Frequenza cumulativa
Contenuto archiviato
Le informazioni identificate come archiviate sono fornite a scopo di riferimento, ricerca o registrazione. Non è soggetto agli standard Web del governo del Canada e non è stato modificato o aggiornato da quando è stato archiviato. Vi preghiamo di contattarci per richiedere un formato diverso da quelli disponibili.,
- Esempio 1 – Variabili discrete
- Esempio 2 – Variabili continue
- Altri calcoli di frequenza cumulativa
La frequenza cumulativa viene utilizzata per determinare il numero di osservazioni che si trovano sopra (o sotto) un particolare valore in un set di dati. La frequenza cumulativa viene calcolata utilizzando una tabella di distribuzione della frequenza, che può essere costruita da diagrammi di gambo e foglia o direttamente dai dati.
La frequenza cumulativa viene calcolata aggiungendo ogni frequenza da una tabella di distribuzione della frequenza alla somma dei suoi predecessori., L’ultimo valore sarà sempre uguale al totale per tutte le osservazioni, poiché tutte le frequenze saranno già state aggiunte al totale precedente.
Variabili discrete o continue
Le variabili in qualsiasi calcolo possono essere caratterizzate dal valore loro assegnato. Una variabile discreta è costituita da categorie separate e indivisibili. Non possono esistere valori tra una variabile e il suo vicino. Ad esempio, se si dovesse osservare una frequenza di classe registrata di giorno in giorno, si potrebbe scoprire che la classe ha 29 studenti in un giorno e 30 studenti in un altro., Tuttavia, è impossibile che la frequenza degli studenti sia compresa tra 29 e 30. (Semplicemente non c’è spazio per osservare alcun valore tra questi due valori, in quanto non c’è modo di avere 29 studenti e mezzo.)
Non tutte le variabili sono caratterizzate come discrete. Alcune variabili (come tempo, altezza e peso) non sono limitate a un insieme fisso di categorie indivisibili. Queste variabili sono chiamate variabili continue e sono divisibili in un numero infinito di valori possibili. Ad esempio, il tempo può essere misurato in parti frazionarie di ore, minuti, secondi e millisecondi., Quindi, invece di finire una gara in 11 o 12 minuti, un fantino e il suo cavallo possono tagliare il traguardo a 11 minuti e 43 secondi.
È essenziale conoscere la differenza tra i due tipi di variabili al fine di calcolare correttamente la loro frequenza cumulativa.
Esempio 1 – Variabili discrete
Il conteggio totale degli scalatori di Lake Louise, Alberta, è stato registrato in un periodo di 30 giorni. I risultati sono i seguenti:
31, 49, 19, 62, 24, 45, 23, 51, 55, 60, 40, 35 54, 26, 57, 37, 43, 65, 18, 41, 50, 56, 4, 54, 39, 52, 35, 51, 63, 42.,e variabili discrete di:
- impostare un gambo e foglia trama, (vedere la sezione sul gambo e foglia trame) con colonne aggiuntive etichettati Frequenza, Valore superiore e frequenza cumulata
- capire la frequenza di osservazioni per ogni stelo
- trovare il valore superiore di ogni stelo
- calcola la frequenza cumulata aggiungendo i numeri in Frequenza colonna
- registra tutti i risultati per la trama
Risposte:
- Il numero di scalatori varia da 4 a 65. Al fine di produrre un gambo e foglia trama, i dati sono meglio raggruppati in intervalli di classe di 10.
Ogni intervallo può essere posizionato nella colonna dello stelo. I numeri all’interno di questa colonna rappresentano il primo numero all’interno dell’intervallo di classe. (Ad esempio, lo stelo 0 rappresenta l’intervallo 0-9, lo stelo 1 rappresenta l’intervallo di 10-19 e così via.)
La colonna Foglia elenca il numero di osservazioni che si trovano all’interno di ciascun intervallo di classe., Ad esempio, nello Stelo 2 (intervallo 20-29), le tre osservazioni, 23, 24 e 26, sono rappresentate come 3, 4 e 6.
La colonna Frequenza elenca il numero di osservazioni trovate all’interno di un intervallo di classe. Ad esempio, nel gambo 5 sono state trovate nove foglie (o osservazioni); nel gambo 1 ce ne sono solo due.
Utilizzare la colonna Frequenza per calcolare la frequenza cumulativa.
- Per prima cosa, aggiungi il numero dalla colonna Frequenza al suo predecessore. Ad esempio, nello stelo 0, abbiamo solo un’osservazione e nessun predecessore. La frequenza cumulativa è una.,
1 + 0 = 1 - Tuttavia nello stelo 1, ci sono due osservazioni. Aggiungi questi due alla frequenza cumulativa precedente (uno) e il risultato è tre.
1 + 2 = 3 - Nello stelo 2, ci sono tre osservazioni. Aggiungere questi tre alla frequenza cumulativa precedente (tre) e il totale (sei) è la frequenza cumulativa per Stem 2.
3 + 3 = 6 - Continuare questi calcoli fino a quando non si sono sommati tutti i numeri nella colonna Frequenza.
