Ha van egy jobb háromszög, és kapnak két oldala van, és szeretné megtalálni a harmadik, használja a pitagorai tétel: \(a^2 + b^2=C^2\).
tegyük fel, hogy tudnia kell, hogyan kell megtalálni a háromszög magasságát △ABC adott 3 oldal, {6,7,8}.
Ez egy olyan kérdés, amelyet néhány GMAT tesztelő feltesz. Tudják, hogy szükségük lenne a magasságra, hogy megtalálják a területet, ezért aggódnak: hogyan találnám meg ezt a magasságot.
a rövid válasz: fuhgeddaboudit!,
háromszög magassága: melyik magasság?
nem akarok flippant lenni. Csak először is, a háromszög “magassága” a magasság. Minden háromszögnek három magassága van, ezért három magassággal rendelkezik! Zavaros? Tudom, sajnálom.
látod, bármelyik oldal lehet alap. Bármelyik csúcsból rajzolhat egy vonalat, amely merőleges az ellenkező alapra-ez a magasság erre a bázisra.
bármely háromszögnek három magassága és három bázisa van.
bármelyik magassági bázispár segítségével megtalálhatja a háromszög területét a \képleten keresztül (A = frac{1}{2}bh\).,
a fenti ábrák mindegyikében az ABC háromszög azonos. A zöld vonal a magasság, a” magasság”, a piros merőleges négyzet oldala pedig az “alap”.”A háromszög mindhárom oldala fordulatot kap.
magasság megtalálása
a háromszög három oldalának hossza miatt az egyetlen módja annak, hogy magasságot találjunk, és a terület csak az oldalról trigonometria lenne, ami jóval túlmutat a GMAT hatókörén.,
Ön 100% – ban nem felelős azért, hogy tudja, hogyan kell elvégezni ezeket a számításokat. Ez a fejlett dolgok több szintje a matematikán túl, amit tudnod kell. Ne aggódj emiatt.
a gyakorlatban, ha a GMAT probléma azt akarja, hogy kiszámítsa a háromszög területét, akkor meg kell adnia a magasságot.
az egyetlen kivétel egy derékszögű háromszög lenne — egy jobb háromszögben, ha az egyik láb az alap, a másik láb a magasság, a magasság, így különösen könnyű megtalálni a jobb háromszögek területét.
mit kell tudni
ismernie kell az alapvető geometriát., Igen, rengeteg matek van ezen túl, és több tonnával többet tudhatsz a háromszögekről és azok tulajdonságairól, de nem te vagy a felelős mindezekért. Csak tudnod kell, hogy az alapvető geometria háromszögek, beleértve a képlet:
A = 12 bh
Ha a háromszög nem derékszögű, akkor abszolút semmilyen felelősséget nem tudta, hogyan kell megtalálni a magasság — mindig adott, ha kell.
itt van egy szabad gyakorlati kérdés az Ön számára.
a háromszög két oldala 6 és 8 hosszú. Az alábbiak közül melyik a háromszög lehetséges területe?,
2
12
24
kattintson ide a válaszért és a videó magyarázatáért!
néhány “több, mint amit tudnia kell” figyelmeztetések
- ha nem akar tudni semmit erről a témáról, amelyre nincs szüksége a GMAT-hoz, hagyja ki ezt a részt!
- technikailag, ha ismeri a háromszög három oldalát, megtalálhatja a területet valami Heron képletéből, de ez is több, mint a GMAT elvárja, hogy tudja.,
- ha a háromszög egyik szöge tompa, akkor a tompaszög mellett mindkét bázishoz tartozó magasság a háromszögön kívül esik.
- szuper-technikailag a magasság nem egy szegmens az ellenkező alapra merőleges csúcson keresztül, hanem egy szegmens egy csúcson keresztül, amely merőleges az ellenkező alapot tartalmazó vonalra.
a fenti ábrán a triangle Def háromszögben a három magasság egyike DG, amely a D csúcstól a végtelen egyenes vonalig terjed, amely EF oldalt tartalmaz., Ez egy olyan technika, amelyet a GMAT nem fog tesztelni, vagy elvárja, hogy tudja.
Ha a háromszög három oldala mind szép, nagyon pozitív egész szám, akkor minden valószínűség szerint a tengerszint feletti magasság tényleges matematikai értéke csúnya tizedesjegy lesz.
sok GMAT prep forrás és tanár általában erre fog fényezni, és a könnyű problémamegoldás érdekében egy szép, nagyon pozitív egész számot ad a magasságra is.
emlékezz erre a háromszögre △ABC felülről?,
például a 6-7-8 háromszögben a C-től AB-ig terjedő magasság valódi értéke:
nem csak 100% – ban nem várható el, hogy megtudja, hogyan találja meg ezt a számot, hanem a legtöbb GMAT gyakorlati kérdésíró megkíméli Önt csúnya részletek, csak mondd meg, például magasság = 5.
Ez nagyon egyszerűvé teszi a terület kiszámítását.
igen, technikailag ez egy fehér hazugság, de az egyik, hogy kíméli a szegény diákok egy csomó csúnya tizedes matematika, amellyel nem kell aggódnia magukat.,
valójában minden szintű matematikai tanárok ezt mindig megteszik — kis fehér matematikai hazugságok, hogy megkíméljék a hallgatókat olyan részletektől, amelyeket nem kell tudniuk.
amennyire meg tudom mondani, azok az emberek, akik maguk írják a GMAT-t, mindenféle igazsághoz ragaszkodnak, és még csak nem is teszik ezt a “dolgok egyszerűsítése a hallgató számára” fajta fehér hazugság.
nagyobb valószínűséggel megkerülik a teljes problémát, például az összes releváns hosszúságú változó vagy valami ilyesmi készítésével.
Takeaways
még mindig velem?,
itt van, amit tudni kell a háromszögek GMAT vizsgálati nap:
- \(Area =frac{1}{2}bh\)
- csak akkor kell tudni, hogy a magassága derékszögek a GMAT
- ha ez nem egy derékszögű háromszög, akkor meg kell adni a magasság
- tudja mind a három szög és két oldal? Használja a pitagorai tételt