Un’aura di mistero glamour si attacca al concetto di entanglement quantistico, e anche all’affermazione (in qualche modo) correlata che la teoria quantistica richiede “molti mondi.”Eppure alla fine quelle sono, o dovrebbero essere, idee scientifiche, con significati concreti e implicazioni concrete. Qui mi piacerebbe spiegare i concetti di entanglement e molti mondi in modo semplice e chiaro come so come.

I.

L’entanglement è spesso considerato come un fenomeno quantomeccanico univoco, ma non lo è., In effetti, è illuminante, anche se in qualche modo non convenzionale, considerare prima una semplice versione non quantistica (o “classica”) dell’entanglement. Questo ci permette di sollevare la sottigliezza dell’entanglement stesso a parte la stranezza generale della teoria quantistica.

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L’entanglement nasce in situazioni in cui abbiamo una conoscenza parziale dello stato di due sistemi. Ad esempio, i nostri sistemi possono essere due oggetti che chiameremo c-ons., La ” c “ha lo scopo di suggerire” classica”, ma se preferisci avere qualcosa di specifico e piacevole in mente, puoi pensare ai nostri c-on come torte.

I nostri c-on sono disponibili in due forme, quadrate o circolari, che identifichiamo come i loro possibili stati. Quindi i quattro possibili stati congiunti, per due c-on, sono (quadrato, quadrato), (quadrato, cerchio), (cerchio, quadrato), (cerchio, cerchio). Le tabelle seguenti mostrano due esempi di quali potrebbero essere le probabilità per trovare il sistema in ciascuno di questi quattro stati.,

Diciamo che i c-on sono “indipendenti” se la conoscenza dello stato di uno di essi non fornisce informazioni utili sullo stato dell’altro. Il nostro primo tavolo ha questa proprietà. Se il primo c-on (o torta) è quadrato, siamo ancora all’oscuro della forma del secondo. Allo stesso modo, la forma del secondo non rivela nulla di utile sulla forma del primo.

D’altra parte, diciamo che i nostri due c-on sono impigliati quando le informazioni su uno migliorano la nostra conoscenza dell’altro. Il nostro secondo tavolo dimostra un intreccio estremo., In tal caso, ogni volta che il primo c-on è circolare, sappiamo che anche il secondo è circolare. E quando il primo c-on è quadrato, lo è anche il secondo. Conoscendo la forma di uno, possiamo dedurre la forma dell’altro con certezza.

La versione quantistica dell’entanglement è essenzialmente lo stesso fenomeno—che è, la mancanza di indipendenza. Nella teoria quantistica, gli stati sono descritti da oggetti matematici chiamati funzioni d’onda., Le regole che collegano le funzioni d’onda alle probabilità fisiche introducono complicazioni molto interessanti, come discuteremo, ma il concetto centrale di conoscenza impigliata, che abbiamo già visto per le probabilità classiche, porta avanti.

Le torte non contano come sistemi quantistici, ovviamente, ma l’entanglement tra sistemi quantistici sorge naturalmente, ad esempio, in seguito a collisioni di particelle. In pratica, gli stati non angolati (indipendenti) sono rare eccezioni, poiché ogni volta che i sistemi interagiscono, l’interazione crea correlazioni tra di loro.,

Considera, ad esempio, le molecole. Sono composti di sottosistemi, vale a dire elettroni e nuclei. Lo stato energetico più basso di una molecola, in cui si trova di solito, è uno stato altamente impigliato dei suoi elettroni e nuclei, poiché le posizioni di quelle particelle costituenti non sono affatto indipendenti. Mentre i nuclei si muovono, gli elettroni si muovono con loro.,

Tornando al nostro esempio: Se scriviamo Φ■, Φ● per le funzioni d’onda che descrivono il sistema 1 in suo quadrato o circolare stati, e ψ■, ψ● per le funzioni d’onda che descrivono il sistema 2 nel suo quadrata o circolare stati, quindi nel nostro esempio complessiva uniti

Indipendenti: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

“Entangled”: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

Si può anche scrivere la versione indipendente come

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)

si noti come in questa formulazione la parentesi separare chiaramente i sistemi 1 e 2 in unità indipendenti.,

Esistono molti modi per creare stati entangled. Un modo è quello di effettuare una misurazione del sistema (composito) che fornisce informazioni parziali. Possiamo imparare, ad esempio, che i due sistemi hanno cospirato per avere la stessa forma, senza imparare esattamente quale forma hanno. Questo concetto diventerà importante in seguito.