- Registrare i risultati nella colonna Frequenza cumulativa.,
La colonna Valore superiore elenca l’osservazione (variabile) con il valore più alto in ciascuno degli intervalli di classe. Ad esempio, nello Stelo 1, le due osservazioni 8 e 9 rappresentano le variabili 18 e 19. Il valore superiore di queste due variabili è 19.
Tabella 1.,>8 9 2 19 1 + 2 = 3 2 3 4 6 3 26 3 + 3 = 6 3 1 5 5 7 9 5 39 6 + 5 = 11 4 0 1 2 3 5 9 6 49 11 + 6 = 17 5 0 1 1 2 4 4 5 6 7 9 57 17 + 9 = 26 6 0 2 3 5 4 65 26 + 4 = 30 - Per prima cosa, aggiungi il numero dalla colonna Frequenza al suo predecessore. Ad esempio, nello stelo 0, abbiamo solo un’osservazione e nessun predecessore. La frequenza cumulativa è una.,
- Since these variables are discrete, use the upper values in plotting the graph., Tracciare i punti per formare una curva continua chiamata ogiva.
Etichettare sempre il grafico con la frequenza cumulativa—corrispondente al numero di osservazioni effettuate—sull’asse verticale.,bel l’asse orizzontale con le altre variabili (in questo caso, il totale scalatore di roccia conta) come mostrato di seguito:
Le seguenti informazioni possono essere acquisite da vista grafico o di una tabella:
- l ‘ 11 di 30 giorni, 39 persone o meno scalato le rocce intorno a Lake Louise
- il 13 di 30 giorni, 50 o più persone scalato le rocce intorno a Lake Louise
Quando una variabile continua, sia il calcolo della frequenza cumulata e tracciare il grafico richiede un approccio leggermente diverso da quello utilizzato per una variabile discreta.,
Esempio 2 – le variabili Continue
Per 25 giorni, l’altezza del manto nevoso a Whistler Mountain, B. C. è stato misurato (al centimetro più vicino) e registrata come segue:
242, 228, 217, 209, 253, 239, 266, 242, 251, 240, 223, 219, 246, 260, 258, 225, 234, 230, 249, 245, 254, 243, 235, 231, 257.,
- Utilizzare le variabili continue di cui sopra a:
- impostare una tabella di distribuzione di frequenza
- trovare la frequenza per ciascuna classe di intervalli
- individuare il punto finale di ogni classe di intervalli
- calcola la frequenza cumulata aggiungendo i numeri in Frequenza colonna
- registrare tutti i risultati nella tabella
- Utilizzare le informazioni raccolte dalla distribuzione di frequenza tabella di tracciare una frequenza cumulata grafico.
Risposte:
- Le misure di profondità della neve vanno da 209 cm a 266 cm., Per produrre la tabella di distribuzione della frequenza, i dati sono meglio raggruppati in intervalli di classe di 10 cm ciascuno.
Nella colonna della profondità della neve, è elencato ogni intervallo di classe di 10 cm da 200 cm a 270 cm.
La colonna Frequenza registra il numero di osservazioni che rientrano in un determinato intervallo. Questa colonna rappresenta le osservazioni nella colonna Tally, solo in forma numerica.,
La colonna dell’endpoint funziona in modo simile alla colonna del valore superiore dell’esercizio 1, con l’eccezione che l’endpoint è il numero più alto nell’intervallo, indipendentemente dal valore effettivo di ciascuna osservazione. Ad esempio, nell’intervallo di classe di 210-220, il valore effettivo delle due osservazioni è 217 e 219. Ma, invece di usare 219, viene utilizzato l’endpoint di 220.
La colonna Frequenza cumulativa elenca il totale di ogni frequenza aggiunta al suo predecessore.
Tabella 2. Profondità della neve misurata a Whistler Mountain, a. C.,e2cd5a9″> 5 240 11 240 to < 250 
7 250 18 250 to < 260 
5 260 23 260 to < 270 
2 270 25 - Because the variable is continuous, the endpoints of each class interval are used in plotting the graph., I punti tracciati sono uniti per formare un’ogiva.
Ricordare che la frequenza cumulativa (numero di osservazioni effettuate) è etichettata sull’asse y verticale e qualsiasi altra variabile (profondità della neve) è etichettata sull’asse x orizzontale come mostrato in Figura 2.,
Le seguenti informazioni possono essere acquisite da vista grafico o di una tabella:
- nessuno dei 25 giorni aveva lo spessore della neve a meno di 200 cm
- uno dei 25 giorni di neve, aveva una profondità di meno di 210 cm
- due dei 25 giorni di neve aveva profondità 260 cm
Altri cumulativa di frequenza calcoli
un Altro calcolo che può essere ottenuto utilizzando una tabella di distribuzione di frequenza è la distribuzione di frequenza relativa. Questo metodo è definito come la percentuale di osservazioni che rientrano in ogni intervallo di classe., La frequenza cumulativa relativa può essere trovata dividendo la frequenza di ciascun intervallo per il numero totale di osservazioni. (Per ulteriori informazioni, vedere Distribuzione della frequenza nel capitolo intitolato Organizzazione dei dati.)
Una tabella di distribuzione di frequenza può anche essere utilizzata per calcolare la percentuale cumulativa. Questo metodo di distribuzione della frequenza ci dà la percentuale della frequenza cumulativa, in contrasto con la percentuale della sola frequenza.