tegyük fel, hogy adatsort kap. Valaki arra kéri, hogy mondjon el néhány érdekes tényt erről az adatsorról. Hogy teheted ezt? Meg lehet mondani, hogy megtalálja az átlagot, a medián vagy az adatsor módját, és elmondja annak eloszlását. De ez az egyetlen dolog, amit tehetünk? A központi tendenciák az egyetlen módja annak, hogy megismerjük a megfigyelés koncentrációját? Ebben a szakaszban megismerünk egy másik intézkedést, hogy többet tudjunk az adatokról., Itt fogunk tudni a szórás mértékéről. Kezdjük.,=”3b6554cc1e”>

Intézkedések Eloszlatására

Ahogy a neve is sugallja, az intézkedés a keletkezésével, azt mutatja, hogy a scatterings az adatokat., Azt mondja, hogy az adatok eltérnek egymástól, és világos képet ad az adatok elosztásáról. A diszperzió mértéke a megfigyelések eloszlásának homogenitását vagy heterogenitását mutatja.,

Böngésszen több Téma szerinti Intézkedéseket A Központi Tendencia Pedig Diszperziós

• Számtani
• Medián pedig Mód
• Partíció Értékek vagy Fractiles
• Harmonikus közép, illetve Mértani
• Tartományban Jelenti Eltérés
• Quartiles, Kvartilis Eltérés, valamint Együttható Kvartilis Eltérés
• a szórás, valamint Variációs

Tegyük fel, hogy van négy adatsorok az azonos méretű, a gonosz is ugyanezt mondjuk m. Minden esetben az összeg a megfigyelések ugyanaz lesz., Itt a központi tendencia mértéke nem ad egyértelmű és teljes képet a négy adott készlet eloszlásáról.

tudunk-e képet kapni az eloszlásról, ha megismerjük a megfigyelések egymástól való eloszlását az adatkészleteken belül és azok között? A diszperzió mértékének fő gondolata az, hogy megismerjük az adatok terjedését. Megmutatja, hogy az adatok mennyire különböznek az átlagos értéküktől.,

Jellemzők Intézkedések a Diszperziós

• intézkedés diszperziót mereven meghatározott
• könnyű lehet számítani megérteni
• Nem érinti az ingadozások a megfigyelések
• alapja az összes megfigyelések

Besorolás az Intézkedések a Diszperziós

Az intézkedés diszperziós minősíteni:

(i) abszolút mércéje diszperziós:

• Az intézkedések, amelyek kifejezik a szórás a megfigyelés szempontjából távolságok, azaz a tartomány, kvartilis eltérés.,
• az az intézkedés, amely kifejezi a megfigyelések eltéréseinek átlagát, például az átlagos eltérést és a szórást.

(ii) a diszperzió relatív mértéke:

a diszperzió relatív mértékét használjuk két vagy több adathalmaz eloszlásának összehasonlításához, valamint az egységmentes összehasonlításhoz. Ezek a tartomány együtthatója, az átlagos eltérés együtthatója, a kvartilis eltérés együtthatója, a variációs együttható, valamint a szórás együtthatója.,

tartomány

a tartomány a diszperzió leggyakoribb és könnyen érthető mértéke. Ez a különbség az adatkészlet két szélsőséges megfigyelése között. Ha X max, majd X perc a két szélsőséges megfigyelések, akkor

Range = X max – X min

Érdemi Tartomány

• Ez a legegyszerűbb az intézkedés a diszperziós
• Könnyű kiszámítani
• Könnyű megérteni
• Független a változás származási

Vétség a Tartomány

• Ez alapján két extrém megfigyelések., Ezért, hogy befolyásolja ingadozások
• a tartomány nem megbízható mércéje diszperzió
• függ változás skála

Quartile Deviation

a quartiles Osszuk az adathalmazt negyedekre. Az első kvartilis (Q1) a legkisebb szám és az adatok mediánja közötti középső szám. A második kvartilis (Q2) az adatkészlet mediánja. A harmadik kvartilis (Q3) a középső szám a medián és a legnagyobb szám között.,= ½ × (Q3 – Q1)

Érdemi Kvartilis Eltérés

• a hátránya a Tartomány leküzdeni a kvartilis eltérés
• használja a fele az adatokat,
• Független a változás származási
• A legjobb mércéje diszperziós open-end besorolás

Vétség a Kvartilis Eltérés

• Figyelmen kívül hagyja 50% – át az adatokat,
• Függ a változás a scale
• Nem megbízható módszer a diszperziós

Értem Eltérés

Értem eltérés a számtani az abszolút eltérések az észrevételeket intézkedés központi tendencia., Ha x1, x2, … , xn vagy a készlet megfigyelés, akkor az azt jelenti, szórása x arról, hogy az átlagos Egy (átlag, medián, vagy a mode)