Le conseguenze più distintive dell’entanglement quantistico, come gli effetti Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) e Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ), sorgono attraverso la sua interazione con un altro aspetto della teoria quantistica chiamato “complementarità.,”Per aprire la strada alla discussione su EPR e GHZ, permettetemi ora di introdurre la complementarità.

In precedenza, abbiamo immaginato che i nostri c-on potessero esibire due forme (quadrato e cerchio). Ora immaginiamo che possa anche esibire due colori: rosso e blu. Se stessimo parlando di sistemi classici, come le torte, questa proprietà aggiunta implicherebbe che i nostri c-on potrebbero essere in uno qualsiasi dei quattro possibili stati: un quadrato rosso, un cerchio rosso, un quadrato blu o un cerchio blu.,

Eppure per una torta quantistica—un terremoto, forse, o (con più dignità) un q-on—la situazione è profondamente diversa. Il fatto che un q-on possa esibire, in diverse situazioni, diverse forme o colori diversi non significa necessariamente che possieda contemporaneamente sia una forma che un colore. In effetti, quell’inferenza di “buon senso”, che Einstein ha insistito dovrebbe essere parte di qualsiasi nozione accettabile di realtà fisica, è incoerente con i fatti sperimentali, come vedremo a breve.,

Possiamo misurare la forma del nostro q-on, ma così facendo perdiamo tutte le informazioni sul suo colore. Oppure possiamo misurare il colore del nostro q-on, ma così facendo perdiamo tutte le informazioni sulla sua forma. Quello che non possiamo fare, secondo la teoria quantistica, è misurare contemporaneamente sia la sua forma che il suo colore. Nessuna visione della realtà fisica ne coglie tutti gli aspetti; bisogna tener conto di molti punti di vista diversi, che si escludono a vicenda, ognuno dei quali offre una visione valida ma parziale. Questo è il cuore della complementarità, come l’ha formulata Niels Bohr.,

Di conseguenza, la teoria quantistica ci costringe ad essere cauti nell’assegnare la realtà fisica alle singole proprietà. Per evitare contraddizioni, dobbiamo ammettere che:

1. Una proprietà che non è misurata non deve esistere.
2. La misurazione è un processo attivo che altera il sistema da misurare.

II.

Ora mi limiterò a descrivere due classico, anche se lontani dalla classica!,- illustrazioni della stranezza della teoria quantistica. Entrambi sono stati controllati in esperimenti rigorosi. (Negli esperimenti reali, le persone misurano proprietà come il momento angolare degli elettroni piuttosto che forme o colori delle torte.)

Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen (EPR) hanno descritto un effetto sorprendente che può sorgere quando due sistemi quantistici sono impigliati. L’effetto EPR sposa una forma specifica, sperimentalmente realizzabile di entanglement quantistico con complementarità.,

Una coppia EPR è composta da due q-on, ognuno dei quali può essere misurato per la sua forma o per il suo colore (ma non per entrambi). Supponiamo di avere accesso a molte di queste coppie, tutte identiche, e che possiamo scegliere quali misurazioni effettuare dei loro componenti. Se misuriamo la forma di un membro di una coppia EPR, troviamo che è altrettanto probabile che sia quadrata o circolare. Se misuriamo il colore, troviamo che è altrettanto probabile che sia rosso o blu.,

Gli effetti interessanti, che EPR ha considerato paradossali, sorgono quando effettuiamo misurazioni di entrambi i membri della coppia. Quando misuriamo entrambi i membri per il colore, o entrambi i membri per la forma, scopriamo che i risultati sono sempre d’accordo. Quindi, se scopriamo che uno è rosso, e in seguito misuriamo il colore dell’altro, scopriremo che anche esso è rosso, e così via. D’altra parte, se misuriamo la forma di uno e quindi il colore dell’altro, non c’è correlazione., Quindi se il primo è quadrato, il secondo è ugualmente probabile che sia rosso o blu.

Otterremo questi risultati, secondo la teoria quantistica, anche se grandi distanze separano i due sistemi e le misurazioni vengono eseguite quasi simultaneamente. La scelta della misurazione in una posizione sembra influenzare lo stato del sistema nell’altra posizione. Questa” azione spettrale a distanza”, come la chiamava Einstein, potrebbe sembrare richiedere la trasmissione di informazioni — in questo caso, informazioni su quale misurazione è stata eseguita — ad una velocità più veloce della velocità della luce.,

Ma lo fa? Finché non conoscerò il risultato che hai ottenuto, non saprei cosa aspettarmi. Guadagno informazioni utili quando imparo il risultato che hai misurato, non nel momento in cui lo misuri. E qualsiasi messaggio che riveli il risultato che hai misurato deve essere trasmesso in qualche modo fisico concreto, più lento (presumibilmente) della velocità della luce.

Dopo una riflessione più profonda, il paradosso si dissolve ulteriormente. In effetti, consideriamo di nuovo lo stato del secondo sistema, dato che il primo è stato misurato come rosso., Se scegliamo di misurare il colore del secondo q-on, otterremo sicuramente il rosso. Ma come abbiamo discusso in precedenza, quando introduciamo la complementarità, se scegliamo di misurare la forma di un q-on, quando è nello stato “rosso”, avremo la stessa probabilità di trovare un quadrato o un cerchio. Quindi, lungi dall’introdurre un paradosso, il risultato EPR è logicamente forzato. Si tratta, in sostanza, semplicemente di un riconfezionamento della complementarità.

Né è paradossale scoprire che eventi lontani sono correlati., Dopo tutto, se metto ogni membro di un paio di guanti in scatole e li spedisco ai lati opposti della terra, non dovrei essere sorpreso che guardando all’interno di una scatola posso determinare la manualità del guanto nell’altra. Allo stesso modo, in tutti i casi noti le correlazioni tra una coppia EPR devono essere impresse quando i suoi membri sono vicini, anche se ovviamente possono sopravvivere alla successiva separazione, come se avessero ricordi. Ancora una volta, la peculiarità dell’EPR non è la correlazione in quanto tale, ma la sua possibile incarnazione in forme complementari.,

III.

Daniel Greenberger, Michael Horne e Anton Zeilinger hanno scoperto un altro esempio brillantemente illuminante di entanglement quantistico. Coinvolge tre dei nostri q-on, preparati in uno stato speciale e impigliato (lo stato GHZ). Distribuiamo i tre q – on a tre sperimentatori distanti. Ogni sperimentatore sceglie, indipendentemente e a caso, se misurare la forma o il colore e registra il risultato. L’esperimento viene ripetuto molte volte, sempre con i tre q-on che iniziano nello stato GHZ.,

Ogni sperimentatore, separatamente, trova risultati al massimo casuali. Quando misura la forma di un q-on, è altrettanto probabile che trovi un quadrato o un cerchio; quando misura il suo colore, rosso o blu sono ugualmente probabili. Finora, così banale.

Ma più tardi, quando gli sperimentatori si riuniscono e confrontano le loro misurazioni, un po ‘ di analisi rivela un risultato sorprendente. Chiamiamo forme quadrate e colori rossi “buoni”, e forme circolari e colori blu ” male.,”Gli sperimentatori scoprono che ogni volta che due di loro hanno scelto di misurare la forma ma il terzo colore misurato, hanno scoperto che esattamente 0 o 2 risultati erano “malvagi” (cioè circolari o blu). Ma quando tutti e tre hanno scelto di misurare il colore, hanno scoperto che esattamente 1 o 3 misurazioni erano malvagie. Questo è ciò che prevede la meccanica quantistica, ed è ciò che si osserva.

Quindi: la quantità di male è pari o dispari? Entrambe le possibilità sono realizzate, con certezza, in diversi tipi di misurazioni. Siamo costretti a respingere la domanda., Non ha senso parlare della quantità di male nel nostro sistema, indipendentemente da come viene misurato. In effetti, porta a contraddizioni.

