Hvad betyder omvendt Proportional?

i vores daglige liv støder vi ofte på situationer, hvor variationen i værdier for en bestemt mængde påvirkes af variationen i værdier for en anden mængde.for eksempel bliver sirenen til en nærliggende brandbil eller ambulance lige så højere som køretøjet nærmer dig og så mere støjsvage som det bliver længere væk. Du har bemærket, at jo mindre afstanden mellem dig og køretøjet er, jo højere er sirenen og jo mere afstanden, jo mere støjsvage bliver sirenen., Denne type situation betegnes som omvendt forhold eller undertiden indirekte forhold.

Direkte og indirekte andel er to begreber, som vi alle er bekendt med, bare måske ikke på et matematisk niveau. Direkte og omvendt andel bruges begge til at vise, hvordan to mængder er relateret til hinanden.

i denne artikel skal vi lære om omvendt og indirekte forhold, og hvordan disse begreber er vigtige for situationer i det virkelige liv. men før vi begynder, lad os minde os om begrebet direkte forhold.,

direkte forhold

to variabler A og b siges at være direkte proportionale, hvis en stigning i en variabel får den anden variabel til at stige også og omvendt. Dette betyder, at forholdet mellem de tilsvarende værdier af variabler i direkte forhold forbliver konstant. I dette tilfælde, hvis værdierne af b; B1, b2 svarer til værdierne af A; henholdsvis a1, a2, er deres forhold konstant;

a1//b1 = a2 /b2

Direkte andel er repræsenteret proportionaltegnet ‘as’ som A b B., Formlen for direkte variation er givet ved:

a/b = k

hvor k kaldes proportionalitetskonstanten.

Omvendt proportionalt

I modsætning til direkte forhold, hvor en mængde varierer direkte pr andre ændringer i mængde, omvendt proportional, en stigning i én variabel forårsager et fald i de øvrige variable, og vice versa. To variabler A og b siges at være omvendt proportional, hvis; A 1 1/b. i dette tilfælde forårsager en stigning i variabel b en reduktion i værdien af variabel a., Tilsvarende vil et fald i variabel b, medfører en stigning i værdien af en variabel.

Indirekte Proportional Formel

Hvis en variabel er omvendt proportional med variabel b, så dette kan være repræsenteret i formlen:

en∝1/b

ab = k, hvor k er proportional konstant.,

for At oprette en omvendt proportional ligning, kan følgende trin er:

• Skriv ned proportional sammenhæng
• Skriv ligningen ved hjælp af den forholdsvise konstante
• Nu finde værdien af den konstante brug af den givne værdier
• Erstatte værdien af den konstante i ligningen.

eksempler fra det virkelige liv på begrebet omvendt forhold

• den tid, som et vist antal arbejdstagere tager for at udføre et stykke arbejde, varierer omvendt som antallet af arbejdstagere på arbejdspladsen., Det betyder, at jo mindre antallet af arbejdstagere, jo mere tid det tager at afslutte arbejdet og omvendt.
• hastigheden af et bevægeligt fartøj, såsom et tog, køretøj eller skib, varierer omvendt som den tid, det tager at dække en bestemt afstand. Jo højere hastighed, jo mindre tid det tager at dække afstanden.eksempel 1

  det tager 8 dage for 35 arbejdere at høste kaffe på en plantage. Hvor lang tid tager 20 arbejdere at høste kaffe på den samme plantage.,

  Løsningen

  • 35 arbejdere, høst og i 8 dage

  Varighed træffes af en arbejdstager = (35 × 8) dage.

  • Nu beregne varigheden taget af 20 medarbejdere

  = (35 × 8)/20

  = 14 dage
  Derfor, 20 arbejdere vil tage 14 dage.eksempel 2

  det tager 28 dage for 6 geder eller 8 får at græsse et felt. Hvor længe vil 9 geder og 2 får tage for at græsse det samme felt.,
  Løsningen
  6 geder = 8 får
  ⇒ 1 ged = 8/6 får
  ⇒ 9 geder ≡ (8/6 × 9) får = 12 får
  ⇒ (9 geder + 2 får) ≡ (12 får + 2 får) = 14 får

  Nu, 8 får => 28 dage.

  En får græsser i (28 × 8) dage.

  ⇒ 14 får, vil tage (28 × 8)/14 dage
  = 16 dage
  Derfor, 9 geder og 2 får, vil tage 16 dage til at græsse på marken.eksempel 3

  ni vandhaner kan fylde en tank på fire timer. Hvor lang tid tager det tolv vandhaner med lignende strømningshastighed at fylde den samme tank?,

  opløsning

  lad forholdene;

  11 /22 = y2/ y1

  ⇒ 9/9 = 12/4

  = = 3

  derfor tager det 12 vandhaner 3 timer at fylde tanken.

  praksis spørgsmål

  1. en hær barrack har nok mad til at fodre 80 soldater i 60 dage. Beregn, hvor længe maden vil vare, når 20 flere soldater sluttede sig til barakken efter15 dage.
  2. 8 haner med en lige strømningshastighed kan fylde en tank på 27 minutter. Hvis der ikke åbnes to vandhaner, hvor lang tid tager det de resterende rør at fylde tanken?
  3. den samlede ugeløn for 6 arbejdere, der arbejder i 8 timer om dagen, er $ 8400., Hvad bliver den ugentlige løn på 9 arbejdere, der arbejder i 6 timer om dagen?
  4. 1350 liter mælk kan indtages af 70 studerende på 30 dage. Hvor mange studerende vil forbruge 1710 liter mælk om 28 dage?
  5. enten 15 kvinder eller 12 mænd kan afslutte en bestemt opgave på 66 dage. Hvor lang tid vil 3 og 24 henholdsvis kvinder og mænd tage for at udføre den samme opgave?

  Svar

  1. 51 dage
  2. 36 minutter
  3. $ 9450
  4. 95 studerende
  5. 30 dage

  Forrige Lektion | Main Page | Næste Lektion