Értem átlagtól való eltérése A = 1⁄n

A csoportosított frekvencia, az alábbiak szerint kell kiszámítani:

Értem átlagtól való eltérése A = 1⁄N , N = ∑fi

Itt, xi fi, illetve a közepes érték gyakorisága az i-edik osztályba intervallum.,t biztosít minimális érték, amikor az eltérések venni a medián

Független a változás származási

Vétség az átlagos Eltérés

• Nem könnyen érthető
• A számítás nem könnyű, időigényes
• Függ a változás a scale
• A tudatlanság a negatív jelet hoz létre, mesterkéltség, illetve használhatatlanná válik a további matematikai kezelés

Szórás

A szórás a pozitív négyzetgyöke, a számtani közép a négyzetek az eltérések az adott értékeket, mint a számtani átlag., Ezt egy görög szigma, σ betű jelöli. Azt is nevezik gyökér átlagos négyzet eltérés. A szórás a következőképpen adható meg:

σ = ½ = ½

egy csoportosított frekvenciaeloszlás esetén

σ = ½ =

a szórás négyzete a variancia. Ez is a diszperzió mértéke.

σ 2 = ½ =

csoportosított frekvenciaeloszlás esetén

σ 2=½=.

Ha az átlag helyett bármely más tetszőleges számot választunk, mondjuk A, a szórás a gyökér átlagos eltéréssé válik.,

A kombinált sorozat varianciája

ha σ1, σ2 két standard eltérés két N1 és N2 méretű sorozatból, ȳ1 és ȳ2 eszközökkel. Az eltérés a két sorozat méretű n1 + n2 van:

σ 2 = (1/ n1 + n2) ÷

hol, d1 = ȳ 1 − ȳ , d2 = ȳ 2 − ȳ , valamint ȳ = (n1 ȳ 1 + n2 ȳ 2) ÷ ( n1 + n2).,e hátránya, figyelmen kívül hagyva jelek jelenti eltérések

Alkalmas további matematikai kezelés

a Legkevésbé érintett a fluktuáció, a megfigyelések

A szórás nulla, ha a megfigyelések állandó

Független a változás származási

Vétség a Szórás

• Nem könnyű kiszámítani
• Nehéz megérteni, hogy egy laikus
• Függ a változás a scale

Együttható Diszperziós

Ha meg szeretnénk összehasonlítani a variabilitás a két sorozat, amely nagy mértékben különböznek az átlagok., Továbbá, ha a mérési egység más. Ki kell számítanunk a diszperzió együtthatóit a diszperzió mértékével együtt. A diszperzió különböző mértékein alapuló diszperziós együtthatók:

variációs együttható

100-szor a szóráson alapuló diszperziós együttható a variációs együttható (C. V.).

C. V. = 100 × (S. D. / átlag) = (σ/ȳ ) × 100.

megoldott példa a diszperziós mérésekre

probléma: az alábbiakban a táblázat mutatja az eredmények értékeit két vállalat esetében a, és B.,

1. melyik cégnek van nagyobb bérszámlája?
2. Számítsa ki mindkét vállalat variációs együtthatóit.
3. Számítsa ki az A és B cégek összes alkalmazottjának átlagos napi bérét és bérmegosztásának változását.

megoldás:

A

no. a munkavállalók = n1 = 900, az átlagos napi bérek = ȳ 1 = Rs. 250

tudjuk, átlagos napi bér = teljes bér ⁄ alkalmazottak száma

vagy, teljes bér = összes alkalmazott × átlagos napi bér = 900 × 250 = Rs., 225000 … (i)

A B

sz. a munkavállalók = n2 = 1000, Az átlagos napi bérek = ȳ2 = Rs. 220

tehát, teljes bérek = összes alkalmazott × átlagos napi bér = 1000 × 220 = Rs. 220000 … (ii)

összehasonlítjuk (i), és (ii), azt látjuk, hogy a cég egy nagyobb bértömeg.

A

a bérek eloszlásának szórása = σ12 = 100

C. V. a bérek eloszlásának szórása = 100 x a bérek eloszlásának szórása / átlagos napi bérek

vagy, C. V., A = 100 × √100⁄250 = 100 × 10⁄250 = 4 … (i)

B

a bérek eloszlásának szórása = σ22 = 144

C. V. B = 100 × √144⁄220 = 100 × 12⁄220 = 5.45 … (ii)

összehasonlítva (i) és (ii), azt látjuk, hogy a B vállalat nagyobb változékonysággal rendelkezik.

az A és B vállalatnál, együttesen

a két vállalat átlagos napi bére