L’effetto GHZ è, nelle parole del fisico Sidney Coleman, “la meccanica quantistica in faccia.”Demolisce un pregiudizio profondamente radicato, radicato nell’esperienza quotidiana, che i sistemi fisici hanno proprietà definite, indipendentemente dal fatto che tali proprietà siano misurate. Perché se lo facessero, allora l’equilibrio tra il bene e il male non sarebbe influenzato dalle scelte di misurazione. Una volta interiorizzato, il messaggio dell’effetto GHZ è indimenticabile e in espansione mentale.,

IV.

Finora abbiamo considerato come l’entanglement possa rendere impossibile assegnare stati unici e indipendenti a diversi q-on. Considerazioni simili si applicano all’evoluzione di un singolo q-on nel tempo.

Diciamo che abbiamo “storie impigliate” quando è impossibile assegnare uno stato definito al nostro sistema in ogni momento nel tempo. Analogamente a come abbiamo ottenuto l’entanglement convenzionale eliminando alcune possibilità, possiamo creare storie entangled effettuando misurazioni che raccolgono informazioni parziali su ciò che è accaduto., Nelle storie più semplici impigliate, abbiamo solo un q-on, che monitoriamo in due momenti diversi. Possiamo immaginare situazioni in cui determiniamo che la forma del nostro q-on era quadrata in entrambi i momenti o che era circolare in entrambi i momenti, ma che le nostre osservazioni lasciano entrambe le alternative in gioco. Questo è un analogo temporale quantistico delle situazioni di entanglement più semplici illustrate sopra.,

l’Utilizzo di un po ‘ più elaborato il protocollo si può aggiungere la ruga di complementarità di questo sistema, e definire situazioni che mettono in risalto la “molti mondi” aspetto della teoria quantistica. Quindi il nostro q-on potrebbe essere preparato nello stato rosso in un momento precedente e misurato per essere nello stato blu in un momento successivo., Come nei semplici esempi sopra, non possiamo assegnare coerentemente il nostro q – sulla proprietà del colore in momenti intermedi; né ha una forma determinata. Storie di questo tipo realizzano, in modo limitato ma controllato e preciso, l’intuizione che sta alla base dell’immagine di molti mondi della meccanica quantistica. Uno stato definito può diramarsi in traiettorie storiche reciprocamente contraddittorie che in seguito si uniscono.,

Erwin Schrödinger, un fondatore della teoria quantistica che era profondamente scettico sulla sua correttezza, ha sottolineato che l’evoluzione dei sistemi quantistici porta naturalmente a stati che potrebbero essere misurati per avere proprietà grossolanamente diverse. Il suo “gatto Schrödinger” afferma, notoriamente, di scalare l’incertezza quantistica in domande sulla mortalità felina. Prima della misurazione, come abbiamo visto nei nostri esempi, non si può assegnare la proprietà della vita (o della morte) al gatto. Entrambi—o nessuno dei due-coesistono all’interno di un aldilà della possibilità.,

Il linguaggio quotidiano non è adatto a descrivere la complementarità quantistica, in parte perché l’esperienza quotidiana non la incontra. I gatti pratici interagiscono con le molecole d’aria circostanti, tra le altre cose, in modi molto diversi a seconda che siano vivi o morti, quindi in pratica la misurazione viene effettuata automaticamente e il gatto va avanti con la sua vita (o morte). Ma le storie impigliate descrivono q-on che sono, in senso reale, gattini Schrödinger., La loro descrizione completa richiede, nei momenti intermedi, che prendiamo in considerazione entrambe le due traiettorie di proprietà contraddittorie.

La realizzazione sperimentale controllata di storie impigliate è delicata perché richiede di raccogliere informazioni parziali sul nostro q-on. Le misurazioni quantistiche convenzionali generalmente raccolgono informazioni complete in una sola volta—ad esempio, determinano una forma definita o un colore definito-piuttosto che informazioni parziali che coprono più volte. Ma può essere fatto-anzi, senza grandi difficoltà tecniche., In questo modo possiamo dare un significato matematico e sperimentale definito alla proliferazione di “molti mondi” nella teoria quantistica e dimostrarne la sostanzialità.

Storia originale ristampata con il permesso di Quanta Magazine, una pubblicazione editorialmente indipendente della Fondazione Simons la cui missione è quella di migliorare la comprensione pubblica della scienza coprendo gli sviluppi della ricerca e le tendenze in matematica e le scienze fisiche e della vita.