Il numero di Reynolds è un parametro di somiglianza adimensionale per descrivere un flusso forzato, ad esempio se si tratta di un flusso alminare o turbolento. Ulteriori informazioni su di esso in questo articolo.

Questo articolo fornisce risposte alle seguenti domande, tra le altre:

• Cosa sono le linee di corrente?
• Che cos’è un flusso laminare o turbolento?
• Qual è il significato del numero di Reynolds in pratica?
• Da quale numero di Reynolds si può presumere un flusso turbolento?
• In quali casi i flussi turbolenti possono essere vantaggiosi?,

Flusso laminare e turbolento

La definizione di viscosità implica che il movimento del fluido possa essere diviso in singoli strati che si spostano l’uno contro l’altro. Tale flusso stratificato è anche chiamato flusso laminare. Se si immagina in particelle senza massa di pensiero che si introduce in un tale flusso, allora queste si muoverebbero lungo percorsi rettilinei con il flusso. Questi percorsi di flusso immaginari sono anche chiamati linee di corrente.

Le linee di flusso sono percorsi immaginari su cui particelle senza massa si muoverebbero in un fluido!,

A velocità di flusso elevate, tuttavia, la turbolenza si verifica nei fluidi, in modo che il flusso laminare non si verifichi più. In questo caso si parla di un flusso turbolento. Il flusso turbolento è causato da disturbi nel flusso ben ordinato, che sono sempre presenti. Tuttavia, questi disturbi possono essere compensati in una certa misura da una coesione interna relativamente forte del fluido, in modo che il flusso rimanga laminare.,

Ad alte velocità di flusso, tuttavia, le forze inerziali delle particelle fluide sono così grandi che i disturbi non possono più essere compensati dalle forze di coesione. Si formano flussi incrociati che interferiscono con il flusso principale e quindi portano alla formazione di vortici. La velocità di flusso alla quale tali vortici o turbolenze sono generati è determinata dalla viscosità cinematica., Dopo tutto, un’elevata viscosità cinematica significa una coesione interna relativamente forte del fluido, che è in grado di compensare i disturbi.

Numero di Reynolds

Il tipo di flusso (cioè laminare o turbolento) è quindi determinato dal rapporto tra inerzia e viscosità del fluido. Questo rapporto è espresso dal cosiddetto numero di Reynolds \(Re\). È determinato dalla velocità di flusso (media) \(v\) e dalla viscosità cinematica \(\nu\) del fluido. D’altra parte, il numero di Reynolds è determinato dalla dimensione spaziale del flusso., Nel caso di un tubo questo è il diametro del tubo \(d\). In questo contesto si parla generalmente della cosiddetta lunghezza caratteristica.

Poiché la viscosità cinematica è legato alla viscosità dinamica di densità, il numero di Reynolds può essere espresso anche in termini di dinamica viscosità \(\eta\):

\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} } ~~~\text{numero di Reynolds} ~~~~~ =1 \\
\end{align}

Il numero di Reynolds è un adimensionale somiglianza parametro per descrivere i processi di flusso forzato flussi., Solo se i numeri di Reynolds sono identici, si ottengono processi di flusso fisicamente simili indipendentemente dalle dimensioni del sistema.

Il numero di Reynolds è molto importante per tutti i tipi di flussi. Nell’industria chimica, ad esempio, le sostanze gassose e liquide vengono spesso pompate attraverso condotte. Tuttavia, prima che gli impianti chimici siano costruiti su scala reale, vengono prima testati o studiati su scala più piccola (ad esempio in un laboratorio o in un impianto pilota). Per ottenere lo stesso o” simile ” comportamento di flusso come in seguito nella scala reale, il numero di Reynolds deve essere lo stesso su tutte le scale., Il numero di Reynolds è quindi determinato su piccola scala e quindi applicato alla scala reale.

Il numero di Reynolds è anche molto importante per i test di modello in gallerie del vento o canali d’acqua. Anche qui si applica quanto segue: solo se i numeri di Reynolds nell’esperimento modello corrispondono ai numeri reali di Reynolds si possono ottenere risultati validi nell’esperimento modello che possono essere trasferiti alla realtà., Nel caso di oggetti attorno a cui flusso si verifica, la caratteristica di lunghezza \(L\) per il calcolo del numero di Reynolds corrisponde alla lunghezza dell’oggetto in direzione del flusso:

\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot L}{\nu} = \frac{v \cdot L \cdot \rho}{\eta} } \\
\end{align}

numero di Reynolds per agitare le navi

In chimica, i flussi in mescolato serbatoi, che sono generati durante la miscelazione di liquidi con una pagaia, sono anche di grande importanza. Il tipo di flusso che si verifica dipende dalla velocità con cui la pagaia si muove attraverso il liquido.,

Il punto di riferimento per la velocità è la parte più esterna della pagaia. Questa velocità dipende quindi dal diametro \(D\) e dalla frequenza \(f\) della pala rotante (\(v\sim D \cdot f\)). Anche se questa non è la velocità di flusso effettiva del fluido, per ragioni pratiche questa velocità è ancora usata come velocità di flusso per definire un numero di Reynolds., In questo caso particolare di vasi agitati, il numero di Reynolds \(Re_ {\text {R}}\) è determinato come segue (la frequenza deve essere data nell’unità di rivoluzione al secondo):

Numeri critici di Reynolds (transizione da flusso laminare a flusso turbolento)

La transizione da flusso laminare a flusso turbolento è stata studiata empiricamente per diversi tipi di flussi. Per i flussi nei tubi, una transizione da flusso laminare a flusso turbolento avviene a numeri di Reynolds intorno a 2300. Questo è anche chiamato il numero critico di Reynolds., Il passaggio da flusso laminare a flusso turbolento può variare fino a numeri di Reynolds di 10.000.

Il numero critico di Reynolds è il numero di Reynolds al quale ci si aspetta che un flusso laminare si trasformi in un flusso turbolento!

Quando un fluido scorre su una piastra piana, ci si deve aspettare un flusso turbolento se i numeri di Reynolds sono maggiori di 100.000. Nei vasi agitati, i numeri critici di Reynolds sono circa 10.000., In questo caso, i flussi turbolenti non devono essere uno svantaggio, ma contribuiscono essenzialmente alla miscelazione rapida!

Tuttavia, nel caso di veicoli o aerei, i flussi turbolenti sono generalmente svantaggiosi, poiché alla fine significano che l’energia viene dissipata. Questo è il motivo per cui questi oggetti dovrebbero essere progettati razionalmente, quindi non si verificano turbolenze.

Numeri tipici di Reynolds per i flussi di tubi

In ingegneria, abbiamo spesso a che fare con i flussi attraverso i tubi. Si pensi ad esempio ai tubi dell’acqua o ai tubi del gas negli edifici. In tali tubi le velocità di flusso nel caso dell’acqua sono dell’ordine di 1 m/s., Il diametro interno dei tubi dell’acqua è di circa 20 mm. Con una viscosità dinamica dell’acqua di 1 mPas (millipascal secondo) e una densità di 1000 kg/m3, si ottengono già numeri di Reynolds nell’ordine di 20.000!

Risultati simili si ottengono per i gasdotti con un diametro, ad esempio, di 50 mm e una velocità di flusso di 5 m/s. Con una densità di 0,7 kg / m3 e una viscosità dinamica di 11 µPas, si ottengono numeri di Reynolds di 15.000. Questi esempi mostrano che i flussi di tubi turbolenti si verificano molto più frequentemente nella pratica tecnica rispetto ai flussi laminari!