L’atmosfera terrestre non è, ovviamente, isotermica. La temperatura diminuisce con l’altezza. Il tasso di intervallo di temperatura in un’atmosfera è il tasso di diminuzione della temperatura con l’altezza; vale a dire, è −dT/dz.
Un’atmosfera adiabatica è quella in cui P / ργ non varia con l’altezza. In tale atmosfera, se un pezzo d’aria viene spostato adiabaticamente a un livello più alto, la sua pressione e densità cambieranno in modo che P/ργ sia costante – e sarà uguale alla pressione e alla densità ambiente alla nuova altezza., Per una tale atmosfera, è possibile calcolare la velocità alla quale la temperatura diminuisce con l’altezza – la velocità di lapse adiabatica. Faremo questo calcolo, e vedere come si confronta con tassi di lapse effettivi.
Come nella Sezione 8.7, la condizione per l’equilibrio idrostatico è
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Poiché stiamo cercando di trovare una relazione tra T e z per un’atmosfera adiabatica (cioè in cui P / ργ non varia con l’altezza), dobbiamo trovare le relazioni adiabatiche tra P e T e tra ρ e T.,
Questi sono facilmente reperibili da adiabatica relazione tra P e ρ:
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e l’equazione del gas ideale di stato:
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Eliminare P:
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Eliminare ρ:
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da cui
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Questo è indipendente dalla temperatura.
Se si prende la massa molare media per l’aria per essere 28,8 kg kmole−1, e g per essere 9,8 m s−2 per le latitudini temperate, si ottiene per il tasso di lapse adiabatico per l’aria secca -9,7 K km−1., La presenza di vapore acqueo nell’aria umida riduce il valore medio di µ (e quindi il tasso di lapse adiabatico), e i tassi di lapse effettivi sono di solito piuttosto inferiori ai tassi di lapse adiabatico calcolati anche per l’aria umida. (Anche la presenza di vapore acqueo aumenta leggermente il valore di γ. Ciò si tradurrebbe in un tasso di lapse leggermente più grande, ma l’effetto non è così grande come la riduzione del tasso di lapse causata dal valore maggiore di µ. Prova alcuni numeri per convincerti di questo.,) L’International Civil Aviation Organization Standard Atmosphere prende il tasso di intervallo nella troposfera (primi 11 km) per essere -6.3 K km−1. Cosa succede se il tasso di lapse effettivo è più veloce del tasso di lapse adiabatico? Se si immagina un pezzo d’aria da spostare adiabaticamente a un livello superiore, la sua pressione e densità cambieranno in modo che P/ργ sia costante, e si troverà quindi in una regione in cui la sua nuova densità è inferiore alla nuova densità ambientale. Di conseguenza, continuerà a salire e l’atmosfera sarà convettivamente instabile e ne deriverà una tempesta., L’atmosfera è stabile fino a quando il tasso di lapse effettivo è inferiore al tasso di lapse adiabatico (che si riduce in aria umida) è instabile se il tasso di lapse effettivo è maggiore del tasso di lapse adiabatico.