Hvis du har en retvinklet trekant, og er givet to sider, og ville gerne finde den tredje, skal du bruge den Pythagoræiske Læresætning: \a^2+b^2=c^2\).

Antag, at du har brug for at vide, hvordan du finder højden af en trekant AB ABC givet 3 sider, {6,7,8}.

Dette er et spørgsmål, som nogle GMAT-testtagere stiller. De ved, at de ville have brug for højden for at finde området, så de bekymrer sig: hvordan ville jeg finde den højde.

det korte svar er: fuhgeddaboudit!,

højde af en trekant: hvilken højde?

Jeg mener ikke at være flippant. Det er bare det først og fremmest, “højden” af en trekant er det Højde. Enhver trekant har tre højder og har derfor tre højder! Forvirrende? Undskyld.

du ser, enhver side kan være en base. Fra et hvilket som helst hjørne kan du tegne en linje, der er vinkelret på den modsatte base — det er højden til denne base.

enhver trekant har tre højder og tre baser.

Du kan bruge et hvilket som helst højdebasepar til at finde området i trekanten via formlen \(A= frac{1}{2}bh\).,

I hvert af diagrammerne ovenfor, trekant ABC er den samme. Den grønne linje er højden,” højden”, og siden med den røde vinkelrette firkant på den er ” basen.”Alle tre sider af trekanten får en tur.

at finde en højde

i betragtning af længderne på tre sider af en trekant, ville den eneste måde man kunne finde en højde på, og området fra siderne alene ville involvere trigonometri, hvilket er langt uden for GMAT.,

du er 100% ikke ansvarlig for at vide, hvordan du udfører disse beregninger. Dette er flere niveauer af avancerede ting ud over den matematik, du har brug for at vide. Tænk ikke på det.

i praksis, hvis GMAT-problemet vil have dig til at beregne arealet af en trekant, skal de give dig højden.

den eneste undtagelse ville være en rigtig trekant — i en højre trekant, hvis et af benene er basen, er det andet ben højden, højden, så det er særligt nemt at finde området med højre trekanter.

hvad du behøver at vide

Du skal vide grundlæggende geometri., Ja, der er tonsvis af matematik ud over dette, og tonsvis mere du kunne vide om trekanter og deres egenskaber, men du er ikke ansvarlig for noget af det. Du skal bare kende de grundlæggende geometri-trekanter, herunder formel:

A = 12 bh

Hvis trekanten er ikke en retvinklet trekant, du har absolut intet ansvar for at vide, hvordan til at finde højden — det vil altid være givet, hvis du har brug for det.

Her er et gratis praksisspørgsmål til dig.

to sider af en trekant har Længde 6 og 8. Hvilke af følgende er mulige områder af trekanten?,

2
12
24

Klik her for svaret og video forklaring!

nogle” mere end du behøver at vide ” advarsler

• hvis du ikke vil vide noget om dette emne, som du ikke absolut har brug for til GMAT, skal du springe over dette afsnit!teknisk set, hvis du kender de tre sider af en trekant, kan du finde området fra noget, der hedder Herons formel, men det er også mere end GMAT forventer, at du ved.,
• hvis en af vinklerne i trekanten er stump, er højderne til hver base ved siden af denne stumpe vinkel uden for trekanten.
• superteknisk er en højde ikke et segment gennem et toppunkt vinkelret på den modsatte base, men i stedet et segment gennem et toppunkt vinkelret på linjen, der indeholder den modsatte base.



I diagrammet ovenfor, i trekanten △DEF, en af de tre højder er DG, som går fra vinkelspids D til uendelig ret linje, der indeholder side EF., Det er en teknik, som GMAT ikke tester eller forventer, at du ved det.

Hvis de tre sider af en trekant er alle pæne temmelig positive heltal, så vil sandsynligvis den faktiske matematiske værdi af højderne være grimme decimaler.

mange GMAT prep kilder og lærere generelt vil glans over det, og med henblik på nem problemløsning, giver dig en dejlig temmelig positivt heltal for højden også.

husk denne trekant AB ABC ovenfra?,



For eksempel, er den reelle værdi af højden fra C til AB i 6-7-8 trekant er:



Ikke kun er du 100% IKKE forventes at vide, hvordan til at finde det nummer, men også de fleste GMAT praksis pågældende forfattere vil spare dig for grimme detaljer, og bare fortælle dig, for eksempel, højde = 5.

det gør det meget nemt at beregne området.

Ja, teknisk set er det en hvid løgn, men en der sparer de fattige studerende en masse grim decimalmatematik, som de ikke behøver at bekymre sig om.,

faktisk gør matematiklærere på alle niveauer dette hele tiden — små hvide matematiske løgne, for at spare studerende detaljer, de ikke behøver at vide.

så vidt jeg kan fortælle, er de folk, der skriver GMAT selv, sticklers for sandhed af alle slags, og gør ikke engang denne “forenkle ting for den studerende” slags hvid løgn.

de er mere tilbøjelige til at omgå hele problemet, for eksempel ved at lave alle de relevante længder variabler eller sådan noget.

Takea ?ays

stadig med mig?,

Her er hvad du behøver at vide om trekanter på GMAT test dag:

• \(Område =frac{1}{2}bh\)
• Du behøver kun at kende højden på højre trekanter på GMAT
• Hvis det ikke er en retvinklet trekant, du vil blive givet højde
• Ved alle tre vinkler og to sider? Brug Pythagoras sætning