Oletetaan, että olet antanut tiedot, sarja. Joku pyytää sinua kertomaan mielenkiintoisia faktoja tästä datasarjasta. Miten voit tehdä sen? Voit sanoa, että löydät tämän datasarjan keskiarvon, mediaanin tai moodin ja kerrot sen jakautumisesta. Mutta onko se ainoa asia, mitä voit tehdä? Ovatko keskeiset suuntaukset ainoa tapa, jolla voimme tutustua havainnon keskittymiseen? Tässä osiossa, opimme toinen toimenpide tietää enemmän tietoja., Tässä kerrotaan hajaantumisen mitta. Aloitetaan.,=”3b6554cc1e”>

Toimenpiteet Hajaantumisen

Kuten nimestä voi päätellä, mitta hajotus näyttää scatterings tiedot., Se kertoo tiedon vaihtelun toisistaan ja antaa selkeän käsityksen tiedon jakamisesta. Dispersion mitta osoittaa havaintojen jakautumisen homogeenisuuden tai heterogeenisuuden.,

Selaa lisää Aiheista alla Toimenpiteistä, Keski Taipumus Ja Hajonta

• Aritmeettinen Keskiarvo
• Mediaani ja Tila
• Osio Arvoja tai Fractiles
• Harmoninen Keskiarvo ja Geometrinen Keskiarvo
• Alue ja keskimääräinen Poikkeama
• Kvartiilit, Quartile Deviation ja Kerroin Quartile Deviation
• keskihajonta ja variaatiokerroin

Oletetaan, että sinulla on neljä aineistot samankokoisia ja keskiarvo on myös sama, sano m. Kaikissa tapauksissa summa havaintojen tulee olla sama., Täällä, mitta kehityssuunnan ei ole antaa selkeä ja kattava käsitys jakauman antanut neljä sarjaa.

me voimme saada käsityksen siitä, jakelu, jos saamme tietää, että hajonta havaintoja keskenään ja välillä aineistot? Hajontamittauksen pääajatuksena on tutustua siihen, miten tiedot leviävät. Se osoittaa, kuinka paljon tiedot vaihtelevat niiden keskiarvosta.,

Ominaisuudet Toimenpiteet Hajonta

• hajonnan pitäisi olla tiukasti määritelty
• Se on helppo laskea ja ymmärtää
• Ei vaikuta paljon vaihtelut havainnot
• Perustuu kaikki havainnot

Luokittelu Toimenpiteet Hajonta

Toimenpide hajonta on luokiteltu:

(en) ehdoton mitta hajonta:

• toimenpiteet, jotka ilmaisevat sironta havainnoinnin kannalta etäisyydet eli alue, quartile deviation.,
• mitta, joka ilmaisee havaintojen keskimääräisten poikkeamien, kuten keskihajonnan ja keskihajonnan, erot.

(ii) suhteellinen mitta hajonta:

käytämme suhteellinen hajonnan vertailussa jakaumat kahden tai useamman tietojoukon ja yksikön vapaa-vertailu. Ne ovat kertoimen alue, kertoimen keskiarvo keskihajonta kerroin kvartiili keskihajonta, variaatiokerroin, ja kerroin keskihajonta.,

vaihteluväli

vaihteluväli on yleisin ja helposti ymmärrettävä hajonnan mitta. Se on ero kahden äärihavainnon välillä tietoaineistosta. Jos X max-X min ovat kaksi äärimmäisiä havaintoja sitten

Alue = X max – X min

Ansioista Alue

• Se on yksinkertaisin hajonnan
• Helppo laskea,
• Helppo ymmärtää
• Riippumaton muutos alkuperä

Haitoista Alue

• Se perustuu kahden äärimmäisen havaintoja., Joten, saada vaihtelu vaikuttaa
• alue ei ole luotettava mittari hajonta
• riippuu muutoksen laajuus

Quartile Deviation

kvartiilit jakaa tietoja asettaa osaksi neljäsosaa. Ensimmäinen kvartiili, (Q1) on keskimmäinen luku pienimmän luvun ja datan mediaanin välillä. Toinen kvartiili (Q2) on tietoaineiston mediaani. Kolmas kvartiili, (Q3) on keskimmäinen luku mediaanin ja suurimman luvun välillä.,= ½ X (Q3 – Q1)

Ansioista Quartile Deviation

• Kaikki haitat Vaihtelevat voittaa quartile deviation
• Se käyttää puolet tiedot
• Riippumaton muutos alkuperä
• paras hajonnan varten auki-lopussa luokituksen

Haitoista Quartile Deviation

• Se ohittaa 50% tiedoista
• riippuu muutoksen laajuus
• Ole luotettava mittari hajonta

Tarkoittaa Poikkeama

Tarkoittaa poikkeamaa, joka on aritmeettinen keskiarvo absoluuttinen poikkeamat havaintoja mitta kehityssuunnan., Jos x1, x2, … , xn ovat asetettu havainto, sitten keskimääräinen poikkeama x noin keskimäärin (keskiarvo, mediaani tai moodi) on,

