Kumulatiivinen frekvenssi

• Esimerkki 1 – Diskreetti muuttujat
• Esimerkki 2 – Jatkuvia muuttujia
• Muut kumulatiivinen taajuus laskelmat

Kumulatiivista frekvenssiä käytetään määrittämään havaintojen lukumäärä, jotka sijaitsevat edellä (tai alle) tietyn arvon data set. Kumulatiivinen taajuus lasketaan käyttämällä taajuusjakaumataulukkoa, joka voidaan rakentaa varsi-ja lehtijaksoista tai suoraan tiedoista.

kumulatiivinen taajuus lasketaan lisäämällä jokainen taajuus taajuusjakaumataulukosta edeltäjiensä summaan., Viimeinen arvo on aina yhtä suuri kuin yhteensä kaikki havainnot, koska kaikki taajuudet on jo lisätty edellisessä yhteensä.

Diskreettejä tai jatkuvia muuttujia

Muuttujia laskettaessa voidaan ominaista arvoa niille. Diskreetti muuttuja koostuu erillisistä, jakamattomista luokista. Muuttujan ja sen naapurin välillä ei voi olla arvoja. Esimerkiksi, jos olet tarkkailla luokan läsnäolo rekisteröity alkaen day-to-day, saatat huomata, että luokalla on 29 oppilasta yhden päivän ja 30 opiskelijaa toiseen., On kuitenkin mahdotonta, että oppilasmäärä olisi 29-30. (Ei yksinkertaisesti ole tilaa tarkkailla mitään arvoja näiden kahden arvon välillä, koska ei ole mitään keinoa ottaa 29 ja puoli opiskelijaa.)

kaikkia muuttujia ei luonnehdita diskreeteiksi. Jotkin muuttujat (kuten aika, korkeus ja paino) eivät rajoitu kiinteään jakamattomien luokkien joukkoon. Näitä muuttujia kutsutaan jatkuvia muuttujia, ja ne ovat jaettavissa ääretön määrä mahdollisia arvoja. Aikaa voidaan mitata esimerkiksi tuntien, minuuttien, sekuntien ja millisekuntien murto-osina., Sen sijaan, että jockey lopettaisi kilpailun 11 tai 12 minuutissa, hän voi hevosineen ylittää maaliviivan 11 minuutin ja 43 sekunnin kohdalla.

on tärkeää tietää kahden muuttujatyypin ero, jotta niiden kumulatiivinen tiheys voidaan laskea asianmukaisesti.

Esimerkki 1 – Erillisiä muuttujia

koko rock kiipeilijä laskea, Lake Louise, Alberta kirjattiin yli 30 päivän ajan. Tulokset ovat seuraavat:

31, 49, 19, 62, 24, 45, 23, 51, 55, 60, 40, 35 54, 26, 57, 37, 43, 65, 18, 41, 50, 56, 4, 54, 39, 52, 35, 51, 63, 42.,e diskreetti muuttujat:

• perustaa varsi ja lehtiä juoni, (ks. kohta varsi ja lehtien tontteja) ylimääräisiä sarakkeita merkitty Taajuus, Ylempi Arvo ja Kumulatiivinen taajuus
• selvittää, taajuus havaintoja kunkin varren
• etsi ylempi arvo kunkin varren
• laske kumulatiivinen taajuus lisäämällä numerot Taajuus sarake
• tallentaa kaikki tulokset juoni

piirrä kuvaaja käyttää y-akselin (tai pystysuora viiva) kumulatiivinen taajuus ja x-akselin (tai vaakasuora viiva) määrä ihmisiä kalliokiipeilyä.,

vastaa:

1. kalliokiipeilijöiden määrä vaihtelee 4: stä 65: een. Varsi-ja lehtijuonen tuottamiseksi tiedot on parasta ryhmitellä luokkaväleihin 10.

   jokainen intervalli voi sijaita varren kolonnissa. Tämän sarakkeen numerot edustavat ensimmäistä lukua luokkavälin sisällä. (Esimerkiksi, Varsi 0 edustaa väli 0-9, Varsi 1 on väli 10-19 ja niin edelleen.)

   lehtikolonnissa luetellaan kunkin luokkavälin sisällä olevien havaintojen määrä., Esimerkiksi Varsi 2 (väli 20-29), kolme huomautusta, 23, 24 ja 26, ovat edustettuina 3, 4 ja 6.

   Frekvenssikolonnissa luetellaan luokkavälin sisällä Havaittujen havaintojen määrä. Esimerkiksi Varsi 5, yhdeksän lehdet (tai havaintoja) löytyi; Stem 1, on vain kaksi.

   käytä taajuuskolonnia kumulatiivisen taajuuden laskemiseen.

   • ensin, Lisää numero Taajuuskolonnista edeltäjäänsä. Esimerkiksi Stem 0: ssa meillä on vain yksi havainto eikä yhtään edeltäjää. Kumulatiivinen taajuus on yksi.,
     1 + 0 = 1
   • Kuitenkin Stem 1, on olemassa kaksi huomautusta. Lisää nämä kaksi edelliseen kumulatiiviseen taajuuteen (yksi), ja tulos on kolme.
     1 + 2 = 3
   • Stem 2: ssa havaintoja on kolme. Lisää nämä kolme edelliseen kumulatiiviseen taajuuteen (kolme) ja kokonaissumma (kuusi) on Stem 2: n kumulatiivinen esiintymistiheys.
     3 + 3 = 6
   • Edelleen nämä laskelmat, kunnes olet lisännyt kaikki numerot Taajuus-sarakkeessa.
   • kirjaa tulokset kumulatiiviseen taajuuskolonniin.,

   Ylempi arvo sarakkeessa luetellaan havainto (muuttuja), jolla on korkein arvo kunkin luokan väliajoin. Esimerkiksi Stem 1: ssä kaksi havaintoa 8 ja 9 edustavat muuttujia 18 ja 19. Näiden kahden muuttujan ylempi arvo on 19.

