravitazionale fu confermata per la prima volta nel 1919, e più recentemente è stata fortemente confermata attraverso l’uso di un quasar che passa dietro il Sole visto dalla Terra.
• L’espansione dell’universo (prevista dalla metrica Robertson–Walker) fu confermata da Edwin Hubble nel 1929.,
• La previsione che il tempo scorre più lentamente a potenziali inferiori è stata confermata dall’esperimento Pound–Rebka, dall’esperimento Hafele–Keating e dal GPS.
• Il ritardo temporale della luce che passa vicino a un oggetto massiccio fu identificato per la prima volta da Irwin Shapiro nel 1964 in segnali di veicoli spaziali interplanetari.
• La radiazione gravitazionale è stata indirettamente confermata attraverso studi di pulsar binarie come PSR 1913 + 16.,
  • Nel 2015, gli esperimenti LIGO hanno rilevato direttamente la radiazione gravitazionale da due buchi neri in collisione, rendendo questa la prima osservazione diretta sia delle onde gravitazionali che dei buchi neri.

Si ritiene che le fusioni di stelle di neutroni (dal momento che rilevate nel 2017) e la formazione di buchi neri possano anche creare quantità rilevabili di radiazioni gravitazionali.,

Gravità quantistica

Diversi decenni dopo la scoperta della relatività generale, si è capito che non può essere la teoria completa della gravità perché è incompatibile con la meccanica quantistica. Più tardi si è capito che è possibile descrivere la gravità nel quadro della teoria dei campi quantistici come le altre forze fondamentali. In questo quadro, la forza attraente di gravità sorge a causa dello scambio di gravitoni virtuali, allo stesso modo in cui la forza elettromagnetica nasce dallo scambio di fotoni virtuali., Questo riproduce la relatività generale nel limite classico, ma solo a livello linearizzato e postulando che le condizioni per l’applicabilità del teorema di Ehrenfest detiene, che non è sempre il caso. Inoltre, questo approccio fallisce a brevi distanze dell’ordine della lunghezza di Planck.

Modelli teorici come la teoria delle stringhe e la gravità quantistica del ciclo sono candidati attuali per una possibile “teoria del tutto”.