Tarkoita, poikkeaminen keskiarvo = 1⁄n

Varten ryhmitelty taajuuden, se lasketaan seuraavasti:

Tarkoita, poikkeaminen keskiarvo = 1⁄N , N = ∑fi

Tässä, xi ja fi ovat vastaavasti puolivälissä arvo ja lukumäärä i luokan välein.,t tarjoaa pienin arvo, kun poikkeamat on otettu mediaani

Riippumaton muutos alkuperä

Haitoista Tarkoittaa Poikkeama

• Ole helposti ymmärrettävää,
• Sen laskeminen ei ole helppoa ja aikaa vievää
• riippuu muutoksen laajuus
• Tietämättömyys negatiivinen merkki luo keinotekoisuus ja tulee hyödytön edelleen matemaattinen käsittely

Keskihajonta

standardi poikkeama on positiivinen neliöjuuri aritmeettinen keskiarvo neliöt poikkeamat antaa arvoja niiden aritmeettinen keskiarvo., Sitä merkitään kreikkalaisella kirjaimella Sigma, σ. Sitä kutsutaan myös neliöpoikkeamaksi. Keskihajonta on annettu

σ = ½ = ½

Varten ryhmitelty taajuus jakelu, se on

σ = ½ = ½

square keskihajonta on varianssin. Se on myös hajonnan mitta.

σ 2 =½=,

Varten ryhmitelty taajuus jakelu, se on

σ 2 = ½ = .

Jos keskiarvon sijaan valitsemme minkä tahansa muun mielivaltaisen luvun, vaikkapa a, keskihajonnasta tulee juuri keskihajonta.,

Varianssi Yhdistettynä Sarja

Jos σ1, σ2 ovat kaksi keskihajonnat kahden sarjan koot n1 ja n2, joilla tarkoitetaan ȳ1 ja ȳ2. Varianssi kahden sarjan koot n1 + n2 on:

σ 2 = (1/ n1 + n2) ÷,

missä d1 = ȳ 1 − ȳ , d2 = ȳ 2 − ȳ , ja ȳ = (n1 ȳ 1 + n2 ȳ 2) ÷ ( n1 + n2).,e haittapuoli välittämättä merkkejä tarkoita poikkeamat

Sopii myös matemaattinen käsittely

Vähiten vaikuttaa vaihtelu havainnot

keskihajonta on nolla, jos kaikki havainnot ovat jatkuvasti

Riippumaton muutos alkuperä

Haitoista Keskihajonta

• ei Ole helppo laskea,
• Vaikea ymmärtää maallikko
• riippuu muutoksen laajuus

Kerroin Hajonta

Aina kun haluat vertailla vaihtelu kahdessa sarjassa, jotka eroavat toisistaan suuresti niiden keskiarvot., Myös silloin, kun mittayksikkö on erilainen. Meidän on laskettava dispersiokertoimet sekä dispersion mitta. Kertoimien hajonta (C, D), joka perustuu eri toimenpiteet hajonta ovat

variaatiokerroin

100-kertainen kerroin hajonta perustuu keskihajonta on variaatiokerroin (C. V.).

C. V. = 100 × (S. D. / Keskiarvo) = (σ/ȳ ) × 100.

Ratkaista Esimerkiksi Toimenpiteet Hajonta

Ongelma: Alla on taulukko, joka osoittaa arvojen tulokset kaksi yritystä A ja B.,

1. Mikä yritys on suurempi palkkojen laskun?
2. laske molempien yhtiöiden variaatiokertoimet.
3. Lasketaan keskimääräinen päiväpalkka ja varianssi jakelu palkat kaikki työntekijät yritykset A ja B yhdessä.

Ratkaisu:

Yritys

Ei. palkansaajista = N1 = 900, ja keskimääräinen päiväpalkka = ȳ 1 = Rs. 250

tiedämme, keskimääräinen päiväpalkka = kokonaispalkka ⁄ työntekijöiden kokonaismäärä

tai, kokonaispalkat = palkansaajat × keskimääräinen päiväpalkka = 900 × 250 = Rs., 225000 … (i)

yhtiölle b

Ei. palkansaajista = N2 = 1000, ja keskimääräinen päiväpalkka = ȳ2 = Rs. 220

joten kokonaispalkat = palkansaajat × keskimääräinen päiväpalkka = 1000 × 220 = Rs. 220000 … (ii)

Vertaamalla (i) ja (ii), näemme, että Yritys A on suurempi palkka bill.

Yritys

Varianssi jakelu palkat = σ12 = 100

C. V. jakelu palkkojen = 100 x keskihajonta jakelu palkat/ keskimääräinen päivittäinen palkka

Tai, C. V., A = 100 × √100⁄250 = 100 × 10⁄250 = 4 … (i)

Yritys B

Varianssi jakelu palkat = σ22 = 144

C. V. B = 100 × √144⁄220 = 100 × 12⁄220 = 5.45 … (ii)

Vertaamalla (i) ja (ii), näemme, että Yritys B on suurempaa vaihtelua.

Yritys A: n ja B yhdessä

keskimääräinen päivittäinen palkat sekä yritysten yhdessä