   Taulukko 1.,>8 9

   
   

   2	19	1 + 2 = 3
   2	3 4 6	3	26	3 + 3 = 6
   3	1 5 5 7 9	5	39	6 + 5 = 11
   4	0 1 2 3 5 9	6	49	11 + 6 = 17
   5	0 1 1 2 4 4 5 6 7	9	57	17 + 9 = 26
   6	0 2 3 5	4	65	26 + 4 = 30

2. Since these variables are discrete, use the upper values in plotting the graph., Piirretään pisteet niin, että muodostuu jatkuva käyrä, jota kutsutaan ogiveksi.

   merkitse graafi aina kumulatiivisella taajuudella—joka vastaa tehtyjen havaintojen määrää—pystyakselilla.,bel vaaka-akselilla, jossa toinen muuttuja (tässä tapauksessa, yhteensä rock kiipeilijä lasketaan) kuten alla:

   

seuraavat tiedot voidaan hankkia joko kuvaaja tai taulukko:

• 11. 30 päivää, 39 ihmistä tai vähemmän kiipesi kiviä noin Lake Louise
• 13 30 päivää, 50 tai enemmän ihmisiä kiipesi kiviä noin Lake Louise

Kun jatkuva muuttuja on käytetty, sekä laskemalla kumulatiivinen taajuus ja piirtämällä kuvaaja, vaativat hieman erilaista lähestymistapaa kuin se, joka käyttää diskreetti muuttuja.,

Esimerkki 2 – Jatkuvia muuttujia

25 päivää, lumen syvyys, Whistler Vuori, B. C. mitattiin (pyöristettynä lähimpään alempaan senttimetriin) ja kirjataan seuraavasti:

242, 228, 217, 209, 253, 239, 266, 242, 251, 240, 223, 219, 246, 260, 258, 225, 234, 230, 249, 245, 254, 243, 235, 231, 257.,

1. Käytä jatkuvia muuttujia edellä:
   • määritä taajuus jakelu-taulukko
   • etsi taajuus kunkin luokan välein
   • etsi endpoint kunkin luokan välein
   • laske kumulatiivinen taajuus lisäämällä numerot Taajuus sarake
   • tallentaa kaikki tulokset taulukossa
2. Käytä kerätty tieto taajuus jakelu taulukko tontti kumulatiivinen taajuus kuvaaja.

Vastauksia:

1. lumen syvyys mittaukset vaihtelevat 209 cm 266 cm., Taajuusjakaumataulukon laatimiseksi tiedot on parasta ryhmitellä 10 cm välein.

   lumen syvyyskolonnissa on lueteltu jokainen 10 cm: n luokkaväli 200 cm: stä 270 cm: iin.

   Taajuuskolonni tallentaa tietyn ajan sisällä olevien havaintojen määrän. Tämä sarake esittää havainnot Tally-sarakkeessa, vain numeerisessa muodossa.,

   Päätepiste sarake toimintoja paljon kuin Ylempi arvo sarakkeessa Harjoitus 1, sillä poikkeuksella, että päätepiste on eniten välein, riippumatta todellinen arvo kunkin havainnon. Esimerkiksi luokkavälillä 210-220 kahden havainnon todellinen arvo on 217 ja 219. 219: n sijasta käytetään kuitenkin päätepistettä 220.

   kumulatiivinen taajuuskolonni luettelee kunkin edeltäjäänsä lisätyn taajuuden kokonaismäärän.

   Taulukko 2. Lumen syvyys mitattuna Whistler Mountainissa, B. C.,e2cd5a9″>

   
   

   5	240	11
   240 to < 250		7	250	18
   250 to < 260		5	260	23
   260 to < 270		2	270	25

2. Because the variable is continuous, the endpoints of each class interval are used in plotting the graph., Piirretyt pisteet yhdistetään ogiveksi.

   muista, että kumulatiivinen esiintymistiheys (tehtyjen havaintojen määrä) merkitään pystysuoralla y-akselilla ja kaikki muut muuttujat (lumensyvyys) merkitään vaakasuoralla x-akselilla Kuvan 2 mukaisesti.,

   

seuraavat tiedot voidaan hankkia joko kuvaaja tai taulukko:

• mikään 25 päivää oli lumen syvyys on alle 200 cm
• yksi 25 päivää lumen syvyys oli alle 210 cm
• kaksi 25 päivää lumen syvyys oli 260 cm tai enemmän

Muita kumulatiivinen taajuus laskelmat

Toinen laskelma, joka saadaan käyttäen taajuuden jakelu taulukossa on suhteellinen taajuus jakelu. Tämä menetelmä määritellään prosenttiosuutena havainnoista, jotka kuuluvat kunkin luokan välein., Suhteellinen kumulatiivinen esiintymistiheys voidaan löytää jakamalla kunkin intervallin esiintymistiheys havaintojen kokonaismäärällä. (Lisätietoja, Katso Taajuusjakauma luvussa Organizing data.)

kumulatiivisen prosenttiosuuden laskemiseen voidaan käyttää myös taajuusjakaumataulukkoa. Tämä menetelmä taajuus jakelu antaa meille prosenttiosuus kumulatiivinen taajuus, toisin kuin prosenttiosuus vain taajuus.