a jelölés nem szabványos matematikai jelölés, hanem a pénzügyi iparban használt szabványos forma.

• az úgynevezett normál eloszlás nem normális eloszlás; inkább a log-normál eloszlás kumulatív eloszlási funkciója. Az alapul szolgáló normál eloszlás átlagos 0 és szórása 1 feltételezhető, és ritkán említik.
• a log-normál eloszlás használata azért van, mert az összetett érdek, amely hatalmi törvény, modellezésre kerül., Figyelembe véve a növekedési faktorok naplóit, a növekedési faktorok majdnem lineárisak, az eloszlás pedig majdnem normális. A mumumumu és σ\sigmaσ értékei a várható növekedési faktor (kamatláb) és a várható szórás (volatilitás) egy ideig. Ezért a 0-hoz közeli értékek várhatók.
• a folyamatos függvények A diszkrét függvények modellezésére szolgálnak a számítások figyelmeztetés nélküli egyszerűsítése érdekében, pl. osztalékok és kamatok, amelyeket folyamatosan és nem időszakosan számítanak ki. Ezt a tényt a vita nem említi., A matematikusok ezt is megteszik, de általában megemlítik a gyakorlatot.
• a modellezés egy véletlenszerű egydimenziós séta vagy Martingál. Mivel a binomiális eloszlás modellezi a normál eloszlást számos kísérletben, például az árak egy év alatt bekövetkezett változásában, a normál eloszlás modellezése ésszerű közelítés.,ng feltétel előírja:”

  a currentPrice\text{currentPrice}currentPrice számolják ki mindkét oldalán az egyenletből, a növekedés értéke által okozott kockázatmentes kamatláb kevesebb az effektív kamatláb az osztalék hozam, feltételezve, hogy mindkét árak tetézi, hogy folyamatosan:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e−k+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+\frac{1}{2} \sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{-k+r+\mu \,t+\frac{\sigma ^2 t}{2}}eµ(t+1)+21σ2(t+1)=e−k+r+µt+2σ2t

  Megoldása a μ\muµ minden pozitív időt ad μ=12(−2q+2r−σ2)\mu=\frac{1}{2} \left(-2 q+2 r-\sigma ^2\jobbra)μ=21(−2q+2r−σ2).,

  ” fontolja meg egy hívási lehetőséget, hogy egy év múlva megvásárolja ezt a készletet, rögzített áron K\mathcal{K}K. egy ilyen opció értéke:”

  Ez azért van, mert egy hívási opció értéktelen, ha azonnali nyereséget nem lehet elérni.

  “onsider a put opció eladni ezt a készletet egy év múlva, rögzített áron k\mathcal{K}K. az érték egy ilyen lehetőség:”

  Ez azért van, mert a put opció értéktelen, ha azonnali nyereséget nem lehet tenni.,

  az alábbi képletekben minden paraméter pozitív valós, μ \ muµ a fentiek szerint számítódik, és az eloszlás megegyezik a fenti átlagos függvény argumentumával: