Questa lezione riguarda l’uso della linea tangente per approssimare un altro punto della nostra curva.
L’idea alla base dell’approssimazione lineare locale, chiamata anche Approssimazione della linea tangente o Linearizzazione, è che ingrandiremo un punto del grafico e noteremo che il grafico ora sembra molto simile a una linea.
Ancora una volta, ogni curva sarà sempre simile a una linea se ingrandiamo abbastanza piccolo!,
Ed è questo fatto sorprendente che ci permetterà di stimare un altro punto sulla curva che è vicino al nostro punto ingrandito.
Tutto quello che dobbiamo fare trovare quattro cose:
- Trova il punto su cui vogliamo ingrandire
- Trova la pendenza in quel punto
- Scrivi l’equazione della Linea Tangente usando la forma Punto-pendenza, e
- Valuta la nostra linea tangente per stimare un altro punto nelle vicinanze.,
Esempio di approssimazione lineare
Finché diciamo vicino al nostro punto dato, la nostra approssimazione lineare sarà molto accurata. Quindi assicurati che il tuo non si allontani troppo dal punto, come afferma accuratamente le Note online di Paul.
Insieme esamineremo il processo generale e l’idea alla base della linearizzazione.
Poi cammineremo attraverso quattro esempi classici in dettaglio.,
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